2023年九年级中考数学考前分项总复习练习：不等式与不等式组

2023年九年级中考数学考前分项总复习练习：不等式与不等式组 一、选择题 1．语句“x的与x的和不超过5”可以表示为（  ） A．+x≤5 B．+x≥5 C．≤5 D．+x=5 2．（2022·广西桂林）把不等式x﹣1＜2的解集在数轴上表示出来，正确的是（   ） A． B． C． D． 3．（2021·山东临沂市·中考真题）已知，下列结论：①；②；③若，则；④若，则，其中正确的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 4．（2020•株洲）下列哪个数是不等式2（x﹣1）+3＜0的一个解（　　） A．﹣3 B． C． D．2 5．（2020·甘肃天水）若关于的不等式只有2个正整数解，则的取值范围为(　　　) A． B． C． D． 6．红星商店计划用不超过4200元的资金，购进甲、乙两种单价分别为60元、100元的商品共50件，据市场行情，销售甲、乙商品各一件分别可获利10元、20元，两种商品均售完．若所获利润大于750元，则该店进货方案有（   ） A．3种 B．4种 C．5种 D．6种 7．（2020•广东）不等式组的解集为（　　） A．无解 B．x≤1 C．x≥﹣1 D．﹣1≤x≤1 8．若不等式-1≤2-x的解集中x的每一个值，都能使关于x的不等式3（x-1）+5>5x+2（m+x）成立，则m的取值范围是（  ） A．m>- B．m<- C．m<- D．m>- 二、填空题 9．（2022·辽宁营口）不等式组的解集为____________． 10．（2020·黑龙江鹤岗市·中考真题）若关于的一元一次不等式组的解是，则的取值范围是_______． 11．（2020•凉山州）若不等式组恰有四个整数解，则a的取值范围是　 　． 12．若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y≤0，则m的取值范围是__________． 三、解答题 13.已知：不等式 ≤2+x （1）解该不等式，并把它的解集表示在数轴上； （2）若实数a满足a＞2，说明a是否是该不等式的解． 14.2019年北疆承办了世界园艺博览会，某商店为了抓住博览会的商机，决定购买A.B两种世园会纪念品，若购进A中纪念品20件，B种纪念品10件，需要2000元;若购进A中纪念品8件，B种纪念品6件，需要1100元. （1）求购进A.B两种纪念品每件各需要多少元? （2）若该商店决定拿出10000元全部用来购进这两种纪念品，考虑到市场需求，要求购进A种纪念品的数量不少于B种的6倍，且少于B种纪念品数量的8倍，设购进B种纪念品a件，则该商店共有几种进货方案? （3）在第(2)问的条件下，若销售每件A种纪念品可获利润30元，每件B种纪念品可获利润40元，设总利润为y元，请写出总利润y(元)与a(个)的函数关系式，并根据函数关系式说明总利润最高时的进货方案. 15．某校九年级（1）班准备购买大课间活动器材呼啦圈和跳绳，已知购买1根跳绳和2个呼啦圈要35元，购买2根跳绳和1个呼啦圈要25元． （1）求每根跳绳、每个呼啦圈各多少元？ （2）根据班级实际情况，需购买跳绳和呼啦圈的总数量为30，总费用不超过300元，但不低于280元，请你通过计算求出有几种购买方案，哪种方案费用最低． 参考答案： 1.A 2.D 3.A 4.A 5.D 6.C 7.D 8.C 9. 10. 11.a． 12.m≤-2 13．（1）设购进每件A，B纪念品各需x元，y元，可得： 解得： 答：A种纪念品每件25元，B种纪念品每件150元. （2）设购买B种纪念品a件. 则购买A种纪念品的个数为： ， 根据题意得： 由于a取正整数， 解得：a=29,30,31,32,33 所以共有5种购买方案. （3）解：设利润为W元，则W=30（400-6a）+40a=-140a+12000（29≤a≤33）， ∴W随着a的增大而减小， ∴当a=29时，W最大， ∴W最大=-140×29+12000=7940（元）， 答：方案获利最大为：A种纪念品226件，B种纪念品29件，最大利润为3800元. 14．（1）解：2﹣x≤3（2+x）， 2﹣x≤6+3x， ﹣4x≤4， x≥﹣1， 解集表示在数轴上如下： （2）解：∵a＞2，不等式的解集为x≥﹣1，而2＞﹣1， ∴a是不等式的解 15．（1）解：每根跳绳x元，每个呼啦圈y元， ，解得 ， 答：每根跳绳5元，每个呼啦圈15元 （2）解：设需购买跳绳a根， ， 解得，15≤a≤17， ∴有三种购买方案， 方案一：购买跳绳15根，购买呼啦圈15根， 方案二：购买跳绳16根，购买呼啦圈14根， 方案三：购买跳绳17根，购买呼啦圈13根， ∵跳绳比呼啦圈便宜， ∴方案三费用最低 学科网（北