精品解析：2023年安徽省六安市霍邱县中考二模数学试题

霍邱县2022－2023学年度九年级第二次模拟考试 数学试卷 温馨提示： 1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟． 2.本试卷包括“试卷”和“答题卷”两部分．“试卷”共4页，“答题卷”共6页． 3.请务必在“答题卷”上答题，在“试卷”上答题是无效的． 4.考试结束后，请将“答题卷”交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的） 1. 下面的数中，与的和为0的是（ ） A. 2023 B. C. －2023 D. 2. 南海资源丰富，其面积约为350万平方千米，相当于我国的渤海、黄海和东海总面积的3倍．其中350万用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 计算结果是（ ） A. B. C. D. 4. 在娱乐节目“墙来了！”中，参赛选手背靠水池，迎面冲来一堵泡沫墙，墙上有人物造型的空洞．选手需要按墙上的造型摆出相同的姿势，才能穿墙而过，否则会被墙推入水池．类似地，有一块几何体恰好能以右图中两个不同形状的“姿势”分别穿过这两个空洞，则该几何体为(　　) A. B. C. D. 5. 如图，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 6. 在“双减政策”的推动下，某校学生课后作业时长有了明显的减少．去年上半年平均每周作业时长为分钟，经过去年下半年和今年上半年两次调整后，现在平均每周作业时长比去年上半年减少了，设每半年平均每周作业时长的下降率为，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 7. 关于的一元二次方程无实数根，则一次函数的图象不经过（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 8. 某校组织九年级学生参加中考体育测试，共租3辆客车，分别编号为1、2、3，李军和赵娟两人可任选一辆车乘坐，则两人同坐2号车的概率为 A. B. C. D. 9. 如图，点A在轴的负半轴上，点在反比例函数的图象上，交轴于点，若点是的中点，的面积为，则的值为（ ） A. B. 2 C. 3 D. 6 10. 如图，正方形一边在直线上，是直线上点左侧一点，，为边上一动点，过点，的直线与正方形的边交于点，连接，，若设，的面积为S，则能反映S与之间函数关系的图像是（ ） A. B. C. D. 二、填空（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 已知，则整数__________． 12. 因式分解：______． 13. 如图，过原点，与轴、轴分别交于两点，已知，则弧的长为__________． 14. 如图，沿折叠菱形纸片，使得的对应边恰好经过点，若，则 （1）__________． （2）线段的长是__________． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 计算： 16. 我国古代数学著作《增删算法统宗》中记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托；折回索子去量竿，却比竿子短一托．”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．问竿和绳索的长分别是多少尺？ 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 图1，图2是两张形状和大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长均为，线段的两个端点均在小正方形的顶点（格点）上． （1）在图1中画出线段关于直线的对称线段． （2）在图2中画出一个以为对角线且面积为的格点矩形（顶点均在格点上）． 18. 如图是用棋子摆成的图案： 根据图中棋子的排列规律解决下列问题： （1）第4个图中有__________颗棋子，第5个图中有__________颗棋子； （2）写出你猜想的第n个图中棋子的颗数（用含n的式子表示）是__________， （3）请求出第多少个图形中棋子的个数是274个． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 如图，有一宽为米的旗子，小明在点处测得点的仰角为，随后小明沿坡度为的斜坡走到点处，又测得点的仰角为．已知米，米，求旗子的长度（测角器的高度忽略不计，结果保留整数．参考数据：） 20. 如图，四边形是平行四边形，以为直径的经过点是上一点，且． （1）求证：是的切线； （2）若，求线段的长． 六、（本题满分12分） 21. 近期，我县为创建省级文明城市，各行各业工作者都在为此努力工作着，某校八年级开展“文明创城”知识竞赛活动．为了解本次竞赛成绩，王老师随机抽取了部分参赛同学的成绩（均为整数）进行统计，并绘制成成绩等级分布表、成绩扇形统计图、频数分布直方图（每组