[中学联盟]天津市北辰区华辰学校九年级数学上册2611二次函数图象与系数符号的关系导学案

数学 学科教师备课活页 课题： 22.1.7二次函数图象与系数符号的关系 课型： 新授 主备： 张今梅 日期： 备课组长签字： 学科主任签字：_______ 序号：____ 教学流程 【教学目标】 知识与能力： 1．根据二次函数的图象判断 的符号。 2．根据图象判断代数式 、 、 、 、 、 的符号。 3．通过已知 等的值确定抛物线的位置。 4．当二次函数的系数满足什么条件时， 的值恒大于零或恒小于零。 过程与方法： 中考试题为例，谈谈这类问题的解法。 情感态度价值观： 注重学生参与，联系实际，丰富学生的感性认识，培养学生的良好的学习习惯 【学习重难点】 重点：根据二次函数的图象判断 的符号； 通过已知 等的值确定抛物线的位置。 难点：根据图象判断代数式 、 、 、 、 、 的符号。当二次函数的系数满足什么条件时， 的值恒大于零或恒小于零。 【 知识点】 a、b、c的代数式 决定图象的特征 说明 a[来源:学科网ZXXK] 决定抛物线的开口方向[来源:Zxxk.Com] [来源:Z_xx_k.Com][来源:学科网] a>0 开口向上[来源:学科网] a<0 开口向下 c 决定抛物线与y轴交点的位置，交点的坐标为(0,c) c>0 与y轴交点在x轴上方 c=0 抛物线过原点 c<0 与y轴交点在x轴下方 决定对称轴的位置，对称轴为x=- ab>0 对称轴在y轴左侧 ab<0 对称轴在y轴右侧 b=0 对称轴是y轴 【 类型题】【 易错题】 例题 【 归纳规律知识提升】 教学流程 引入新课 1．根据二次函数的图象你能大致判断 的符号吗？ 2．根据图象你能判断代数式 、 、 、 、 、 的符号吗？ 3．通过已知 等的值，你能确定抛物线的大致位置吗？ 4．当二次函数的系数满足什么条件时， 的值恒大于零？恒小于零？ 合作交流 独立思考之后小组交流 巩固深化 结合例题展示 例1　已知 ， ， ，那么抛物线 的顶点在（　　） 　（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限 分析：欲确定抛物线 的顶点位置，只需判定 、 的符号即可．