精品解析：广东省云浮市罗定第一中学2022～2023学年九年级下学期数学期中试题

2022~2023学年度第二学期期中检测 九年级数学试卷 （满分为120分，考试用时90分钟） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. “翻开人教版《数学》九年级下册课本恰好翻到相似部分”这个事件是（　　） A. 随机事件 B. 必然事件 C. 不可能事件 D. 无法确定 2. 如图所示几何体的主视图是（　　） A. B. C. D. 3. 如图，在中，，，，则的值是（ ） A. B. C. D. 4. 反比例函数图像位于（ ） A. 第一、二象限 B. 第一、三象限 C 第二、三象限 D. 第二、四象限 5. 如图，已知，，若，则的长为（　　） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 6. 在平面直角坐标系中，以原点为中心，将点逆时针旋转90°得到点B，则点B的坐标为（　　） A. B. C. D. 7. 关于x的一元二次方程，若，则该方程必有一个根是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，正六边形ABCDEF内接于，若的周长是，则正六边形的边长是（　　） A. B. 3 C. 6 D. 9. 二次函数的图象大致为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在正方形中，E是的中点，F是上一点，，，则的长为（ ） A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 在中，，若，则的度数是___________． 12. 动车上二等座车厢每排都有A，B，C，D，F五个座位，其中A和是靠窗的座位．某天，小刘计划从龙岩坐动车前往福州出差，于是在铁路12306平台上购买动车票，若购票时系统随机为每位乘客分配座位，则他的座位是靠窗的概率为______． 13. 若，且，若的面积为8，则的面积为______． 14. 如图，点在反比例函数的图象上，过分别作轴、轴的垂线，垂足分别为点、，已知矩形的面积为6，则__________． 15. 如图，内接于，，．若，则的长为___________． 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 已知平面直角坐标系中，三个顶点坐标分别为、、． （1）画出关于y轴的对称图形； （2）画出以点O为位似中心，位似比为的． 18. 下图是一个几何体三视图，其中俯视图为正三角形． （1）这个几何体的名称为______． （2）求该几何体的左视图中的值． 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 19. 如图，已知，是一次函数的图象与反比例函数的图象的两个交点． （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）根据图象直接写出不等式解集． 20. 罗定文塔矗立于泷江曲水环抱的一个半岛上，建筑宏伟壮观，是罗定年代最早的高层建筑．如图，数学兴趣小组为测量罗定文塔的高度，在离底部B点米的点A处，用高米的测角仪AD测得塔尖E的仰角．求罗定文塔的高度．（结果精确到1米，参考数据：，，） 21. 如图，在中，．在BC的延长线上取一点B，使，连接AE，AE与CD交于点F． （1）求证：； （2）求DF的长． 五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，共24分） 22. 已知，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，以AB为直径的⨀O与BC相交于点E，在AC上取一点D，使得DE＝AD， （1）求证：DE是⨀O的切线． （2）当BC＝10，AD＝4时，求⨀O半径． 23. 如图，抛物线与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C在直线AB上，过点C作轴于点D，将沿CD所在直线翻折，使点A恰好落在抛物线上的点E处． （1）求点D，E的坐标及直线AB的解析式； （2）连接BE，求的面积； （3）抛物线上是否存在一点P，使？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022~2023学年度第二学期期中检测 九年级数学试卷 （满分为120分，考试用时90分钟） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. “翻开人教版《数学》九年级下册课本恰好翻到相似部分”这个事件是（　　） A. 随机事件 B. 必然事件 C. 不可能事件 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】根据随机事件的概念直接选择即可． 【详解】解：“翻开人教版《数学》九年级下册课本恰好翻到相似部分”这个事件是随机事件． 故选：A． 【点睛】此题考查随机事件的概念，解题关键是熟练掌握有可能出现的事件都可称为随机事件