2023年九年级中考数学考前分项总复习练习：一元一次方程与二元一次方程（组）

2023年九年级中考数学考前分项总复习练习：一元一次方程与二元一次方程（组） 一、选择题 1．（2022·贵州铜仁）为了增强学生的安全防范意识，某校初三（1）班班委举行了一次安全知识抢答赛，抢答题一共20个，记分规则如下：每答对一个得5分，每答错或不答一个扣1分．小红一共得70分，则小红答对的个数为（   ） A．14 B．15 C．16 D．17 2．（2021·安徽中考真题）设a，b，c为互不相等的实数，且，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 3．（2020•重庆）解一元一次方程（x+1）＝1x时，去分母正确的是（　　） A．3（x+1）＝1﹣2x B．2（x+1）＝1﹣3x C．2（x+1）＝6﹣3x D．3（x+1）＝6﹣2x 4．关于x的一元一次方程2xa–2+m=4的解为x=1，则a+m的值为（　　） A．9 B．8 C．5 D．4 5．（2021·湖北武汉）一辆快车和一辆慢车将一批物资从甲地运往乙地，其中快车送达后立即沿原路返同，且往返速度的大小不变，两车离甲地的距离（单位：）与慢车行驶时间（单位：）的函数关系如图，则两车先后两次相遇的间隔时间是（  ） A． B． C． D． 6．已知方程组，则的值是（　　） A．﹣2 B．2 C．﹣4 D．4 7．学校计划用200元钱购买A、B两种奖品，A种每个15元，B种每个25元，在钱全部用完的情况下，有多少种购买方案（　　） A．2种 B．3种 C．4种 D．5种 8．扬帆中学有一块长30m，宽20m的矩形空地，计划在这块空地上划出四分之一的区域种花，小禹同学设计方案如图所示，求花带的宽度．设花带的宽度为xm，则可列方程为（　　） A．（30–x）（20–x）=×20×30 B．（30–2x）（20–x）=×20×30 C．30x+2×20x=×20×30 D．（30–2x）（20–x）=×20×30 二、填空题 9．一元一次方程2x﹣8＝0的解是x＝_____． 10．已知a、b满足方程组，则a+b的值为　 　． 11.某公司积极开展“爱心扶贫”的公益活动，现准备将6000件生活物资发往A，B两个贫困地区，其中发往A区的物资比B区的物资的1.5倍少1000件，则发往A区的生活物资为　 　件　 　． 12.已知是关于x，y的二元一次方程组的一组解，则a+b=　 　． 三、解答题 13．解方程： (1) (2)−1＝ 14．某商场销售甲、乙两种品牌的智能手机，这两种手机的进价和售价如下表所示： 　 甲 乙 进价（元/部） 4000 2500 售价（元/部） 4300 3000 该商场计划购进两种手机若干部，共需15.5万元，预计全部销售后可获毛利润共2.1万元． （毛利润=（售价﹣进价）×销售量） （1）该商场计划购进甲、乙两种手机各多少部？ （2）通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少甲种手机的购进数量，增加乙种手机的购进数量．已知乙种手机增加的数量是甲种手机减少的数量的2倍，而且用于购进这两种手机的总资金不超过16万元，该商场怎样进货，使全部销售后获得的毛利润最大？并求出最大毛利润． 15．我市为加快美丽乡村建设，建设秀美幸福抚州，对A、B两类村庄进行了全面改建．根据预算，建设一个A类美丽村庄和一个B类美丽村庄共需资金300万元；甲镇建设了2个A类村庄和5个B类村庄共投入资金1140万元． （1）建设一个A类美丽村庄和一个B类美丽村庄所需的资金分别是多少万元？ （2）乙镇3个A类美丽村庄和4个B类村庄改建共需资金多少万元？ 参考答案： 1.B 2.D 3.D 4.C 5.B 6.C 7.B 8.D 9.4 10.2 11.3200 12.5 13.（1）解：去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为1，得． （2）解：−1＝， 去分母得：， 去括号得：， 移项得：， 合并得：， 系数化为1得：． 14.（1）解：设商场计划购进甲种手机x部，乙种手机y部，根据题意，得 解得： ． 答：商场计划购进甲种手机20部，乙种手机30部． （2）解：设甲种手机减少a部，则乙种手机增加2a部，根据题意，得 ，解得：a≤5． 设全部销售后获得的毛利润为W元，由题意，得 ． ∵k=0.07＞0，∴W随a的增大而增大． ∴当a=5时，W最大=2.45． 答：当该商场购进甲种手机15部，乙种手机40部时，全部销售后获利最大．最大毛利润为2.45万元 15.（1）解：设建设一个A类美丽村庄和一个B类美丽村庄所需的资金分别是x、y万元， 由题意得， ， 解得： ． 答：建设一个A类美丽村庄需120万元，建设一个B类美丽村庄需180万元 （2）解：3x+4y＝3×120+4×180＝1