2023年九年级中考数学考前分项总复习练习：反比例函数

2023年九年级中考数学考前分项总复习练习：反比例函数 一、选择题 1．（2021·辽宁阜新）已知点，都在反比例函数的图象上，且，则，的关系是（  ） A． B． C． D． 2．（2021·浙江杭州市·中考真题）已知和均是以为自变量的函数，当时，函数值分别为和，若存在实数，使得，则称函数和具有性质．以下函数和具有性质的是（ ） A．和 B．和 C．和 D．和 3．2019年10月，《长沙晚报》对外发布长沙高铁西站设计方案．该方案以“三湘四水，杜娟花开”为设计理念，塑造出“杜娟花开”的美丽姿态．该高铁站建设初期需要运送大量土石方．某运输公司承担了运送总量为106m3土石方的任务，该运输公司平均运送土石方的速度v（单位：m3/天）与完成运送任务所需时间t（单位：天）之间的函数关系式是（　　） A．v B．v＝106t C．vt2 D．v＝106t2 4．已知正比例函数y1的图象与反比例函数y2的图象相交于点A（2，4），下列说法正确的是（　　） A．反比例函数y2的解析式是y2=– B．两个函数图象的另一交点坐标为（2，–4） C．当x<–2或0<x<2时，y1<y2 D．正比例函数y1与反比例函数y2都随x的增大而增大 5．（2022·内蒙古通辽）如图，点是内一点，与轴平行，与轴平行，，，，若反比例函数的图像经过，两点，则的值是（  ） A． B． C． D． 6．如图，点，点都在反比例函数的图象上，过点分别向轴、轴作垂线，垂足分别为点，．连接，，．若四边形的面积记作，的面积记作，则（ ） A． B． C． D． 7．（2020•青岛）已知在同一直角坐标系中，二次函数y＝ax2+bx和反比例函数y的图象如图所示，则一次函数yx﹣b的图象可能是（　　） A． B． C． D． 8．（2021·山东滨州）如图，在中，，点C为边AB上一点，且．如果函数的图象经过点B和点C，那么用下列坐标表示的点，在直线BC上的是（   ） A．（-2019，674） B．（-2020，675） C．（2021，-669） D．（2022，-670） 二、填空题 9．（2022·青海）如图，一块砖的A，B，C三个面的面积之比是5：3：1，如果A，B，C三个面分别向下在地上，地面所受压强分别为，，，压强的计算公式为，其中P是压强，F是压力，S是受力面积，则，，的大小关系为______（用小于号连接）. 10．（2021·湖南中考真题）在反比例函数的图象的每一支曲线上，函数值随自变量的增大而增大，则的取值范围是________． 11．在平面直角坐标系xOy中，直线y＝x与双曲线y交于A，B两点．若点A，B的纵坐标分别为y1，y2，则y1+y2的值为　 　． 12.如图，菱形ABCD顶点A在函数y=（x＞0）的图象上，函数y=（k＞3，x＞0）的图象关于直线AC对称，且经过点B、D两点，若AB=2，∠BAD=30°，则k=__________． 三、解答题 13．如图，在直角坐标系中，BC∥AO，点A，B的坐标分别为（5，0），（2，6），点D为AB上一点，且BD=2AD，双曲线 经过点D，交BC于点E． （1）求双曲线的解析式； （2）求四边形ODBE的面积． 14．如图，一次函数y=k1x+b的图象与x轴，y轴分别交于A，B两点，与反比例函数y= 的图象分别交于C，D两点，若点C坐标是(3，6)，且AB=BC． （1）求一次函数y=k1x+b与反比例函数y=- 的解析式； （2）求△COD的面积； （3）直接写出当x取何值时，k1x+b< 15．如图，已知一次函数 与反比例函数 的图象在第一、第三象限分别交于 ， 两点，直线 与 轴， 轴分别交于 两点. （1）求一次函数和反比例函数的解析式； （2）比较大小： 　 　 （填“＞”或“＜”或“＝”）； （3）直接写出 时 的取值范围. 参考答案： 1.A 2.A 3.A 4.C 5.C 6.C 7.B 8.D 9. 10.m＜3 11.0 12.6+2 13．（1）解：作BM⊥x轴于M，作BN⊥x轴于N，如图，∵点A，B的坐标分别为（5，0），（2，6）， ∴BC=OM=5，BM=OC=6，AM=3，∵BD=2AD，∴AB=3AD ∵DN∥BM， ∴△ADN∽△ABM， ∴ = = ，即 = =， ∴DN=2，AN=1， ∴ON=OA﹣AN=4，∴D点坐标为（4，2）， 把D（4，2）代入y=得k=2×4=8， ∴反比例函数解析式为y=； （2）解：S四边形ODBE=S梯形OABC﹣S△OCE﹣S△OAD =×（2+5）×6﹣×|8|﹣×5×2 =12． 14.（1）∵点C(3，6