精品解析：2023年安徽省宿州市萧县中考三模数学试题

安徽省宿州市萧县2022~2023学年度第三次模考 数学 注意事项： 1．满分150分，答题时间为120分钟． 2．请将各题答案填写在答题卡上． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，满分40分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. ﹣5的绝对值是（ ） A 5 B. ﹣5 C. D. 2. 根据安徽历年高考报名人数预测，2023年参加高考报名的预计有62万人，高考报名人数呈逐年上升趋势，其中62万用科学记数法表示为( ) A. B. C. D. 3. 计算的结果是( ) A. B. C. D. 4. 如图，该几何体的左视图是( ) A. B. C. D. 5. 将一把含角的三角尺和一把长方形直尺按如图所示摆放，若，则的度数为（　　） A. B. C. D. 6. 甲无人机从地面起飞，乙无人机从距离地面20m高的楼顶起飞，甲、乙两架无人机所在的位置距离地面的高度y（单位：m）与无人机上升的时间x（单位：s）之间的关系如图所示，当无人机上升时间为10s时，两架无人机的高度差为( ) A. B. C. D. 7. 若a，b，c为互不相等的实数，且，则下列结论正确的是( ) A. B. C. D. 8. 将标有“最”“美”“安”“徽”的四个小球装在一个不透明的口袋中（每个小球上仅标一个汉字），这些小球除所标汉字不同外，其余均相同．从中随机摸出两个球，则摸到的球上的汉字可以组成“安徽”的概率是( ) A. B. C. D. 9. 如图，在中，，，，则的长为( ) A. 3 B. C. D. 4 10. 如图，在矩形和矩形中，，且，连接交于点M，连接交于点N，交于点O，则下列结论不正确的是( ) A. B. 当时， C. 当时， D. 当时， 二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，满分20分） 11. 计算：___________． 12. 若是关于x一元二次方程的解，则___________． 13. 如图，点A在反比例函数的图象上，连接交反比例函数的图象于点B，若点A的横坐标为3，则点B的横坐标为___________． 14. 如图，正方形的边长为4，点M，N分别在，上．将该正方形沿折叠，使点D落在边上的点E处，折痕与相交于点Q． （1）若E是的中点，则的长为___________． （2）若G为中点，随着折痕位置的变化，的最小值为___________． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 解不等式：． 16. 在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别是，，． （1）将关于y轴对称得到，画出． （2）将（1）中的绕点O顺时针旋转得到，画出，并写出点的坐标． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 观察下列等式： 第1个等式：． 第2个等式：． 第3个等式：． …… 按照以上规律，解决下列问题： （1）写出第4个等式：____________________． （2）写出你猜想的第n个等式（用含n的等式表示），并证明． 18. 《九章算术》是中国古代《算经十书》最重要的一部，它的出现标志中国古代数学形成了完整的体系，其中有一道阐述“盈不足数”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．其意思可以理解为现在有一些人共同买一个物品，如果每人出8钱，还多出3钱；如果每人出7钱，那么还差4钱． （1）若共同买这一物品的人数为x人，则根据每人出8钱，还多出3钱，表示该物品的价格为______钱（用含x的式子表示）． （2）计算购买3个该物品所需的钱数． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. “儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢”．随着春季的来临，放风筝已成为孩子们的最爱．周末小冬和爸爸一起去公园放风筝，如图，当小冬站在G处时，风筝在空中的位置为点B，仰角为，小冬站在G处继续放线，当再放2米长的线时，风筝飞到点C处，此时点B、C离地面的高度恰好相等，C点的仰角为，若小冬的眼睛与地面的距离为米，请计算风筝离地面的高度．（结果保留整数，参考数据：，，） 20. 如图，是的内接三角形，D是圆外一点，连接，，连接交于点E． （1）求证：是的切线． （2）若，E是的中点，求的长度． 六、（本题满分12分） 21. 今年4月15日是第八个“全民国家安全教育日”．为树立同学们的国家安全观、感悟新时代国家安全成就感，合肥某中学开展了以“国家安全我的责任”为主题的学习活动，并对此次学习结果进行了测试，调查小组随机抽取了200份学生的测试成绩（注：测试满分100分，分数取整数），按