河南省新乡市2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

2023年七年级学业水平调研抽测数学 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考号填写在试卷和答题卡上，并将考号条形码粘贴在答题卡上的指定位置． 2.本试卷共8页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 3.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案写在答题卡上．答在试卷上的答案无效． 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的． 1. 青花瓷，又称白地青花瓷，是我国瓷器的主流品种之一．下图是四个青花瓷圆盘，其中圆盘中的图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 2. 不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 若和互为相反数，则x的值为（ ） A. B. 3 C. 1 D. 4. 把两个直角三角形纸板如图放置，恰好平分，若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 下列说法错误的是（ ） A. 正五边形的外角和为360° B. 三角形的内角和为180° C. 六边形有18条对角线 D. 三角形中至少有两个锐角 6. 若，则下列不等式不一定成立的是（ ） A. B. C. D. 7. 小明和小强两人从A地匀速骑行去往B地，已知A，B两地之间的距离为10km，小明骑山地车的速度是13km/h，小强骑自行车的速度是8km/h，若小强先出发15min，则小明追上小强时，两人距离B地（ ） A. 4.8km B. 5.2km C. 3.6km D. 6km 8. 如图所示，将等边三角形沿射线平移得到三角形，点A的对应点为F，连接，若，则的长为（ ） A. 4 B. 6 C. 8 D. 12 9. 如图，2个塑料凳子叠放在一起的高度为60cm，4个塑料凳子叠放在一起的高度为80cm，塑料凳子相同且叠放时均忽略缝隙，则11个塑料凳子叠放在一起时的高度为( ) A. B. C. D. 10. 如图，在中，，将绕点逆时针旋转得到，点对应点为点，若点，，恰好在同一条直线上，则的度数为( ) A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 已知三角形两边长分别为3和6，则第三边的长可以是______． 12. 若关于的方程的解为，则______． 13. 不等式组的解集为______． 14. 现有几种边长相同正多边形地砖，分别是：①正三角形；②正方形；③正六边形；④正八边形，每一种正多边形地砖的大小形状都相同，且都有很多块，如果只选用其中的两种正多边形地砖镶嵌，那么能够铺满地面的组合情况有______种． 15. 如图，将长方形纸片沿折叠，点C的对应点E落在边的上方，交于点F，再将沿折叠，若点E的对应点G恰好落在的内部，且，则的度数为______． 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16. （1）解方程组：（用代入法解方程组）； （2）解不等式组： 17. 如果一个正多边形的每个外角都为45°． （1）求这个正多边形的边数； （2）若截去一个角（截线不经过多边形的顶点），求截完角后所形成的另一个多边形的内角和． 18. 已知三角形在平面直角坐标系中的位置如图所示，将三角形先向右平移5个单位长度，再向下平移1个单位长度． （1）画出平移后的三角形； （2）点Q是x轴上的动点，当线段最短时，点Q的坐标是______； （3）求出三角形的面积． 19. 随着生活水平提高，人们越来越重视运动健身.为了满足大众需求，某体育运动品牌店铺推出了A，B两种运动套装，每套A运动套装的成本为120元，每套B运动套装的成本为100元，每套B运动套装的售价比每套A运动套装的售价少40元，卖3套A运动套装的利润和卖4套B运动套装的利润相同． （1）求每套A运动套装和B运动套装的售价； （2）为了吸引顾客，该体育运动品牌店铺针对这两种运动套装新推出以下两种促销方案： 方案一：50元购买一张打折优惠券后（限购一张），买这两种运动套装均打七五折； 方案二：每满50元立减10元． 若小明准备购买1套A运动套装和1套B运动套装，请你算算，哪种方案更划算？ 20. 延时课上，小红和小明在讨论老师出示的一道二元一次方程组的问题： 已知关于x，y的方程组的解满足为非负数．求m的取值范围． 小红：用含有m的式子分别表示x，y，再让即可． 小明：哈哈，直接①－②可以简便地求出m的取值范围． 请结合他们的对话，解答下列问题： （1）按照小红的方法，______，______；（用含m的代数式表示） （2）小明的方法体现了整体代入的思想，请按