河南省信阳市固始县2022-2023学年八年级下学期期末数学试题(无答案)

2022—2023学年度下期期末教学质量监测 八年级 数学 注意事项： 1．本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。 2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求，直接把答案填写在答题卡上。答在试卷上的答案无效。 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的． 1．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ） A． B． C． D． 2．下列各组数中能作为直角三角形的三边长的是（ ） A．1，2，3 B．3，4，5 C．4，5，6 D．7，8，9 3．下列曲线中表示y是x的函数的是（ ） A． B． C． D． 4．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 5．公元3世纪初，中国古代数学家赵爽注《周髀算经》时，创造了“赵爽弦图”，如图所示，设勾，弦，则小正方形ABCD的面积是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 6．多多班长统计去年1~8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图所示的折线统计图，则下列说法正确的是（ ） A．平均数是55 B．众数是42 C．中位数是58 D．每月阅读数量超过40本的有4个月 7．如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD互相平分，若添加一个条件使得四边形ABCD是菱形，则这个条件可以是（ ） A． B． C． D． 8．如图，一次函数与一次函数的图象交于点，则关于x的不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 9．如图，在菱形ABCD中，点E，F分别是AC，AB的中点，如果，那么菱形ABCD的周长为（ ） A．24 B．18 C．12 D．9 10．如图1，点P从△ABC的顶点A出发，沿匀速运动，到点C停止运动。点P运动时，线段AP的长度y与运动时间x的函数关系如图2所示，其中D为曲线部分的最低点，则△ABC的面积是（ ） 图1 图2 A．10 B．12 C．20 D．24 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．计算的结果是________． 12．已知，则________． 13．如图，平行四边形ABCD中，的平分线AE交CD于E，，，则EC的长为________． 14．如图所示，购买一种苹果，所付金额y（元）与购买数量x（千克）之间的函数图象由线段OA和射线AB组成，则一次购买3千克这种苹果比分三次每次购买1千克这种苹果可节省________元． 15．如图，在边长为的正方形ABCD中，点E，F分别是边AB，BC的中点，连接EC，FD，点G，H分别是EC，FD的中点，连接GH，则GH的长度为________． 三、解答题（本大题共8小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16．（本小题8分） 计算：（1）； （2）． 17．（本小题9分） 已知线段AB，BC，．求作：矩形ABCD．以下是甲、乙两位同学的作业： 甲：1．以点C为圆心AB长为半径画弧； 2．以点为圆心，BC长为半径画弧； 3．两弧在BC上方交于点D，连接AD， CD，四边形ABCD即为所求（如图1） 乙：1．连接AC，作线段AC的垂直平分线，交C于点M； 2．连接BM并延长，在延长线上取一点D，使，连接AD，CD，四边形ABCD即为所求．（如图2） 以上两位同学的作业是否正确，若正确，请说明理由． 18．（本小题9分） 小聪、小明准备代表班级参加学校组织的“党史知识”竞赛，班主任对这两名同学测试了6次，获得如图测试成绩折线统计图，根据图中信息，解答下列问题： （1）分别求出两位同学的平均成绩； （2）求出两位同学共12次成绩的中位数和众数； （3）求出小聪成绩的方差。 19．（本小题9分） 如图，在平面直角坐标系中，已知点，，，连接BC． （1）在图中画出点A关于y轴的对称点，连接，，并直接写出点的坐标； （2）在（1）的基础上，试判断的形状，并说明理由； （3）在y轴上求作一点P，使P到B，C两点的和最小．（不写过程，保留作图痕迹） 20．（本小题9分） 在平行四边形ABCD中，过点B作于点E，点F在边AB上，，连接DF，CF． （1）求证：四边形DFBE是矩形； （2）当CF平分时，若，，求CD的长． 21．（本小题9分） 我省要按照城市功能特点，着力发展“夜经济”，打造我市“夜商都”等地方夜消费品牌升级版．允许市场经营主体在规范有序的条件下，采取“店铺外摆”“露天市场”方式进行销售．个体业主小王响应号召，采取“店铺外摆”方式销售甲、乙两款特价商品，两款商品的进价与售价如下表所示： 甲商品 乙商品 进价（元/件） 35 5 售价（元/件） 45 8 小王计划