精品解析：广西壮族自治区南宁市第三十六中学等3校2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题

2023年春季学期高一年级联合调研测试 数学 2023.2 注意事项： 1.本试卷满分150分，考试时间120分钟. 2.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效. 3.本试卷命题范围：必修第一册. 一、选择题：本大题共8小题；每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的. 1. 已知集合，集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知函数，则（ ） A 5 B. C. D. 3. （ ） A. B. C. D. 4. 已知，，，则a，b，c的大小关系为（ ） A. B. C D. 5. 果农采摘下来的水果会慢慢失去新鲜度，若某种水果失去新鲜度h与其采摘后时间t（天）满足的函数关系式为.若采摘后5天，这种水果失去的新鲜度为5%，采摘后10天，这种水果失去的新鲜度为10%.则采摘下来的这种水果失去20%新鲜度大概是（ ）后 A. 第12天 B. 第13天 C. 第15天 D. 第18天 6. 已知函数，其图象与直线的相邻两个交点的距离分别为和，若，则的值为（ ） A. B. C. D. 7. 函数的部分图象是（ ） A. B. C. D. 8. 定义在上的奇函数，在上单调递增，且，则满足的的取值范围是（ ） A. B. C D. 二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 某同学用二分法求函数的零点时，计算出如下结果：，，，，．下列说法正确的有（ ） A. 的零点在区间内 B. 的零点在区间内 C. 精确到0.1的近似值为1.4 D. 精确到0.1的近似值为1.5 10. 已知函数f（x）=xa的图象经过点（，2），则（ ） A. f（x）的图象经过点（2，4） B. f（x）的图象关于原点对称 C. f（x）在（0，+∞）上单调递增 D. f（x）在（0，+∞）内的值域为（0，+∞） 11. 以下说法正确的有（ ） A. 实数是成立的充要条件 B 对恒成立 C. 命题“，使得”的否定是“，使得” D. 若，则的最小值是8 12. 已知，则的可能值为（ ） A. B. C. D. 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 函数的定义域为______． 14. 《九章算术》是中国古代的数学名著，其中《方田》一章涉及到了弧田面积的计算问题，如图所示，弧田是由弧AB和弦AB所围成的图中阴影部分若弧田所在圆的半径为1，圆心角为，则此弧田的面积为____________. 15. 若“，”是假命题，则实数的取值范围是_________. 16. 已知函数，方程有四个不同的解，，，，且，则的最大值是______. 四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤. 17. 已知函数（，且）满足. （1）求的值； （2）解不等式. 18 已知，. （1）求； （2）若角的终边上有一点，求. 19. 某游泳馆拟建一座占地面积为200平方米的矩形泳池，其平面图形如图所示，池深1米，四周的池壁造价为400元/米，泳池中间设置一条隔离墙，其造价为100元/米，泳池底面造价为60元/平方米（池壁厚忽略不计），设泳池的长为x米，写出泳池的总造价，问泳池的长为多少米时，可使总造价最低，并求出泳池的最低造价． 20. 已知，，． （1）求的定义域； （2）求的最大值以及取得最大值时的值． 21. 设函数是定义在上的增函数，对于任意都有． （1）证明是奇函数； （2）解不等式． 22. 已知函数，其中常数. （1）在上单调递增，求的取值范围； （2）若，将函数图象向左平移个单位，得到函数的图象，且过，若函数在区间（，且）满足：在上至少含30个零点，在所有满足上述条件的中，求的最小值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023年春季学期高一年级联合调研测试 数学 2023.2 注意事项： 1.本试卷满分150分，考试时间120分钟. 2.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效. 3.本试卷命题范围：必修第一册. 一、选择题：本大题