2023年辽宁省九年级数学中考模拟题分项选编：二次函数

2023年辽宁省九年级数学中考模拟题分项选编：二次函数 1．（2023·辽宁本溪·统考二模）如图，抛物线交x轴于，B两点，与y轴的交点C在，之间（包含端点），抛物线对称轴为直线，有以下结论：①；②；③；④（m为实数）；⑤若，是抛物线上的两点，当时，；    其中结论正确的是（    ） A．①②④ B．②③④ C．②③⑤ D．③④⑤ 2．（2023·辽宁辽阳·统考三模）如图，已知抛物线与x轴的交点A，B的横坐标分别为和4，设顶点为D，则下列结论：①；②；③；④若抛物线经过，则关于x的一元二次方程的两个根分别为，6；⑤当时，是等腰直角三角形，其中正确的个数是（    ）    A．2 B．3 C．4 D．5 3．（2023·辽宁葫芦岛·统考二模）如图，在，，，点从点出发，沿的路径运动，过点作于点，连接，设点运动的路程为，的面积为，则能反映和之间关系的图象是（ ） A． B． C． D． 4．（2023·辽宁丹东·统考一模）已知抛物线与x轴交于点，与y轴交于点C，且满足，结合图象分析下列结论：①；②方程有两个不相等的实数根；③点在抛物线上，则；④一次函数满足，则一次函数的图象与抛物线总有公共点．其中正确的结论有（    ）    A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．（2023·辽宁辽阳·统考一模）如图，二次函数的图象与x轴相交于，B两点，对称轴是直线，下列说法正确的是（   ） A． B．当时，y的值随x值的增大而增大 C．点B的坐标为 D． 6．（2023·辽宁锦州·统考一模）如图，已知二次函数 、、为常数，且的图象顶点为，经过点；有以下结论：①；②；③；④时，随的增大而减小；⑤对于任意实数，总有，其中正确的有(    )    A．①②③ B．②③④ C．③④⑤ D．①④⑤ 7．（2023·辽宁大连·统考二模）二次函数的图象如图所示，下列结论错误的是（    ）    A．抛物线开口向上 B．方程的解为， C．抛物线对称轴为直线 D．抛物线与y轴交点坐标为 8．（2023·辽宁丹东·统考一模）如图，抛物线与x轴交于点，顶点坐标，与y轴的交点在，之间（包含端点），则下列结论：①；②；③对于任意实数m，总成立；④关于x的方程有两个不相等的实数根．其中结论正确的个数为（    ）    A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．（2023·辽宁大连·模拟预测）二次函数、、为常数，且的与的部分对应值如下表：（其中） x 1 n y n 有下列结论：；；是关于的一元二次方程的一个根；当时，．其中正确结论的个数为（    ） A． B． C． D． 10．（2023·辽宁大连·模拟预测）如图是二次函数（a，b，c是常数，）图象的一部分，与x轴的交点A在点之间，对称轴是直线．对于下列说法： ①；②；③；④当时，；⑤（m为实数）． 其中正确的是（　　） A．①②③ B．①②⑤ C．②③④ D．③④⑤ 11．（2023·辽宁葫芦岛·统考二模）如图，四边形 是正方形， ，点 P 为射线 上一点，连接 ，将 绕点 P 顺时针旋转得到线段 ，过 B 作 平行线交 延长线于 F ，设 长为 x ，四边形 的面积为 y ，下列图象能正确反映出 y 与 x 函数关系的是（      ）    A．   B．   C．   D．   12．（2023·辽宁鞍山·统考二模）如图，在矩形中，，，点从点出发沿路径运动，点从点出发沿路径运动，两点同时出发且运动速度均为每秒1个单位长度，当，两点到达点同时停止运动，设两点的运动时间为秒，的面积为，则能反映与之间函数关系的图像大致为（    ）    A． B．   C．   D．   13．（2023·辽宁锦州·统考二模）如图，二次函数（a，b，c为常数，且）的与x轴的一个交点为，对称轴为直线．下列结论： ①； ②若抛物线上两点坐标分别为，，则； ③； ④． 其中正确的结论有____（填序号即可）．    14．（2023·辽宁大连·统考一模）二次函数的顶点坐标是______． 15．（2023·辽宁鞍山·统考一模）将抛物线向下平移个单位长度，再向左平移个单位长度，得到抛物线的表达式为______． 16．（2023·辽宁葫芦岛·统考一模）如图是二次函数图象一部分，对称轴为且经过点．下列说法：①；②；③；④若，是抛物线上的两点，则；⑤（其中）．其中正确的是________． 17．（2023·辽宁盘锦·统考一模）已知函数的图象与x轴有交点，则k的取值范围是 ________． 18．（2023·辽宁鞍山·统考一模）如图，抛物线与直线的两个交点坐标分别为，，则关于x的方程的解为__________． 19．（2023·辽宁营口·统考二模）如图①，在钝角三角形中，，D为