精品解析：2023年湖南省益阳市安化县中考二模数学试题

安化县2023年第二次初中学业水平模拟考试数学 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号写在试题卷和答题卡上，并将准考证条形码粘贴在答题卡上的指定位置． 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上相应题目的答案标号涂黑．写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 4．考试结束后，将答题卡上交． 一、选择题（本题共10个小题，每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一项是符合题目要求的） 1. 的相反数是（ ） A. B. －2 C. 2 D. 2. 计算的结果为（ ） A. B. C. D. 3. 不等式组的解集在以下数轴表示中正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 代数式在实数范围内有意义，则x的值可能为（ ） A. 2023 B. 2021 C. －2022 D. 2020 5. 已知一元二次方程的两根分别为m，n，则的值是（ ） A. 15 B. 13 C. D. 9 6. 菜校举办才艺表演活动，需要从学生中挑选表演活动的主持人．若有2名男生和2名女生作为学生候选人，从这4名学生中随机抽取2名作为主持人，则恰好抽到1名男生和1名女生的概率是（ ） A B. C. D. 7. 直线BD∥EF，两个直角三角板如图摆放，若∠CBD＝10°，则∠1＝（ ） A 75° B. 80° C. 85° D. 95° 8. 如图，F是矩形的边上一点，射线交的延长线于点E，已知，，求的长（ ） A. B. 3 C. D. 9. 如图，在中，是的垂直平分线，连接．以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交于点E，F，分别以E，F为圆心，以大于长为半径画弧，两圆弧交于G点，作射线交于点H，则的度数为（ ） A. 36° B. 25° C. 24° D. 21° 10. 如图，在中，，点D在斜边上，以为直径的经过边上的点E，连接，且平分，若的半径为3，，则线段的长为（ ） A B. 8 C. D. 6 二、填空题（本题共8个小题） 11. 计算：___________． 12. 在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是______ 13. 年冬奥会在北京举行，北京也即将成为迄今为止唯一一个既举办过夏季奥运会，又举办过冬季奥运会的城市．据统计北京冬奥会开幕式中国大陆地区观看太数约亿人，其中亿人用科学记数法表示为______人． 14. 若，且，则______． 15. 如图， ，若，则等于______． 16. 如图，菱形AOBC的顶点A在反比例函数的图象上，反比例函数的图象经过点C，若∠AOB＝60°，则k＝______． 17. 如图所示的正六边形花环是用六个全等的直角三角形拼成的，若正六边形的边长为，则的长为______． 18. 如图，在等腰直角三角形中，，，点D是上的一点，连接，，，则的长为______． 三、解答题（本题共8个小题） 19. 计算： 20. 先化简，再求值：，其中． 21. 如图，已知AB⊥BD，ED⊥BD，C为线段BD的中点，且AC⊥CE，ED=1，BD=4，求AB的长度． 22. 为全面贯彻落实《教育部等九部门关于印发<中小学生减负措施>通知》（教基[2018]26号）精神．益阳市某校对减负下的八年级（1）班学生每天力所能及的家务劳动作业时间和学生人数进行问卷调查，并把调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（不完整） 请解答下列问题： （1）扇形统计图中，______，______，并将条形统计图补充完整； （2）图中八年级（1）班学生每天力所能及的家务劳动作业时间的中位数是______，众数是______； （3）若该校八年级约有400人，请估计家务劳动作业时间30分钟及以上学生人数． 23. 为做好防汛工作，防汛指挥部决定对某水库的水坝进行加高加固，专家提供的方案是：水坝加高2米（即CD=2米），背水坡DE的坡度i=1：1（即DB：EB=1：1），如图所示，已知AE=4米，∠EAC=130°，求水坝原来的高度BC．（参考数据：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.2） 24. 某礼品店准备购进A，B两种纪念品，每个A种纪念品比每个B种纪念品的进价少20元，购买9个A种纪念品所需的费用和购买7个B种纪念品所需的费用一样，请解答下列问题： （1）A，B两种纪念品每个进价各是多少元？ （2）若该礼品店购进B种纪念品的个数比购进A种纪念品的个数的2倍还多5个，且A种纪念品不少于