山东省泰安市新泰市第一中学老校区(新泰中学)2022-2023学年高二下学期第三次大单元考试数学试题

新泰一中老校区高二下学期第三次大单元考试 数学试题 2023.06 一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分） 1．已知集合，，若AB=A，则的取值范围为（ ） A． B． C． D． 2. 现有4道填空题，学生张三对其中3道题有思路，1道题思路不清晰．有思路的题做对的概率为，思路不清晰的题做对的概率为，张三从这4道填空题中随机选择1题，则他做对该题的概率为（ ）A. B. C. D. 3. 已知由样本数据组成的一个样本，得到回归直线方程为，且，去除两个样本点和后，新得到的回归直线方程斜率为3，则样本的残差为（ ）A. 0 B. C. 1 D. 2 4．已知函数（是函数的导函数）的图象如图所示，则的大致图象可能是（    ） A．B．C．D． 5．某校有演讲社团､篮球社团､乒乓球社团､羽毛球社团､独唱社团共五个社团，甲､乙､丙､丁､戊五名同学分别从五个社团中选择一个报名，记事件A为“五名同学所选项目各不相同”，事件为“只有甲同学选篮球”，则（    ） A． B． C． D． 6．年春，为了解开学后大学生的身体健康状况，寒假开学后，学校医疗部门抽取部分学生检查后，发现大学生的舒张压呈正态分布（单位：），且，若任意抽查该校大学生人，恰好有人的舒张压落在内的概率最大，则（    ）A． B． C． D． 7.已知函数则“”是“曲线存在垂直于直线的切线”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件 8．设，，，则（    ） A． B． C． D． 二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分． 9．下列说法正确的是（    ） A．从含有2件次品和98件正品的100件产品中任取2件，则至少取到1件次品的取法有种 B．甲乙等6名同学和1名老师站成一排照相，则老师必须站在最中间且甲乙必须站在一起的站法有192种 C．将10个“三好生”名额分给4个班级，每班至少1个名额，共有84种分法 D．将5个不同的小球放入3个不同的盒子中，每个盒子至少放1个，共有150种放法 10．为了有针对性地提高学生体育锻炼的积极性，某中学需要了解性别因素是否对本校学生体育锻的经常性有影响，随机抽取了300名学生，对他们是否经常锻炼的情况进行了调查，调查发现经常锻炼人数是不经常锻炼人数的2倍，绘制其等高堆积条形图，如图所示，则（    ） A．参与调查的男生中经常锻炼的人数比不经常锻炼的人数多 B．从参与调查的学生中任取一人，已知该生为女生，则该生经常锻炼的概率为 C．依据的独立性检验，认为性别因素影响学生体育锻炼的经常性，该推断犯错误的概率不超过0.1 0.1 0.05 0.01 0.005 0.001 2.706 3.841 6.635 7.879 10.828 D．假设调查人数为600人，经常锻炼人数与不经常锻炼人数的比例不变，统计得到的等高堆积条形图也不变，依据的独立性检验，认为性别因素影响学生体育锻炼的经常性，该推断犯错误的概率不超过0.05附：， 11. 已知函数图象关于直线对称，函数对于任意的满足(其中是函数的导函数)，则下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 12．已知，，且，则下列判断正确的是（    ） A．的最小值为12 B．的最小值为 C．若不等式恒成立，则 D．的最大值为8 三、填空题（本题共4个小题，每小题5分，共20分．） 13．某人将斐波那契数列的前6项“1，1，2，3，5，8”进行排列设置数字密码，其中两个“1”必须相邻，则可以设置的不同数字密码有_____种. 14．已知的展开式中第5项，第6项，第7项的二项式系数成等差数列，则的展开式中的系数为____________． 15．若过点只可以作曲线的一条切线，则的取值范围是__________. 16．已知函数，若，则的取值范围为_______． 四、解答题（本题共6个小题，共70分） 17．已知，其中，且， (1)求的值； (2)求的值. 18．（Ⅰ）设p：﹣1＜x＜2，q：2﹣a≤x≤1+a，若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围； （Ⅱ）已知函数f（x）＝x2+bx+c（b，c∈R）．若b＝a﹣1，c＝a﹣2， 解不等式f（x）＞0 19．（12分）已知，函数，其中e是自然对数的底数. (1)当时，求曲线在点处的切线方程； (2)当时，求函数的单调区间； (3)求证：函数存在极值点，并求极值点的最小值. 20.核酸检测是诊断新冠肺炎的重要依据，首先取病人的唾液或咽拭子的