精品解析：2023年安徽省合肥市蜀山区合肥市琥珀中学中考三模数学试题

合肥市琥珀中学教育集团 2023届九年级第三次质量调研检测 数学试题卷 （满分：150分 时间：120分钟） 温馨提示： 1.数学试卷4页，八大题，共23小题，满分150分，考试时间120分钟，请合理分配时间． 2.请你仔细核对每页试卷下方页码和题数，核实无误后再答题． 3.请将答案写在答题卷上，在试卷上答题无效，考试结束只收答题卷． 4.请你仔细思考，认真答题，不要过于紧张，祝考试顺利！ 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的． 1. 在0，－3，，1四个数中，最大的数是（ ） A. 0 B. －3 C. D. 1 2. 在这个不断探索未知领域时代，人类从未停止宇宙探索的脚步，每一次登临月球都会有新的发现，根据消息显示，嫦娥五号带回的月球样本中发现了月球上的“巨型水库”，储量极其丰富，高达亿吨．亿用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 两长方体如图放置，它的主视图是（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（　　） A. a2+a3＝a5 B. （a3）2＝a6 C. （a﹣b）2＝a2﹣b2 D. x6÷x3＝x2 5. 如图，，矩形的顶点在直线上，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 将不等式的解集表示在数轴上，正确的是：（ ） A. B. C. D. 7. 重复抛掷一枚各面上点数分别是1，2，3，4，5，6的均匀骰子，记录每次抛掷后骰子向上一面的点数，小亮记录下的实验结果情况如图所示，那么小亮记录的实验是（ ） A. 抛掷骰子后，点数为偶数 B. 抛掷骰子后，点数大于3 C. 抛掷骰子后，点数为3 D. 抛掷骰子后，点数为3的倍数 8. 已知点在一次函数上，且，则下列不等关系一定成立的是（ ） A. B. C. D. 9. 矩形中，，，点是边上一动点，沿翻折，若点的对称点恰好落在矩形的对称轴上，则折痕的长是（ ） A. B. C. 或 D. 或 10. 如图，正方形中，，动点分别从同时出发，点以每秒的速度沿运动，点以每秒的速度沿运动，点到达点时运动停止．设点运动（秒）时，的面积，则关于的函数图象大致为：（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 8的立方根为______． 12 因式分解：_______________________． 13. 已知反比例函数在第一象限的图象如图，过图象上的任意一点，作轴的平行线交图象于点，交轴于点，若，则的值为__________． 14. 已知：如图1，中，，．点是边上一点且，点是边上的动点，线段绕点逆时针旋转至，连接，． （1）如图2，当点与点重合时，线段__________． （2）点运动过程中，线段的最小值是__________． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 计算：． 16. 如图，在每个小正方形的边长为个单位的网格中，的顶点均在格点（网格线的交点）上． （1）画出关于轴对称的（点，，分别为，，的对应点）； （2）将绕原点逆时针旋转得到，画出（点，，分别为，，的对应点）． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 已知一次函数的图像与反比例函数的图像交于点，． （1）求一次函数的表达式，并在图中画出这个一次函数的图像； （2）根据图像，直接写出不等式的解集． 18. 观察以下等式： 第1个等式：， 第2个等式：， 第3个等式：， 第4个等式：， 按照以上规律，解决下列问题： （1）写出第个等式：__________． （2）写出你猜想的第个等式：__________（用含的等式表示），并证明． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 如图，某电影院的观众席成“阶梯状”，每一级台阶的水平宽度都为，垂直高度都为．测得在点的仰角，测得在点的仰角．求银幕的高度．（参考数据：，，，，，） 20. 如图，为的切线，为切点，是上一点，过点作，垂足为，交于点．连接，． （1）若，求的度数； （2）若点是的中点，，求的长． 六、（本大题满分12分） 21. 某学校在全校范围内开展了数字中国建设相关知识竞赛，从中随机抽取男生、女生各名同学的竞赛成绩（满分分）进行整理： ①男生竞赛成绩用x（分）表示．共分成四组，制成如下的扇形统计图： ：，：，：，： ②男生在组数据的个数为个； ③名女生的竞赛成绩为： ，，，，，，，，，， ，，，，，，