吉林省长春市朝阳区长春博硕学校2022-2023学年九年级下学期期中第三次模拟考试数学试题

2022-2023学年九年级下学期第三次模拟考试 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1. 中国是世界上最早使用负数的国家，战国时期李悝所著的《法经》中已使用负数．如果公元前500年记作年，那么公元2023年应记作（ ） A 年． B. 年． C. 年． D. 年． 2. “五一”长假期间，淄博烧烤火爆出圈，根据淄博旅游局之前统计，预计将接待800万游客，请将800万用科学记数法可以表示为（ ） A. B. C. D. 3. 已知，则一定有，“”中应填的符号是（ ） A. B. C. D. 4. 下面的三视图对应的物体是（ ） A. B. C. D. 5. 如图是一个长方体柜子的俯视图，柜子长(不计柜门厚度)，当柜门打开的角度为时，柜门打开的距离的长度为( ) A. B. C. D. 6. 如图，图案由三个叶片组成，且其绕点O旋转120°后可以和自身重合，若三个叶片的总面积为12平方厘米，∠AOB=120°，则图中阴影部分的面积之和为（）平方厘米． A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 7. 某班学生对三角形内角和为展开证明讨论，以下四个学生作法中，不能证明的内角和为的是（ ） A. 过点A作 B. 延长BC到点D，过点C作 C. 过点A作于点D D. 过BC上一点D作， 8. 如图，是等边三角形，点A和B点在x轴上，点C在y轴上，，垂足为点D，反比例函数的图象经过点D，若的面积为8，则k值为（ ） A. 2 B. C. 3 D. 4 二、填空题（本大题共6小题，每空3分，共18分） 9. 分解因式：___． 10. 关于的一元二次方程无实数解，则的取值范围是______． 11. 我们学过用直尺和三角尺画平行线的方法，如图所示，直线a∥b的根据是______． 12. 根据图中父女两人的微信聊天记录，可知父亲购买无人机的预算为______元． 13. 如图，在中，，，将绕点逆时针旋转，得到，则点到的距离是______． 14. 如图，在斜坡底部点O处设置一个可移动的自动喷水装置，喷水装置的高度为米，喷水装置从A点喷射出的水流可以近似地看成抛物线．当喷射出的水流与喷水装置的水平距离为6米时，达到最大高度5米．以点O为原点，喷水装置所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系．斜坡上距离O水平距离为8米处有一棵高度为米的小树，垂直水平地面且M点到水平地面的距离为米．如果要使水流恰好喷射到小树顶端的点N，请求出自动喷水装置应向后平移（即抛物线向左平移）______米． 三、解答题（本大题共10小题，共78分） 15. 先化简，再求值：，其中． 16. “红灯停，绿灯行”是我们在日常生活中必须遵守的交通规则，这样才能保障交通顺畅和行人安全．小刚每天从家骑自行车上学都经过三个路口，且每个路口只安装了红灯和绿灯，假如每个路口红灯和绿灯亮的时间相同，请用画树状图的方法，求小刚从家随时出发去学校遇到两次红灯的概率． 17. 如图在矩形纸片中，，，在上取一点F，，剪下，将它平移至位置，拼成四边形．求证：四边形是菱形． 18. 金师傅近期准备换车，看中了价格相同的两款国产车． 燃油车 油箱容积：40升 油价：9元/升 续航里程：a千米 每千米行驶费用：元 新能源车 电池电量：60千瓦时 电价：0.6元/千瓦时 续航里程：a千米 每千米行驶费用：______元 其中，燃油车的每千米行驶费用比新能源车多元，如果燃油车和新能源车每年的其它费用分别为4800元和7500元，且金师傅平均每年都能行驶5100千米．为了节省开支，哪款国产车更适合金师傅，请通过计算说明．（年费用＝年行驶费用＋年其它费用） 19. 七年级学生平均每周户外运动时间的调查报告 调查背景 为积极倡导体育教学和文化教育有机结合，提高同学们的身体素质，某校对七年级学生每周参加户外运动的时间t（单位：h）进行统计，并为七年级学生开展了“生命在于运动”的主题讲座 调查方式 抽样调查 样本选取 为保证调查数据的全面性，应选择的样本选取方式为______ A．随机抽取七年级20名女生 B．随机抽取七年级20名男生 C．随机抽取七年级20名学生 数据收集、整理与描述 信息一：被抽取学生参加讲座前每周参加户外运动的时间数据： ，，，2，4，，3，5，，，，6，7，3，，4，，，6， 信息二：被抽取学生参加讲座前每周参加户外运动的时间频数表 平均每周参加户外运动的时间 频数 占调查人数百分比 2 11 5 2 调查结论 … 请根据以上调查报告，解答下列问题： （1）上表中样本选取方式为__