2023年江西省九年级数学中考模拟题分项选编：不等式与不等式组

2023年江西省九年级数学中考模拟题分项选编：不等式与不等式组 一、单选题 1．（2023·江西吉安·统考三模）求的最小值（　　） A．12 B．6 C． D．3 2．（2023·江西吉安·统考模拟预测）不等式的解集在数轴上表示正确的是（    ） A． B． C． D． 3．（2023·江西上饶·统考一模）不等式组的解集在以下数轴表示中正确的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 4．（2023·江西南昌·统考二模）不等式的解集为____________． 5．（2023·江西九江·统考三模）不等式组的解集是______． 三、解答题 6．（2023·江西鹰潭·统考一模）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来． 7．（2023·江西宜春·统考二模）如今，柳州螺蛳粉已经成为名副其实的“国民小吃”，螺蛳粉小镇对A、B两种品牌的螺蛳粉举行展销活动．若购买20箱A品牌螺蛳粉和30箱B品牌螺蛳粉共需要4400元，购买10箱A品牌螺蛳粉和40箱B品牌螺蛳粉则需要4200元． （1）求A、B品牌螺蛳粉每箱售价各为多少元？ （2）小李计划购买A、B品牌螺蛳粉共100箱，预算总费用不超过9200元，则A品牌螺蛳粉最多购买多少箱？ 8．（2023·江西宜春·统考模拟预测）解不等式组：． 9．（2023·江西赣州·统考二模）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．      10．（2023·江西宜春·统考二模）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．    11．（2023·江西赣州·统考一模）把下列解题过程补充完整． 解不等式组：，并将解集在数轴上表示出来． 解：由①得： ， 把②去分母得： ， 解得： ， 在数轴上表示如下：    所以不等式组的解集为： ． 12．（2023·江西萍乡·模拟预测）解不等式组：并在数轴上画出该不等式组的解集． 13．（2023·江西南昌·统考一模）解不等式组，并将解集在数轴上表示出来． 14．（2023·江西吉安·统考模拟预测）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来． 15．（2023·江西吉安·统考一模）解不等式组：，并写出的所有整数解． 16．（2023·江西赣州·统考一模）解不等式组：并在数轴表示它的解集． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 【分析】根据题意进行分类讨论：①当时，②当时，③当时，④当时，即可进行解答． 【详解】解：①当时，原式， ， ； ②当时，原式， ， ； ③当时，原式， ， ； ④当时，原式， ， ． 综上，当时，原式有最小值为． 故选：C． 【点睛】本题主要考查了绝对值的化简，解题的关键是掌握绝对值化简的方法，正数的绝对值是正数，负数的绝对值是它的相反数． 2．A 【分析】直接利用在数轴上表示时点是否为空心或实心，方向是向左或向右进行判断即可． 【详解】解：在数轴上表示时，其点应是空心，方向为向右， 因此，综合各选项，只有A选项符合； 故选A． 【点睛】本题考查了在数轴上表示不等式的解集，解题时，首先要能正确画出数轴，其次是能正确确定点的实心或空心，以及方向的左右等． 3．B 【分析】分别解不等式，然后将解集表示出来即可求解． 【详解】解：由题意可知：， 解①得：， 解②得：， 故不等式组的解集为：， 在数轴上表示为 故选：B． 【点睛】本题考查了解一元一次不等式组和在数轴上表示不等式组的解集，能求出不等式组的解集是解此题的关键． 4．/ 【分析】根据去分母，移项，系数化为1，求出不等式的解集即可． 【详解】去分母，得： 移项，得： 故答案为： ． 【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式，熟练掌握运算步骤是解答本题的关键． 5． 【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集． 【详解】解：， 解不等式①得：， ， 解不等式②得：， ， ， 不等式组的解集为：． 【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键． 6．，图见解析 【分析】不等式去分母，去括号，移项，合并，把x系数化为1，求出解集，表示在数轴上即可． 【详解】解：去分母，得． 去括号，得． 移项，得． 合并同类项，得． 系数化为1，得 将不等式的解集在数轴上表示如下： 【点睛】此题考查了解一元一次不等式，以及在数轴上表示不等式的解集，熟练掌握不等式的解法是解本题的关键． 7．（1）A品牌螺蛳粉每箱售价为100元，B品牌螺蛳粉每箱售价为80元；（2）60箱 【分析】（1）设品牌螺蛳粉每箱售价为元，品牌螺蛳粉每箱售价为元，根据两种购买方式建立方程组，解方程组即可得； （2）设购买