2022-2023学年人教版七年级下册数学期末模拟卷（四）

七年级下册数学期末模拟卷（四） 姓名：＿＿＿班级：＿＿＿考号：＿＿＿得分：＿＿＿ 一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．在实数，，，，，1.12112111211112…（每两个2之间依次多一个1）中，无理数的个数为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 2．下列说法中：①因为对顶角相等，所以相等的两个角是对顶角；②在平面内，不相交的两条直线叫做平行线；③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．正确的是（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 3．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 4．如图，直线a∥b，直角三角形如图放置，∠DCB＝90°，若∠1+∠B＝65°，则∠2的度数为（　　） A．35° B．30° C．25° D．20° 5．68的立方根的大小在（　　） A．3与4之间 B．4与5之间 C．5与6之间 D．6与7之间 6．为了解游客对恭王府、北京大观园、北京动物园和景山公园四个旅游景区的满意率情况，某班实践活动小组的同学给出了以下几种调查方案： 方案一：在多家旅游公司随机调查400名导游； 方案二：在恭王府景区随机调查400名游客； 方案三：在北京动物园景区随机调查400名游客； 方案四：在上述四个景区各随机调查400名游客． 在这四种调查方案中，最合理的是（　　） A．方案一 B．方案二 C．方案三 D．方案四 7．已知点P（x，y），且xy＞0，点P到x轴的距离是3个单位，到y轴的距离是2个单位，则点P的坐标是（　　） A．（2，3） B．（3，2） C．（2，3）或（﹣2，﹣3） D．（﹣3，﹣2） 8．在下列说法中：①△ABC在平移过程中，对应线段一定相等；②△ABC在平移过程中，对应线段一定平行；③△ABC在平移过程中，周长保持不变；④△ABC在平移过程中，对应边中点所连线段的长等于平移的距离；⑤△ABC在平移过程中，面积不变，其中正确的有（　　） A．①②③④ B．①②③④⑤ C．①②③⑤ D．①③④⑤ 9．若一艘轮船沿江水顺流航行120km需用3小时，它沿江水逆流航行60km也需用3小时，设这艘轮船在静水中的航速为xkm/h，江水的流速为ykm/h，则根据题意可列方程组为（　　） A． B． C． D． 10．已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（　　） A．a＞3 B．a＜3 C．a≤3 D．a≥3 二．填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11．计算：|1﹣|＝　 　． 12．若是二元一次方程ax+by＝﹣1的一个解，则3a﹣2b+2024的值为 　 　． 13．命题“互为相反数的两个数的和为0”的逆命题为 　 　． 14．若关于x的不等式组有解，则m的取值范围是 　 　． 15．如图，AB∥CD，∠CDE＝119°，GF交∠DEB的平分线EF于点F，∠AGF＝130°，则∠F＝　 　． 16．某班级若干名同学星期天去公园游览，公园票价10元/人，团体25人以上（含25人）8折优惠，他们发现买团体票比买单人票便宜，则他们至少有 　 　人 三．解答题（共72分） 17．（1）计算：﹣﹣|﹣2|﹣； （2）已知36x2＝49，求x的值． 18．解方程组： （1） （2）． 19．解不等式组，并把解集在数轴上表示． 20．如图，平面直角坐标系中，已知点A（﹣3，3），B（﹣5，1），C（﹣2，0），P（a，b）是坐标系中的任意一点，△ABC经过平移后得到△A1B1C1，点P的对应点为P1（a+4，b﹣3）． （1）在图中画出△A1B1C1，并写出点A1，B1，C1的坐标； （2）连接AA1，CC1，求四边形ACC1A1的面积； （3）D是AA1上一点，已知PP1＝5，则CD的最小值为 　 　． 21．某乡镇为提倡节约用水，准备实行“阶梯水价”，每户居民每月用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出部分加价收费．为更好的统计，该乡镇自来水公司随机抽取部分居民的用水量数据，并绘制了如下两幅统计图（每组数据均只含最大值而不含最小值），请根据以上统计图提供的信息，解答下列问题： （1）此次调查抽取了多少户居民的用水量数据？ （2）补全频数分布直方图； （3）如果自来水公司将基本用水量定为每户每月20吨，那么该乡镇2万用户中约有多少用户享受基本价格？ 22．在△ABC中，点D是BC上一点，连接AD． （1）如图1，若∠BAC＝90°，点E是线段AB上一点，过点E作线段EF∥AD交BC于点F，作线段DG⊥AC于G，依题意补全图形，判断∠BEF与∠ADG的数量关系，并加以证明．