浙江省金华市兰溪市第八中学2022-2023学年八年级下学期 数学期中检测试题卷

兰溪八中2022学年第二学期期中检测 八年级数学试题卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列方程中，是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 二次根式有意义，则x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 3. 用配方法解方程，则配方正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 能证明命题“x是实数，则”是假命题的反例是（ ） A. B. C. D. 5. 既是轴对称图形又是中心对称图形是（ ） A. B. C. D. 6. 为了解某班学生双休户外活动情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，调查结果如下表： 户外活动的时间（小时） 1 2 3 6 学生人数（人） 2 2 4 2 则关于“户外活动时间”这组数据的众数、平均数分别是（ ） A. 3，3 B. 6，3 C. 3，2 D. 2，3 7. 将正六边形与正五边形按如图所示方式摆放，公共顶点为O，且正六边形边AB与正五边形的边DE在同一条直线上，则∠COF的度数是（　　） A. 74° B. 76° C. 84° D. 86° 8. 如图，四边形为平行四边形，延长到，使，连接，，，添加一个条件，不能使四边形成为矩形的是（ ）． A. B. C. D. 9. 如图，和都是等腰直角三角形，，反比例函数在第一象限的图象经过点，若，则的值为（ ）． A. 6 B. 3 C. D. 10. 如图，平行四边形中，平分，交于点E，且，延长与的延长线交于点F．下列结论中： ①； ②是等边三角形； ③； ④； ⑤． 其中正确的是（ ） A. ①②③ B. ①②④ C. ①②⑤ D. ①③④ 二、填空题（每小题4分，共24分） 11. 已知一个一元二次方程一个根为2023，二次项系数是1，则这个一元二次方程可以是________．（只需写出一个方程即可）． 12. 如图，在平行四边形中，，，的平分线交于点，的平分线交于点，则线段的长为_____ 13. 如图，已知矩形中，、分别是、上的点，、分别的是、的中点，如果，，则长为________． 14. 如果关于x的一元二次方程有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”，以下关于倍根方程的说法，正确的是_____（填序号即可）． ①方程是倍根方程； ②方程是倍根方程； ③若是倍根方程，则； ④若点（p，q）在反比例函数的图象上，则关于x方程是倍根方程． 15. 某同学用如图中的一副七巧板拼成如图的“帆船图”，已知正方形的边长为，则图中的值为______． 16. 如图，在矩形中，，，M，N两点分别从A，B两点以和的速度在矩形边上沿逆时针方向运动，其中有一点运动到点D停止，当运动时间为________秒时，为等腰三角形． 三、解答题（共66分） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 解方程： （1） （2）． 19. 如图，点E是正方形外一点，且．请仅用无刻度直尺按要求作图（保留作图痕迹）． （1）在图1中，作出BC边的中点M； （2）在图2中，作出CD边的中点N． 20. 田径队为从甲、乙两名运动员中选择一人参加比赛，对他们进行了6次百米测试，测试成绩如下表（单位：秒）： 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次 平均成绩 中位数 甲 ① 乙 ② （1）完成表中填空：① ；② ； （2）平均测试成绩最好的是 运动员．（填“甲”、“乙”） （3）请计算甲6次测试成绩的方差； 21. 如图，在正方形中，点E，F为对角线上两点，． （1）求证：； （2）请你判断四边形形状；（不必证明） （3）若，，求四边形的周长． 22. 兰溪联华超市今年三月初以每件元的进价购进一批水磨年糕，当年糕售价为每件元时，三月份共销售件．四、五月该批年糕销售量持续走高，在售价不变的基础上，五月份的销售量达到件． （1）求四、五两个月销售量的月平均增长率； （2）从六月份起，在五月份的基础上，联华超市决定采用降价促销的方式回馈顾客，经市场调查发现，该年糕每件降价2元，月销售量增加件，在顾客获得最大实惠的前提下，当年糕每件降价多少元时，联华超市六月份仍可获利为元？ 23. 定义：把横、纵坐标均为整数的点称为整点．如图，反比例函数与正比例函数相交于整点A，与一次函数相交于整点B、C，正比例函数与一次函数相交于点D，线段与线段上的整点个数之比记作． （1）当时，求D点的坐标和m值． （2）当线段BC上的整点个数为7，时，求t的值． （3）当时，请直接写出t与m之间的关