广东省揭阳市普宁市2022-2023学年七年级下学期6月期末数学试题

参考答案 一、选择题（共 10 小题；每小题 3 分，满分 10 分） 1~5 BDCCA 6~10 ABAAA 二、填空题（共 5 小题；每小题 3 分，满分 15 分） 11. 55°；12. 9；13.         CDABDA ADAD CADBAD ；14. 20°；15. 17 三、解答题（一）（共 3 小题；每小题 8 分，满分 24 分） 16. -3 17. [(2x + y)(2x - y) + y(6x + y)]÷2x =(4x2 + 6xy)÷2x =2x + 3y 将 x，y的值分别代入得 2x + 3y = 5 18. (1)如图所示，△A1B1C1为所求作 (2)连接 BC1（或 B1C）交直线 l于点 P，则点 P为所求使得 PB+PC最小的点 四、解答题（二）（共 3 小题；每小题 9 分，满分 27 分） 19. (1)时间；水量 (2)4；40 (3)由题意得，排水开始的时间是 分钟 9 115 18 4015  )15x 9 115(270x18) 9 115x(1840y  20. (1)BD = DE，证明如下： ∵AD平分∠BAE ∴∠DAB =∠DAE = 30° 在△DAB和△DAE中         ADAD DAEDAB EB ∴△DAB≌△DAE ∴BD = DE (2)∵AB =AC ∴∠B =∠C = 40° ∴∠BAC = 180° -∠B -∠C = 100° ∵∠BAE = 60° ∴∠CAE = 40° ∴∠CAD =∠CAE +∠DAE = 70° 21. (1)40 (2)54；如图所示 (3) 20 9 40 126)( 抽到优秀或良好P 20 9 的概率为所抽学生为优秀或良好 (4) 人300 40 81500  ∴1500人中估计有 300人不及格。 五、解答题（三）（共 2 小题；每小题 12 分，共 24 分） 22. (1)由折叠得∠ABC =∠1 = 30° ∴∠A’BD = 180° -∠ABC -∠1 = 120° (2)由折叠得∠A’BD = 2∠2 = 120° ∴∠2 = 60° ∴∠CBE =∠1 +∠2 = 90° (3)∠CBE大小不变，理由如下： 由折叠得∠A’BA = 2∠1，∠A’BD = 2∠2 为定值 90)''( 2 1' 2 1' 2 121 BDABAABDABAA 23. (1)2t；7 - 2t (2)当 t = 1时，△ACP≌△BPQ，PC⊥PQ，理由如下 ∵t = 1，P、Q运动速度相等 ∴AP = 2 = BQ，BP = 5 = AC ∵AC⊥AB，BC⊥AB ∴∠A =∠B 在△ACP和△BPQ中         ACBP BA BQAP ∴△ACP≌△BPQ ∴∠C =∠BPQ ∴∠APC +∠BPQ =∠APC +∠C = 90° ∴PC⊥PQ (3)∠CAB =∠DBA，△ACP 与△BPQ全等，需要满足下面条件之一 ①AC = PB，AP = BQ，即 AC = PB = 5 AP = BQ = 7 - 5 = 2(cm) ∵AP = 2t(cm)，BQ = xt(cm) ∴AP = BQ = 2(cm)，x = 2cm/s ②AC = BQ，AP = PB，即 )cm( 2 7,5  PBAPBQAC )cm( 2 7t2 AP s 4 7t  ∵BQ = xt = 5(cm) s/cm 7 20x  P在线段 AB中点，BQ = 5(cm)