山东省临沂市河东区河东区2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

2022−2023学年度下学期期中学业水平质量调研试题 八年级数学 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．满分120分．考试时间90分钟． 2．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考生号、考试科目用2B铅笔涂写在答题卡上． 3．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试卷上． 4．考试结束，将本试卷和答题卡一并收回． 第Ⅰ卷（选择题 共48分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列根式中是最简二次根式是　　 A. B. C. D. 2. 下列运算正确是（ ） A. B. C. D. 3. 若一个三角形的三边长为，则使得此三角形是直角三角形的的值是（ ） A. B. C. D. 或 4. 若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ） A. 且 B. C. 且 D. 5. 实数介于和之间（为整数），则的值为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，正方形是由9个边长为1的小正方形组成的，点，均在格点（每个小正方形的顶点都是格点）上，连接，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，已知网格中每个小正方形的边长均为1，以点A为圆心，AB为半径画弧交网格线于点D，则ED的长为（　　） A. B. 3 C. 2 D. 8. 如图，菱形纸片中，，折叠菱形纸片，使点落在（为中点）所在的直线上，得到经过点的折痕．则的大小为（ ） A. B. C. D. 9. 化简：的结果是（　　） A. B. C. D. 10. 在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（0，2），点B的坐标为（﹣3，0），则点C到y轴的距离是（ ） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 11. 如图，P是面积为S的内任意一点，的面积为，的面积为，则（ ） A. B. C. D. 的大小与P点位置有关 12. 如图，在平行四边形中，，于，于，，相交于，与的延长线相交于点，下面给出四个结论：①；②；③；④，其中正确的结论是（ ） A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④ 第Ⅱ卷（非选择题 共72分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13. 已知，则值为______． 14. 如图，平行四边形中，对角线、相交于点，，，，则的长为______． 15. 如图，正方形ABCD的边长为1，以对角线AC为边作第二个正方形，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去，第n个正方形的边长为_____． 16. 如图，透明圆柱的底面半径为6厘米，高为12厘米，蚂蚁在圆柱侧面爬行．从圆柱的内侧点爬到圆柱的外侧点处吃食物，那么它爬行最短路程是______厘米． 三、解答题（本大题共6小题，共56分）解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 计算： （1）； （2）若，求代数式的值． 18. 如图，中，，，，的垂直平分线分别交，于，两点．求的长． 19. 如图，在中，，分别是边，上的中线，与相交于点．求证：． 20. 如图，某住宅社区在相邻两楼之间修建一个上方是以AB为直径的半圆，下方是长方形的仿古通道，已知AD＝2.3米，CD＝2米；现有一辆卡车装满家具后，高2.5米，宽1.6米，请问这辆送家具的卡车能否通过这个通道？请说出你的理由． 21. 阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如，善于思考的小明进行了以下探索： 若设（其中a、b、m、n均为整数），则有，．这样小明就找到了一种把类似的式子化为平方式的方法，请你仿照小明的方法探索并解决下列问题： （1）若，当a、b、m、n均为整数时，用含m、n式子分别表示a、b，得：______，______； （2）化简下列格式： ①； ②； ③． 22. 如图：四边形是正方形，是边中点，，且交正方形外角的平分线于点． （1）连接，判断的形状，并证明； （2）若，求的面积； （3）连接，求的值． 2022−2023学年度下学期期中学业水平质量调研试题 八年级数学 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．满分120分．考试时间90分钟． 2．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考生号、考试科目用2B铅笔涂写在答题卡上． 3．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试