2023年九年级中考数学考前分项总复习练习：二次函数

2023年九年级中考数学考前分项总复习练习：二次函数 一、选择题 1．（2022·黑龙江绥化）已知二次函数的部分函数图象如图所示，则一次函数与反比例函数在同一平面直角坐标系中的图象大致是（  ） A．B．C．D． 2．（2021·陕西中考真题）下表中列出的是一个二次函数的自变量x与函数y的几组对应值： … -2 0 1 3 … … 6 -4 -6 -4 … 下列各选项中，正确的是（  ） A．这个函数的图象开口向下 B．这个函数的图象与x轴无交点 C．这个函数的最小值小于-6 D．当时，y的值随x值的增大而增大 3．（2020•株洲）二次函数y＝ax2+bx+c，若ab＜0，a﹣b2＞0，点A（x1，y1），B（x2，y2）在该二次函数的图象上，其中x1＜x2，x1+x2＝0，则（　　） A．y1＝﹣y2 B．y1＞y2 C．y1＜y2 D．y1、y2的大小无法确定 4．将抛物线向上平移两个单位长度，再向右平移一个单位长度后，得到的抛物线解析式是（ ） A．　　　 B．　　　 C．　　　 D． 5．（2022·甘肃兰州）已知二次函数，当函数值y随x值的增大而增大时，x的取值范围是（  ） A． B． C． D． 6．（2020·四川眉山）已知二次函数（为常数）的图象与轴有交点，且当时，随的增大而增大，则的取值范围是（  ） A． B． C． D． 7．（2020•泸州）已知二次函数y＝x2﹣2bx+2b2﹣4c（其中x是自变量）的图象经过不同两点A（1﹣b，m），B（2b+c，m），且该二次函数的图象与x轴有公共点，则b+c的值为（　　） A．﹣1 B．2 C．3 D．4 8．已知是非零实数，，在同一平面直角坐标系中，二次函数与一次函数的大致图象不可能是（　　） A． B．C． D． 二、填空题 9．（2021·江苏无锡）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点C为y轴正半轴上的一个动点，过点C的直线与二次函数的图象交于A、B两点，且，P为的中点，设点P的坐标为，写出y关于x的函数表达式为：________． 10.如图所示，已知二次函数的图象与轴交于，两点，与轴的正半轴交于点，顶点为，则下列结论：①；②；③当是等腰三角形时，的值有2个；④当是直角三角形时，．其中正确的有_______． 11．加工爆米花时，爆开且不糊的粒数的百分比称为“可食用率”．在特定条件下，可食用率y与加工时间x（单位：min）满足函数表达式y＝﹣0.2x2+1.5x﹣2，则最佳加工时间为　 　min． 12.如图，抛物线与直线交于A（-1，P），B（3，q）两点，则不等式的解集是__________． 三、解答题 13．已知二次函数y=x2+bx﹣3的图象经过点P（﹣2，5） （1）求b的值并写出当1＜x≤3时y的取值范围； （2）设P1（m，y1）、P2（m+1，y2）、P3（m+2，y3）在这个二次函数的图象上， ①当m=4时，y1、y2、y3能否作为同一个三角形三边的长？请说明理由； ②当m取不小于5的任意实数时，y1、y2、y3一定能作为同一个三角形三边的长，请说明理由． 14．如图，对称轴为直线x=2的抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A和点B，与y轴交于点C，且点A的坐标为（﹣1，0） 注：二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为（﹣ ， ） （1）求抛物线的解析式； （2）直接写出B、C两点的坐标； （3）求过O，B，C三点的圆的面积．（结果用含π的代数式表示） 15．旅游公司在景区内配置了50辆观光车供游客租赁使用，假定每辆观光车一天内最多能出租一次，且每辆车的日租金x（元）是5的倍数，发现每天的营运规律如下：当x不超过100元时，观光车能全部租出；当x超过100元时，每辆车的日租金每增加5元，租出去的观光车就会减少1辆，已知所有观光车每天的管理费是1100元． （1）优惠活动期间，为使观光车全部租出且每天的净收入为正，则每辆车的日租金至少应为多少元？（注：净收入=租车收入﹣管理费） （2）设每日净收入为w元，请写出w与x之间的函数关系式； （3）若某日的净收入为4420元，且使游客得到实惠，则当天的观光车的日租金是多少元？ 参考答案： 1.B 2.C 3.B 4.D 5.B 6.D 7.C 8.D 9. 10.①③ 11.3.75 12.或 13．（1）解：把（﹣2，5）代入二次函数y=x2+bx﹣3得：5=4﹣2b﹣3， ∴b=﹣2， y=x2﹣2x﹣3=（x﹣1）2﹣4， ∴抛物线的开口方向向上，对称轴是直线x=1， 把x=1代入得：y=﹣4， 把x=3代入得：y=0， ∴当1＜x≤3时y的取值范围是﹣4＜