2023年湖北省襄阳市襄州区中考数学模拟试卷

2023年湖北省襄阳市襄州区中考数学模拟试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 在，，，，五个数中，正数有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 2. 下列四个几何体中，左视图与俯视图相同的是(    ) A. B. C. D. 3. 电影长津湖备受观众喜爱，截止到年月初，累计票房亿元，亿用科学记数法表示为(    ) A. B. C. D. 4. 如图，直线，直角三角形如图放置，，若，则的度数为(    ) A. B. C. D. 5. 如图图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是(    ) A. B. C. D. 6. 下列说法中，正确的是(    ) A. 一组数据，，，，，的中位数是 B. 质检部门要了解一批灯泡的使用寿命，应当采用普查的调查方式 C. 若甲、乙两组数据的平均数相同，，，则甲组数据较稳定 D. 分别写有三个数字，，的三张卡片卡片的大小形状都相同，从中任意抽取两张，则卡片上的两数之积为正数的概率为 7. 如图，在中，点，，分别在边，，上，且，下列四个判断中，不正确的是(    ) A. 四边形是平行四边形 B. 如果，则四边形是矩形 C. 若，则四边形是菱形 D. 若且，则四边形是正方形 8. 算法统宗是我国明代数学家程大位的主要著作在这部著作中，许多数学问题都是以歌诀形式呈现的．“甜果苦果”就是其中一首．“九百九十九文钱，甜果苦果买一千，四文钱买苦果七，十一文钱九个甜，甜苦两果各几个？请君布算莫迟疑”大意是说：用文钱共买了个甜果和苦果，其中文钱可以买苦果个，文钱可以买甜果个，请问甜、苦果各买几个？若设苦果买个，买甜果个，可以列方程为(    ) A. B. C. D. 9. 若点，，均在函数的图象上，则，，的大小关系是(    ) A. B. C. D. 10. 如图，二次函数的图象经过点，对称轴是直线，下列结论错误的是(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 11. 若代数式有意义，则的取值范围是______ ． 12. 若不等式组的解集为，则 ______ ． 13. “二十大”报告中对新时代好青年提出了四个要求：“有理想”“敢担当”“能吃苦”“肯奋斗”，现有四张卡片，正面分别写有这四个词语，它们除此之外完全相同，现反面朝上洗匀，从中随机抽取一张，记下词语后放回洗匀；再随机抽取一张，则这两次抽取的卡片正面的词语恰好是“有理想”和“肯奋斗”的概率是______ ． 14. 根据物理学规律，如果不考虑空气阻力，以的速度将小球沿与地面成角的方向击出，小球的飞行高度单位：与飞行时间单位：之间的函数关系是：，则小球运动中的最大高度是           15. 已知的半径为，弦，弦，则的度数为______ ． 16. 在中，，是的中点，平分交于点，连结交于点若，，则的长是______． 三、解答题（本大题共9小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 先化简，再求值：，其中． 18. 本小题分 为庆祝中国共产党成立周年，某中学举行党史知识竞赛，团委随机抽取了部分学生的成绩作为样本，把成绩得分满分分按四个等级分别进行统计，并将所得数据绘制成如下不完整的统计图． 竞赛成绩分 等级 不合格 合格 良好 优秀 请根据图中提供的信息，解答下列问题： 本次抽查的学生人数是        人，圆心角        ； 补全条形统计图，并指出成绩的中位数落在哪个等级； 学校计划给参加党史竞赛获得良好、优秀两个等级的同学每人分别奖励价值元、元的学习用品，该校共有名学生参加党史竞赛，试估计此次竞赛该校用于奖励学生的费用． 19. 本小题分 如图，某城市的一座古塔坐落在湖边，数学老师带领学生隔湖测量古塔的高度，在点处测得塔尖点的仰角为，沿射线方向前进米到达湖边点处，测得塔尖点在湖中的倒影的俯角为，根据测得的数据，计算这座灯塔的高度结果精确到参考数据：，，． 20. 本小题分 如图，在平行四边形中，是对角线． 用基本尺规作图完成以下作图：取边的点，使得，并延长与的延长线相交于点，再连接； 若，猜想四边形的形状，并说明理由． 21. 本小题分 已知关于的一元二次方程． 求证：方程有两个不相等的实数根； 如果方程的两实根为、，且，求的值． 22. 本小题分 如图，是的直径，射线交于点，是劣弧上一点，且平分，过点作于点，延长和的延长线交于点． 证明：是的切线； 若，，求图中阴影部分的面积． 23. 本小题分 民族要复兴，乡村必振兴，襄阳