精品解析：2023年湖南省郴州市资兴市中考二模数学试题

资兴市2023年上期初中毕业会考科目第二次模拟监测 九年级数学（试题卷） 一．选择题（本题共8个小题，每小题3分，共24分） 1. 的倒数是（ ） A. B. 2023 C. D. 2. 2022年4月16日，神舟十三号载人飞船圆满完成全部既定任务，顺利返回地球家园．六个月的飞天之旅展现了中国航天科技的新高度下列航天图标，其文字上方的图案是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 粮食是人类赖以生存的物质基础，2022年我国粮食总产量再创新高，达68653万吨，该数据可用科学记数法表示为（ ） A. 吨 B. 吨 C. 吨 D. 吨 4. 下列事件中是必然事件的是（ ） A. 翻开九年级（下）数学教材，恰好翻到68页 B. 在一张纸上任意画两条直线，这两条直线必相交 C. 在一个只装有白球的盒子里摸出黑球 D. 三角形的内角和等于180° 5. 计算的结果是（ ） A. 3 B. C. 1 D. 6. 如图，点A，B，C在上，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 将一副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上，则的度数为（　　） A. B. C. D. 8. 如图，是双曲线上的一点，点是的中点，过点作轴的垂线，垂足为，交双曲线于点，则的面积是( ) A. B. C. D. 二．填空题（本题共8个小题，每小题3分，共24分） 9. 函数中，自变量的取值范围是_____． 10. 计算：_______． 11. 因式分解：_____． 12. 郴州正稳步推进碧道建设，营造“水清岸绿、鱼翔浅底、水草丰美、白鹭成群”的生态廊道，使之成为老百姓美好生活的好去处．到今年底各县市区完成碧道试点建设的长度分别为（单位：千米）：，这组数据的众数是__________． 13. 若是方程的根，则____________． 14. 如图，在平行四边形ABCD中，，，，分别以A，C为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，过M，N两点作直线，与BC交于点E，与AD交于点F，连接AE，CF，则四边形AECF的周长为______． 15. 扇形的半径为2，圆心角为90°，则该扇形的面积（结果保留）为____________． 16. 如图，在平行四边形中，，点G、H分别是边上动点，连接，点E是上的中点，点F是上的中点，连接，则的最大值与最小值的差为______________． 三．解答题（共82分） 17. 计算： 18. 解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来． 19 如图，，求证：. 20. 某校为积极响应“福城圣地，郴州有礼”城市品牌建设，在每周五下午第三节课开展了丰富多彩走班选课活动．其中综合实践类共开设了“礼行”“礼知”“礼思”“礼艺”“礼源”等五门课程，要求全校学生必须参与其中一门课程．为了解学生参与综合实践类课程活动情况，随机抽取了部分学生进行调查，根据调查结果绘制了如图所示不完整的条形统计图和扇形统计图． （1）随机抽取的学生共有______名，在扇形统计图中，选择“礼行”课程的学生人数所对应的扇形圆心角的度数________．并补全条形统计图． （2）若该校共有学生2400人，估计其中参与“礼源”课程的学生共有多少人？ （3）小军计划从“礼行”“礼知”“礼思”“礼艺”“礼源”等五门课程中，任选两门参加，求选到“礼行”和“礼思”两门课程的概率．（要求画树状图或列表求概率） 21. 某数学兴趣小组到高椅岭风景区对巨石阵（巨石阵中高者）的高度进行测量．如图所示，巨石阵中高者在高55m的小山上，在A处测得巨石阵中高者的底部E的仰角为34°，再沿方向前进40m到达B处，测得巨石阵中高者的顶部D的仰角为，求巨石阵中高者的高度． （精确到1m．参考数据：） 22. “30天无理由退货”是营造我省“诚信旅游”良好环境，进一步提升旅游形象的创新举措．机场车站、出租车、景区、手机短信……，“30天无理由退货”的提示随处可见，它已成为一张云南旅行的“安心卡”，极大地提高了旅游服务的品质．刚刚过去的“五•一”假期，旅游线路、住宿、餐饮、生活服务、购物等旅游消费的供给更加多元，同步的是云南旅游市场强劲复苏．某旅行社今年5月1日租用A、B两种客房一天，供当天使用．下面是有关信息： 请根据上述信息，分别求今年5月1日该旅行社租用A、B两种客房每间客房的租金． 23. 如图，是的外接圆，是的直径，E是延长线上一点，连接，且． （1）求证：是的切线； （2）若，，求的长． 24. 若一个函数当自变量在不同范围内取值时，函数表达式不同，我们称这样的函数为分段函数．下面我们参照学习函数的过程与方法，探究分段函数的图象