2023年辽宁省九年级数学中考模拟题分项选编：二次根式

2023年辽宁省九年级数学中考模拟题分项选编：二次根式 1．（2023·辽宁营口·统考一模）若二次根式（b为常数且）在实数范围内有意义，则a的取值范围是（    ） A． B． C．且 D．且 2．（2023·辽宁抚顺·统考三模）使有意义的x的取值范围在数轴上表示为（　　） A． B． C． D． 3．（2023·辽宁朝阳·模拟预测）的倒数是(     ) A． B． C． D． 4．（2023·辽宁大连·统考一模）下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 5．（2023·辽宁阜新·模拟预测）下列各式正确的是 （    ） A． B． C． D． 6．（2023·辽宁大连·统考一模）下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 7．（2023·辽宁营口·统考一模）下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 8．（2023·辽宁丹东·统考一模）下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 9．（2023·辽宁葫芦岛·统考一模）若在实数范围内有意义，则x的取值范围是______． 10．（2023·辽宁铁岭·模拟预测）若为整数，x为正整数，则x的值是_______________． 11．（2023·辽宁锦州·统考模拟预测）要使式子有意义，则a的取值范围是___． 12．（2023·辽宁盘锦·统考一模）若在实数范围内有意义，则x的取值范围是____． 13．（2023辽宁锦州·模拟预测）计算的结果等于________． 14．（2023·辽宁沈阳·模拟预测）计算： 15．（2023·辽宁葫芦岛·统考二模）先化简，再求值：，其中 16．（2023·辽宁鞍山·统考一模）先化简，再求值：，其中． 17．（2023·辽宁大连·统考一模）计算：． 18．（2023·辽宁鞍山·统考一模）先化简，再求值：，其中． 19．（2023·辽宁辽阳·模拟预测）先化简，再求值：，其中． 20．（2023·辽宁丹东·模拟预测）先化简，再求代数式的值，其中． 21．（2023·辽宁鞍山·统考三模）先化简，再求值：，其中 22．（2023·辽宁朝阳·统考一模）先化简，再求值，其中． 23．（2023·辽宁鞍山·统考一模）先化简，再求值：，其中x＝． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 【分析】根据二次根式有题意的条件和分式有意义的条件，即可进行解答． 【详解】解：∵二次根式在实数范围内有意义， ∴， 解得：且， ∵， ∴原不等式组的解集为， 故选：B． 【点睛】本题主要考查了解不等式组，以及二次根式和分式有意义的条件，解题的关键是掌握二次根式被开方数为非负数，分式分母不能为0，求不等式组的解集：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到． 2．B 【分析】根据二次根式有意义的条件可得，求出不等式的解集，然后进行判断即可． 【详解】解：由题意知，， 解得， ∴解集在数轴上表示如图， 故选B． 【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件以及在数轴上表示解集．解题的关键在于熟练掌握二次根式有意义的条件． 3．B 【分析】根据倒数的定义：乘积为的两个数互为倒数，从而可得答案． 【详解】解：的倒数是： 故选B． 【点睛】本题考查的是倒数的定义，掌握倒数的定义及二次根式的除法是解题的关键． 4．B 【分析】根据二次根式的性质与运算，完全平方公式，即可一一判定． 【详解】解：A.，故该选项错误，不符合题意； B.，故该选项正确，符合题意； C.，故该选项错误，不符合题意； D.，故该选项错误，不符合题意； 故选：B． 【点睛】本题考查了二次根式的性质与运算，完全平方公式，熟练掌握和运用各运算法则是解决本题的关键． 5．D 【分析】根据同底数幂相除、负整指数幂和二次根式的化简进行运算即可． 【详解】解：A、，故该选项错误，不符合题意； B、，故该选项错误，不符合题意； C、，故该选项错误，不符合题意； D、∵， ∴ ，故该选项正确，符合题意． 故选D． 【点睛】本题考查了同底数幂相除、负整指数幂和二次根式的化简，正确的计算是解决本题的关键． 6．D 【分析】利用二次根式的加法的法则，完全平方公式，同底数幂的乘法的法则，积的乘方和幂的乘方运算法则对各项进行运算即可． 【详解】解：A、，故A不符合题意； B、，故B不符合题意； C、，故C不符合题意； D、，故D符合题意； 故选：D． 【点睛】本题主要考查二次根式的加减法，积的乘方和幂的乘方，同底数幂的乘法，完全平方公式，解答的关键是对相应的运算法则的掌握． 7．B 【分析】直接利用二次根式的加减运算法则以及二次根式的除法运算法则、二次根式的性质分别化简，进而判断得出答案． 【详解】解：A、，无法合并，故此选项不合题意； B、，故此选项符合