精品解析：江苏省盐城市2022-2023学年高二下学期6月期末数学试题

2022/2023学年度第二学期高二年级期终考试 数学试题 注意事项： 1．本试卷考试时间为120分钟，试卷满分150分，考试形式闭卷． 2．本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分． 3．答题前，务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上． 一、单选题：（本大题共8小题，每小题5分，计40分．每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的，请在答题卡的指定位置填涂答案选项．） 1. 如果随机变量，那么等于（ ） A. B. 1 C. 2 D. 3 2. 为了解双减政策的执行情况，某地教育主管部门安排甲、乙、丙三个人到两所学校进行调研，每个学校至少安排一人，则不同的安排方法有（ ） A. 6种 B. 8种 C. 9种 D. 12种 3. 把红、黑、白、蓝4张纸牌随机地分给甲、乙2个人，每个人分得2张，事件“甲分得红牌和蓝牌”与“乙分得红牌和黑牌”是（ ） A. 对立事件 B. 不可能事件 C. 互斥但不对立事件 D. 以上均不对 4. 若二项展开式中常数项为（ ） A. 1 B. 2 C. 4 D. 6 5. 若抛物线上的一点到坐标原点的距离为，则点到该抛物线焦点的距离为（ ） A B. 1 C. 2 D. 3 6. 某班经典阅读小组有名成员，暑假期间他们每个人阅读的书本数分别如下：、、、、，则这组数据的上四分位数为（ ） A B. C. D. 7. 在坐标平面内，与点距离为，且与点距离为的直线共有（ ） A. 1条 B. 2条 C. 3条 D. 4条 8. 如图所示，在矩形中，，动点在以点为圆心且与相切的圆上，则的最大值是（ ） A. B. C. 1 D. 12 二、多选题：（本大题共4小题，每小题5分，计20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分，请在答题卡的指定位置填涂答案选项.） 9. 下列关于双曲线的判断，正确的是（ ） A. 顶点坐标为 B. 焦点坐标为 C. 实轴长为 D. 渐近线方程为 10. 已知函数，则函数在下列区间上单调递增的有（ ） A. B. C. D. 11. 如图，已知正三角形的边长为3，取正三角形各边的三等分点作第二个正三角形，然后再取正三角形的各边的三等分点作正三角形，以此方法一直循环下去．设正三角形的边长为，后续各正三角形的边长依次为；设的面积为，的面积为，后续各三角形的面积依次为，则下列选项正确的是（ ） A. 数列是以3为首项，为公比的等比数列 B. 从正三角形开始，连续3个正三角形面积之和为 C. 使得不等式成立的最大值为3 D. 数列的前项和 12. 如图，已知二面角的棱上有两点，，且，则下列说法正确的是（ ） A. 当二面角的大小为时，直线与所成角为 B. 当二面角大小为时，直线与平面所成角的正弦值为 C. 若，则二面角余弦值为 D. 若，则四面体外接球的表面积为 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，计20分，不需写出解答过程，请把答案写在答题卡的指定位置上） 13. 已知、的取值如下表所示，从散点图分析可知与线性相关，如果线性回归方程为，那么表格中的数据的值为_________． 14. 设双曲线，焦点为，坐标原点为，为上任意一点，则_________． 15. 已知函数，若函数有两个极值点且，则实数取值范围为_________． 16. 某射手射击三次，记事件“第次命中目标”，，，，则_________． 四、解答题（本大题共6小题，计70分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步 骤，请把答案写在答题卡的指定区域内） 17. 已知数列中，． （1）求数列的通项公式； （2）设，数列的前项和，求证：． 18. 某中学对50名学生的性别与主动预习的情况进行调查，得到的统计数据如表所示： 主动预习 不太主动预习 总计 男 女 总计 （1）判断是否有的把握认为“主动预习”与性别有关？ （2）现从抽取的“主动预习”的学生中，按性别采用分层抽样的方法抽取4人参加奥数闯关比赛，已知其中男、女学生独立闯关成功的概率分别为，在恰有两人闯关成功的条件下，求有女生闯关成功的概率． 参考数据与公式： ，其中． 19. 已知正方形的边长为，将沿对角线翻折，使得平面平面，得到三棱锥． （1）求与所成角的余弦值； （2）求二面角的余弦值． 20. 在学校校本研究活动中，数学兴趣小组开展了一个特别的投骰子游戏.如果学生投中1