精品解析：2023年河南省新乡市中考三模数学试题

2023年河南省普通高中招生考试试卷 考前必杀卷数学 注意事项： 1．本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效． 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的． 1. 的绝对值是（ ） A. B. C. D. 2. 如图所示的几何体是阶梯教室内的移动台阶，则其俯视图是（ ） A. B. C. D. 3. 央行发布数据，2023年第一季度我国人民币贷款增加万亿元，同比多增万亿元．数据万亿用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 将一副三角尺按如图所示方式摆放，若它们的斜边平行，则的大小为（ ） A. 5° B. 10° C. 12° D. 15° 6. 对于实数a，b定义运算“※”为，例如．若关于x的方程没有实数根，则m的值可以是（ ） A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 7. 不等式组的解集在数轴上的表示正确的是（ ） A. B. C. D. 8. “南阳，一个值得三顾的地方．”五一期间相关部门对游客到南阳观光的出行方式进行了随机抽样调查，绘制了如下两幅尚不完整的统计图，根据以上信息，下列结论错误的是（ ） A. 扇形统计图中的a为 B. 本次抽样调查的样本容量是5000 C. 样本中选择“公共交通”出行有1000人 D. 样本中选择“自驾”出行的有2000人 9. 如图，已知点，点在轴负半轴上，若将沿直线折叠，使点的对应点恰好落在轴正半轴上的点处，则点的坐标是（ ） A. B. C. D. 10. 为了做好校园“甲流”防控工作，校医每天早上对全校办公室和教室进行药物熏蒸消毒．已知消毒药物燃烧时，室内空气中的含药量y（单位：）与时间x（单位：）成正比例函数关系，药物燃烧完成后，y与x成反比例函数关系，函数图象如图所示． 则下列说法不正确的是（ ） A. 药物燃烧时，y关于x函数关系式为 B. 药物燃烧时，才开始对杀灭病毒起效 C. 从消毒开始，至少需要学生才能回到教室 D. 本次消毒过程中有效杀灭病毒时间为 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 若二次根式有意义，则x的值可以是_________．（写出一个即可） 12. 每年6月6日是全国爱眼日，为增强学生爱眼、护眼意识，修正平时用眼习惯，某中学计划以“爱护眼睛，你我同行”为主题开展四类活动，各班采用抽卡片的方式确定开展的活动类型，将四类活动制成编号分别为A，B，C，D的4张卡片（如图所示，卡片除编号和内容外，其余完全相同）．现将这4张卡片背面朝上，洗匀放好．若七（1）班从4张卡片中随机抽取1张，记下卡片上的活动类型后放回洗匀，再由七（2）班从中随机抽取1张，则这两个班抽到不同活动的概率是__________． 13. 如图，菱形中，，点是的中点，点在上．若，则线段的长为_________． 14. 如图，在6×6网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C，D均在小正方形的顶点上．线段AD与交于点E，则图中的长为_________．（结果保留） 15. 如图，在中，，点在上，，将线段绕点旋转得线段，连接．当点在直线上方，且到直线的距离为1时，的长为_________． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. （1）计算：． （2）化简：． 17. 教育部在落实“双减”的同时，推动“双增”，即增加学生参加户外活动、体育锻炼、艺术活动、劳动活动的时间和机会，增加学生接受体育和美育教育的时间和机会，确保学生的身心健康．为了解甲、乙两所学校学生（人数基本相同）的身体素质及体育水平，以制订合理的体育锻炼方案，两校组织了一次体育水平测试，从两校中各随机抽取了名学生的测试成绩进行调查分析，统计如下： 甲校：，，，，，，，，，，，，，， ，，，，，，，，，，，，，， 乙校：，，，，，，，，，，，，，， ，，，，，，，，，，，，，， （1）两组样本数据的平均数，中位数，众数，方差如下表所示，请补全表格． 平均数 中位数 众数 方差 甲校 乙校 （2）请结合表格中的数据，分析哪所学校学生的体育水平更好一些，并说明理由． （3）为进一步提高两所学校学生的身体素质及体育水平，请你提出一条合理化建议． 18. 如图，已知矩形的两边，分别在轴、y轴上，点的坐标为，反比例函数的图象与矩形的