广西壮族自治区贺州市八步区2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

2023年春季学期期中教学质量检测八年级试卷 数学 （考试时间：120分钟，满分：120分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）． 在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，选择正确答案前的字母填入下表相应题号单元格内． 1. 要使有意义，x的取值范围是（　　） A. B. C. D. 2. 下列各组线段中，能组成直角三角形的选项是（ ）． A. 2，3，4 B. 5，6，10 C. 3，4，5 D. ，， 3. 下列各式中，一定是二次根式的是（ ） A. B. C. D. 4. 若方程是关于的一元二次方程，则的取值范围是（ ）． A. B. C. D. 5. 下列各式中，是最简二次根式的是（ ）． A B. C. D. 6. 已知三角形三边长分别为12，13，5，则这个三角形的面积为（ ） A. 78 B. 65 C. 60 D. 30 7. 下列运算正确的是（ ）． A. B. C. D. 8. 方程的根是（ ）． A ， B. ， C. D. 9. 某学校开办学校足球联赛，规定每两个班级球队之间都要进行一场比赛，共要比赛15场，设参加比赛的班级球队有支，根据题意，下面列出的方程正确的是（ ）． A. B. C. D. 10. 当时，关于的一元二次方程的根的情况为（ ）． A. 有两个不相等实数根 B. 没有实数根 C. 有两个相等的实数根 D. 无法确定 11. 如图在一个高为3米，长为5米的楼梯表面铺地毯，则地毯至少需要（ ）． A. 3米 B. 4米 C. 5米 D. 7米 12. 公元3世纪，我国数学家赵爽在《周髀算经》中巧妙地运用如图所示的“弦图”来证明勾股定理，该图是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成一个大正方形，若直角三角形的较长直角边长为a，短直角边长为b，大正方形面积为20，且（a+b）=32．则小正方形的面积为（　　） A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 二、填空题（本大题6小题，每小题2分，共12分） 13. 化简：______． 14. 比较大小：______（请填写“>”、“<”或“=”）． 15. 若，是一元二次方程的两个根，则________． 16. 现有两根长为5厘米和3厘米的木条，小明想找一根木条为老师制作一个直角三角形教具，则第三根木条的长度应该为________厘米． 17. 如图，是直角三角形，点C表示，且，若以点C为圆心，为半径画弧交数轴于点M，则点M表示的数为______________ 18. 已知表示取三个数中最大的那个数，例如：当时，，若，则________． 三、解答题（本大题共8小题，满分72分）． 19. 计算： （1） （2） 20. 解下列方程： （1） （2） 21. 分式化简：． 22. 如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，四边形的四个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题： （1）线段的长为________，的长为________，的长为________． （2）通过计算说明什么特殊三角形． 23. 关于的一元二次方程． （1）求证：方程总有两个实数根； （2）若方程两根，刚好互为相反数，求此时的值． 24. 如图，某工厂前面有一条笔直的公路，原来有两条路，可以从工厂到达公路，经测量，，，现需要修建一条路，使工厂到公路的路程最短．请你用尺规作图画出最短路径（不写画法，保留作图痕迹），并求出新建路的长． 25. 为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”．某市加快了廉租房的建设力度，2013年市政府共投资3亿元人民币建设了廉租房12万平方米，2015年投资6.75亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同． （1）求每年市政府投资的增长率； （2）若这两年内的建设成本不变，问2015年建设了多少万平方米廉租房？ 26. 观察下列各式： ①； ②； ③；…… 回答下列问题： （1）请写出第4个式子：________________________． （2）试用含（为正整数）代数式表示这一规律，并加以验证． 2023年春季学期期中教学质量检测八年级试卷 数学 （考试时间：120分钟，满分：120分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）． 在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，选择正确答案前的字母填入下表相应题号单元格内． 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】A