[中学联盟]天津市北辰区华辰学校人教版数学九年级下册262用函数观点看一元二次方程课件（共21张PPT）

学 科网 我们知道:代数式b2-4ac对于方程的根起着关键的作用. 一元二次方程根的情况与b²-4ac的关系 组卷网 复习 问题 如图,以40m/s的速度将小球沿与地面成300角的方向击出时,球的飞行路线将是一条抛物线,如果不考虑空气的阻力,球的飞行h(单位:m)与飞行时间t(单位:s)之间具有关系:h=20t-5t2,考虑以下问题: (1)球的飞行高度能否达到15m?如果能,需要多少飞行时间? (2)球的飞行高度能否达到20m?如果能,需要多少飞行时间? (3)球的飞行高度能否达到20.5m?如果能,需要多少飞行时间? 解:(1)解方程 15=20t-5t² t²-4t+3=0 t =1, t =3. 当球飞行1s和3s时, 它的高度为15m。 h t (2)解方程 20=20t-5t² t²-4t+4=0 t = t =2. 当球飞行2s时, 它的高度为20m。 (4)解方程 0=20t-5t² t²-4t=0 t =0, t =4. 当球飞行0s和4s时, 它的高度为0m,即0s飞出,4s时落回地面。 (3)解方程 20.5=20t-5t² t²-4t+4.1=0 ∵(-4)²-4*4.1<0, ∴方程无实数根 (2、20) zxxkw ? 例如,已知二次函数y=-X2+4x的值为3,求自变量x的值. 就是求方程3=-X2+4x的解, 例如,解方程X2-4x+3=0 就是已知二次函数y=X2-4x+3的值为0,求自变量x的值. 一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根为x1,x2 ,则抛物线 y=ax2+bx+c与x轴的交点坐标是(x1,0),(x2,0) 观察:下列二次函数的图 象与x轴有公共点吗?如 果有,公共点横坐标是多 少?当x取公共点的横坐 标时,函数的值是多少? 由此,你得出相应的一 元二次方程的解吗? (1)y=x2+x-2 (2)y=x2-6x+9 (3)y=x2-x+1 二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点的横坐标与一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么关系? y=x²-6x+9 Y=x²+x-2 Y=x²-x+1 x y (1)设y=0得x2+x-2=0 x1=1,x2=-2 ∴抛物线y=x2+x-2与x轴有两个公共点,公共点的横坐标分别是1和-2,当x取公共的的横坐标的值时,函数的值为0. (2)设y=0得x2-6x+9=0