山东省青岛市市南区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

2022~2023学年度第二学期期末学业水平质量检测 七年级数学试题 （考试时间：120分钟；满分：120分） 说明： 1.本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共有25道题； 2.所有题目均在答题卡上作答，在试卷上作答无效． 第Ⅰ卷 一、单选题（本题满分30分，共有10道小题，每小题3分） 1. 地铁作为城市的重要骨干交通，具有节省土地、节约资源、减少污染、快捷安全、舒适方便等特点，下列地铁标志中是轴对称图形的是（ ） A. 济南 B. 太原 C. 青岛 D. 郑州 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 已知，将含角的直角三角板如图放置，若，则的度数为( ) A. B. C. D. 4. 小华有两根长度为的木棒，他想摆一个三角形木框摆件，现有、和五根木棒供他选择，则小华可选择的方式有（ ） A. 1种 B. 2种 C. 3种 D. 4种 5. 如图是一个简单的数值运算程序，当输入的值为5时，输出的结果为（ ） A. 10 B. 12 C. 132 D. 380 6. 兄弟两人沿五四广场的木栈道跑步，领先的哥哥看弟弟跑的慢，就停下来看风景．过了一会发现弟弟跑前面去了，急忙追赶，结果比弟弟提前到达终点．用分别表示弟弟和哥哥所跑的路程，t为跑步时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是（ ） A. B. C. D. 7. 下列事件中，判断正确有（ ） ①在地球上抛出的篮球会下落，是必然事件； ②郑一枚图钉，针尖朝上，是不可能事件； ③从一副扑克牌（含大小王）中抽一张，恰好是黑桃5，是随机事件； ④若，则一定有，是必然事件． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 如图，在中，是三个内角平分线的交点，若面积为，且到边的距离为，则的周长为( ) A. B. C. D. 9. 如图，王华站在河边的处，在河对面(王华的正北方向)的处有一电线塔，他想知道电线塔离他有多远，于是他向正西方向走了步到达电线杆处，接着再向前走了步到达处，然后转向正南方向直行，当他看到电线塔、电线杆与所处位置在一条直线上时，他共计走了步．若王华步长约为米，则处与电线塔的距离约为( ) A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 10. 如图，在中，的面积为，分别以点为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧分别交于，连接为的中点，为直线上任意一点．则长度的最小值为( ) A. B. C. D. 第Ⅱ卷 二、填空题（本题满分18分，共6小题，每小题3分） 11. 近几年我国芯片产业出现被卡脖子情况，其实中国半导体的芯片设计能力已经很强，主要问题和难点在制造环节，目前我国只能做到米的制造，用科学记数法将可表示为_________． 12. _________． 13. 在一个不透明袋子里装有红球、黄球共16个，这些球除颜色外都相同，小明通过多次试验发现，摸出红球的频率稳定在左右，则袋子中黄球的个数大约是_________个． 14. 如图所示七巧板起源于我国先秦时期，由古算书《周髀算经》中关于正方形的分割术，经过历代演变而成，19世纪传到国外，被称为“唐图”（意为“来自中国的拼图”）．图2是由边长为2的正方形分割制作的七巧板拼摆而成的“叶问蹬”图，则图中拍起的“腿”（即阴影部分）的面积为_________． 15. 一房屋内部结构如图所示，小李在房屋内自由走动，则他停留在卧室或客厅的概率是_________． 16. 如图，在中，是的角平分线，是上一点，连接，过点做，且的度数为_________． 三、作图题（本题满分4分） 17. 请用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹． 已知：，线段． 求作：，使． 四、解答题（本大题满分68分，共8道题） 18. （1）计算：； （2）计算：； （3）用简便方法计算： （4）先化简，再求值，其中． 19. 下图是由三个小正方形组成的图形，请你在图中补画一个小正方形，使补画后的图形为轴对称图形，并画出对称轴. 20. 材料一：甲、乙两个人做游戏：在一个不透明的口袋中装有张纸牌除数字外完全相同，它们分别标有数字，，，，，，，，从中随机摸出一张纸牌，若摸出纸牌上的数字是的倍数，则甲胜；若摸出纸牌上的数字是的倍数，则乙胜，请比较甲和乙谁获胜的概率大？ _________填，或 材料二：如图，某商场为吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘转盘被等分成个扇形，并规定：顾客每购买元的商品，就能获得一次转动转盘的机会，若转盘停止后，指针正好对准红、绿或黄色区域，顾客就可以分别获得元、元、元的购物券，则顾客转动一次转盘获得元购物券的概率是_________． 材料三：图是一个可