精品解析：2023年山西省临汾市乡宁县中考二模数学试题

2022~2023学年山西九年级中考百校联盟考 数学 注意事项： 1．满分120分，答题时间为120分钟． 2．请将各题答案填写在答题卡上． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. ﹣9的相反数是【 】 A. 9 B. ﹣9 C. D. ﹣ 2. 下列感冒胶囊的标识图中，属于中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 新一代人工智能是推动科技跨越发展，产业优化升级，生产力整体提升的驱动力量．当前，我国人工智能领域呈现出技术创新和产业化应用双轮驱动，双向促进的发展特征，根据中国信通院发布的最新报告，2022年我国人工智能核心产业规模达到5080亿元，同比增长18%．其中数据5080亿用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 如图所示的是一杆杆秤，杆秤是利用杠杆原理来称质量的简易衡器，由木制的带有秤星的秤杆、金属秤砣、秤钩、提绳等组成．在称物品时，提绳AB与秤砣绳CD互相平行，若，则的度数为（ ） A. 92° B. 90° C. 88° D. 86° 5. 三张形状、大小、质地都相同的正方形卡片，正面分别印有“太谷饼”、“老陈醋”、“石子饼”三个图案，将它们背面朝上，随机抽取一张，记下卡片上的名称后放回，再随机抽取一张，则两次抽到的卡片中至少有一张写有“太谷饼”的概率为（ ） A. B. C. D. 6. 某校数学社团举行了一次趣味数学比赛，其中七位学生的成绩分别为92，89，96，94，98，96，95，这组数据的众数和中位数分别是（ ） A. 95，95 B. 96，96 C. 95，96 D. 96，95 7. 在解答“如图，二次函数的图象与直线相交于两点，结合图形求不等式的解集”的问题时，用到的数学思想是（ ） A. 分类讨论思想 B. 整体思想 C. 数形结合思想 D. 公理化思想 8. 如图，在矩形中，是延长线上一点，连接交于点是上一点，连接，若，则与大小关系是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，点在反比例函数的图像上，点在反比例函数的图像上，连接，与轴交于点，且轴，，是正半轴上一点，连接，，则的面积为（ ） A. 3 B. C. D. 10. 如图，是的直径，是弦，，在直径上截取，延长交于点，若，则图中阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11 分解因式：____． 12. 在数学社团课探索数字规律的游戏中，晓晓写出这样一组数：，按此规律，第个数是__________． 13. 如图所示的是不倒翁的主视图，分别与不倒翁底部所在的相切于点，若，则的度数为__________． 14. 如图所示的是卡塔尔世界杯足球比赛中某一时刻的鹰眼系统预测画面（图1）和截面示意图（图2），足球的飞行轨迹可看成抛物线，足球离地面的高度与足球被踢出后经过的时间之间的关系的部分数据如下表： 0 1 2 3 0 则该运动员踢出足球在第__________落地． 15. 在菱形中，，对角线交于点，分别是边上的点，且与交于点，则的值为__________． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤） 16. （1）计算：． （2）在数学课上，老师出了一道题，让甲、乙、丙、丁四位同学进行“接力游戏”． 规则如下：每位同学可以完成化简分式的一步变形，即前一个同学完成一步后，后一个同学接着前一个同学的步骤进行下一步化简变形，直至将该分式化简完毕． 请根据下面的接力游戏解答问题： 接力游戏 老师：化简：． 甲同学：原式 乙同学： 丙同学： 丁同学： 任务一：①在“接力游戏”中，乙同学是依据__________进行变形的． A．等式的基本性质 B．不等式的基本性质 C．分式的基本性质 D．乘法分配律 ②在“接力游戏”中，出现错误的是__________同学，错误的原因是__________． 任务二：在“接力游戏”中，该分式化简的正确结果是__________． 任务三：除纠正上述错误外，请你根据平时的学习经验，针对化简分式时还需要注意的事项给同学们提一条建议． 17. 如图，在正方形中，为边的中点，交于点，试猜想与之间的数量关系，并证明你的猜想． 18. 太原市某中学为了解该校1200名学生在校午餐所需的时间，随机抽查了50名学生在校吃午餐所花的时间，并绘制成如图所示的频数直方图（其中A组：；B组：；C组：；D组：；E组：（分