精品解析：广东省清远市英德市2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

2022学年第二学期初中期中学生发展素养监测活动 八年级数学试卷 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1. 2022年3月5日，李克强总理在政府工作报告中提出，今年发展主要预期目标之一是粮食产量保持在1.3万亿斤以上．若用x（万亿斤）表示我国今年粮食产量，则x满足的关系为（ ） A B. C. D. 2. 志愿服务，传递爱心，传递文明，下列志愿服务标志为中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 若，则下列式子一定成立的是（ ） A. B. C. D. 4. 等腰中，，是底边上的高，若，则等于（ ） A 6 B. 5 C. 4 D. 3 5. 如图，在中，，平分交于点D，若，则点D到边的距离的长为（ ） A. B. C. D. 6. 不等式的解集在数轴上表示为（ ） A. B. C. D. 7. 在平面直角坐标系中，已知点和点，则A、B两点（ ） A. 关于x轴对称 B. 关于y轴对称 C. 关于原点对称 D. 关于直线对称 8. 如图，在中，边上的垂直平分线分别交边于点E，交边于点D，若长为，长为，则EC的长为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，直线的图象经过点，，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，，分别以点B，A为圆心，，长为半径作弧，两弧交于点D，连接，交的延长线于点．有下列结论：①；②；③；④垂直平分线段．其中，正确结论是（ ） A. ①④ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④ 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 已知关于x的不等式的解集在数轴上表示如图所示，则这个不等式的解集是_______． 12. 如图，在中，，，，则______． 13. 今年植树节时，某同学栽种了一棵树，此树的树围（树干的周长）为10cm，已知以后此树树围平均每年增长3cm，若生长x年后此树树围超过90cm，则x满足的不等式为___________． 14. 若等腰三角形有一个角是，则它的底角的度数是 ___． 15. 已知有甲、乙两个长方形，它们的边长如图所示（m为正整数），面积分别为、． （1）请比较与大小：___________． （2）若满足条件的整数n有且只有5个，则m的值为___________． 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 16. 解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来． 17. 如图，在的网格中，每个小方格的边长为，将三角形向右平移三格，再向上平移两格，得到三角形． （1）画出三角形； （2）求三角形 的面积． 18. 请将下列证明过程补充完整． 求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形． 已知：如图，是的外角，平分，，求证：． 证明：∵， ∴（ ）， （ ）， ∵AD平分， ∴（角平分线定义）， ∴（ ）， ∴（ ）． 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分） 19. 我校举行数学竞赛，一共有25道题，满分100分，每答对一题得4分，答错扣一分，不答记0分． （1）某同学只有一道题未作答，最后满分86分，则该生一共答对多少题？ （2）若规定参赛者每题必须作答，得分大于或等于90分，才可以评为一等奖，则参赛者至少答对多少题才能获评一等奖？ 20. 如图，在四边形中，，E为上的一点，且，，，． （1）证明：是直角三角形； （2）求的长． 21. 三个顶点的坐标分别为．小红把平移后得到了，并写出了它的三个顶点的坐标． （1）你认为小红所写的三个顶点的坐标正确吗？ （2）如果小红所写三个顶点的纵坐标都正确，三个顶点的横坐标中只有一个正确，那么你能帮小红正确写出三个顶点的坐标吗？ 五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，共24分） 22. 在中，，AB的垂直平分线分别交AB和AC于点D，E. （1）求证：； （2）连接CD，若，求CD的长． 23. 在平面直角坐标系中，，，点为轴正半轴上一动点，过点作交轴于点． （1）如图1，若，求点坐标； （2）如图2，若点在轴正半轴上运动，且，其它条件不变，连接，求证：平分； （3）若点在轴正半轴上运动，当时，求的度数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022学年第二学期初中期中学生发展素养监测活动 八年级数学试卷 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1. 2022年3月5日，李克强总理在政府工作报告中提出，今年发展主要预期目标之一是粮食产