精品解析：2023年安徽省淮南市谢家集区等3地中考二模数学试题

2022~2023学年度九年级第二次模拟 数学试卷 考生注意：本卷八大题，共23小题，满分150分，考试时间120分钟． 一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分） 1. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 一副三角板如图所示摆放，则与的数量关系为（ ） A. B. C. D. 4. 如图所示的几何体的主视图为（ ） A. B. C. D. 5. 估计的值在（ ） A 3和4之间 B. 4和5之间 C. 5和6之间 D. 6和7之间 6. 已知光速为300000千米/秒，光经过秒传播的距离用科学记数法表示为千米，则n可能为（ ） A. 5或6 B. 6或7 C. 5 D. 5或6或7 7. 关于x的方程（为常数）根的情况下，下列结论中正确的是（ ） A. 两个正根 B. 两个负根 C. 一个正根，一个负根 D. 无实数根 8. 已知电流在一定时间段内正常通过电子元件“”的概率是0.5；则在一定时间段内，由该元件组成的图示电路A、B之间，电流能够正常通过的概率是（ ） A. 0.75 B. 0.625 C. 0.5 D. 0.25 9. 在同一坐标系中，若正比例函数与反比例函数的图象没有交点，则与的关系，下面四种表述①；②或；③；④．正确的有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 10. 如图，在中，，，现以为边在下方作正方形并连接，则的最大值为（ ） A. B. 6 C. D. 二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 已知：，则_________． 12. 因式分解：______； 13. 如图，在平面直角坐标系中，点P在第一象限，与x轴、y轴都相切，且经过矩形顶点C，与相交于点D．若的半径为5，点A的坐标是．则点D的坐标是______． 14. 如图，折叠矩形纸片，使点D落在边点M处，为折痕，，． （1）当M为中点时，______； （2）设的长为t，用含有t的式子表示四边形的面积是______． 三、（本题每小题8分，满分16分） 15. 先化简，再求值：，其中． 16. 如图，在正方形网格中，的顶点在格点上，请仅用无刻度直尺完成以下作图（保留作图痕迹）． （1）在图1中，作关于点对称； （2）在图2中，作绕点顺时针旋转一定角度后，顶点仍在格点上的． 四、（本题每小题8分，满分16分） 17. 中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载，“三百七十八里关；初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是；有人要去某关口，路程为378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到关口，求此人第一和第六这两天共走的路程． 18. 现要测量公园北湖水隔开的两棵大树A和B之间的距离，在A处测得大树B在A的北偏西方向，再从A处出发向北偏东方向走了200米到达C处，测得大树B在C的北偏西方向．（参考数据：，，） （1）求的度数； （2）求两棵大树A和B之间的距离（结果精确到1米）． 五、（本题每小题10，满分20分） 19. 已知是方程的一根，且ω满足：；；；；；…… （1）依此规律，请你写出关于x的一次表达式； （2）若，请用关于x的一次式表示（含a，b），并证明你的结论． 20. 已知的半径为，的半径为，以为圆心，以的长为半径画弧，再以线段的中点P为圆心，以的长为半径画弧，两弧交于点A，连接，，交于点B，过点B作的平行线交于点C． （1）求证：是的切线； （2）若，，，求阴影部分的面积． 六、（本题满分12分） 21. 年国家提出并部署了“新基建”项目，主要包含“特高压，城际高速铁路和城市轨道交通，基站建设，工业互联网，大数据中心，人工智能，新能源汽车充电桩”等．《新基建中高端人才市场就业吸引力报告》重点刻画了“新基建”中五大细分领域（基站建设，工业互联网，大数据中心，人工智能，新能源汽车充电桩）总体的人才与就业机会．下图是其中的一个统计图． 请根据图中信息，解答下列问题： （1）填空：图中年“新基建”七大领域预计投资规模的中位数是______亿元； （2）甲，乙两位待业人员，仅根据上面统计图中的数据，从五大细分领域中分别选择了“基站建设”和“人工智能”作为自己的就业方向，请简要说明他们选择就业方向的理由各是什么； （3）小勇对“新基建”很感兴趣，他收集到了五大细分领域的图标，依次制成编号为，，，，的五张卡片（除编号和内容外，其余完全相同），将这五张卡片背面朝上，洗匀放好，从中随机抽取一张（不放回），再从中随机抽取一张．请用列表或画树状图的方法求抽到的