精品解析：2023年湖南省衡阳市衡南县中考三模数学试题

2023年初中学业水平考试模拟试卷（二） 数学 时量：120分钟 总分：120分 注意事项： 1、请考生把答案写在答题卡上 2、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 一、选择题（本大题12小题，每小题3分，共36分） 1. 据不完全统计，截至2020年4月2号，华为官方应用市场“学习强国”下载量已达88300000次．将数据88300000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 2. 下列图形，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 若，，则值为（ ） A. B. 21 C. D. 10 4. 下列计算正确的是　　 A. B. C. D. 5. 在下面四个几何体中，同一几何体的主视图与俯视图相同的是（ ） A. B. C. D. 6. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 已知是方程组的解，则的值是（　　） A. ﹣1 B. 1 C. ﹣5 D. 5 8. 某中学八（1）班8个同学在课间进行一分钟跳绳比赛，成绩（单位：个）如下：115，138，126，143，134，126，157，118．这组数据的众数和中位数分别是（ ） A. 126，126 B. 126，130 C. 130，134 D. 118，134 9. 如图，AB∥CD，AD＝CD，∠1＝70°，则∠2的度数是( ) A. 20° B. 35° C. 40° D. 70° 10. 如图，四边形与四边形位似，其位似中心为点，且，则（ ） A. B. C. D. 11. 如图，在⊙O中，AB为直径，BC为弦，CD为切线，连接OC．若∠BCD＝50°，则∠AOC的度数为( ) A. 40° B. 50° C. 80° D. 100° 12. 已知二次函数的图象如图所示，对于下列结论：①；②；③；④；⑤方程的根是，，其中正确结论的个数是（ ） A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 二、填空题（本大题6小题，每小题3分，共18分） 13. 若代数式有意义，则实数x取值范围是______________． 14. 分解因式：_____． 15. 如图，圆锥的底面半径r为6cm，高h为8cm，则圆锥的侧面积为______（结果保留）． 16. 观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，…按此规律第6个图中共有点的个数是______． 17. 在中，直径，弦于，，则弦的长为___． 18. 如图，有两张矩形纸片ABCD和EFGH，AB=EF=2cm，BC=FG=8cm．把纸片ABCD交叉叠放在纸片EFGH上，使重叠部分为平行四边形，且点D与点G重合．当两张纸片交叉所成的角α最小时，tanα等于______． 三．解答题（19，20题每题6分，21-24每题8分，25题10分，26题12分，共66分） 19. 计算：． 20. 如图，是的对角线，，，垂足分别为、，求证：． 21. 某校为了解本校学生对自己视力保护的重视程度，随机在校内调查了部分学生，调查结果分为“非常重视”“重视”“比较重视”“不重视”四类，并将结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图：根据图中信息，解答下列问题： （1）在扇形统计图中，“比较重视”所占的圆心角的度数为______，并补全条形统计图； （2）该校共有学生2400人，请你估计该校对视力保护“非常重视”的学生人数； （3）对视力“非常重视”的4人有一名男生，三名女生，若从中随机抽取两人向全校作视力保护经验交流，请利用树状图或列表法，求出恰好抽到都是女生的概率． 22. 如图，某大楼的顶部树有一块广告牌，小李在山坡的坡脚处测得广告牌底部的仰角为．沿坡面向上走到处测得广告牌顶部的仰角为，已知山坡的坡度，米，米． （1）求点距水平面的高度； （2）求广告牌的高度． 23. 国际风筝节期间，王大伯决定销售一批风筝，经市场调研：蝙蝠型风筝进价每个10元，当售价每个为12元时，销售量为180个，若售价每提高1元，销售量就会减少10个，请回答以下问题： （1）用表达式表示蝙蝠型风筝销售量（个）与售价（元）之间的函数关系（）； （2）王大伯为了让利给顾客，并同时获得840元利润，售价应定为多少？ 24. 如图，在中，，的平分线交边于点．以上一点为圆心作，使经过点和点． （1）判断直线与位置关系，并说明理由． （2）若，． ①求的半径； ②设与边的另一个交点为，求线段，与劣弧所围成的阴影部分的面积．（结果保留根号和） 25. 已知，把和按图1摆放，点C与E点重合，点B、C、E、