2023年九年级中考数学考前分项总复习练习：投影与视图、命题与证明、尺规作图

2023年九年级中考数学考前分项总复习练习：投影与视图、命题与证明、尺规作图 一、选择题 1．（2022·广东深圳）下列图形中，主视图和左视图一样的是（  ） A． B． C． D． 2．（2021·浙江宁波市·中考真题）如图所示的几何体是由一个圆柱和一个长方体组成的，它的主视图是（ ） A． B．C． D． 3．如图是由10个同样大小的小正方体摆成的几何体．将小正方体①移走后，则关于新几何体的三视图描述正确的是（ ） A．俯视图不变，左视图不变 B．主视图改变，左视图改变 C．俯视图不变，主视图不变 D．主视图改变，俯视图改变 4．把图1中的正方体的一角切下后摆在图2所示的位置，则图2中的几何体的主视图为（　　 ） A． B． C． D． 5．如图，木工师傅在板材边角处作直角时，往往使用“三弧法”，其作法是： （1）作线段AB，分别以A，B为圆心，以AB长为半径作弧，两弧的交点为C； （2）以C为圆心，仍以AB长为半径作弧交AC的延长线于点D； （3）连接BD，BC．下列说法不正确的是（　　） A．∠CBD=30° B．S△BDC=AB2 C．点C是△ABD的外心 D．sin2A+cos2D=l 6．（2022·四川达州）下列命题是真命题的是（  ） A．相等的两个角是对顶角 B．相等的圆周角所对的弧相等 C．若，则 D．在一个不透明的箱子里放有1个白球和2个红球，它们除颜色外其余都相同，从箱子里任意摸出1个球，摸到白球的概率是 7．根据圆规作图的痕迹，可用直尺成功找到三角形外心的是（　　） A． B． C． D． 8．如图，矩形ABCD的顶点A，B，C分别落在∠MON的边OM，ON上，若OA=OC，要求只用无刻度的直尺作∠MON的平分线．小明的作法如下：连接AC，BD交于点E，作射线OE，则射线OE平分∠MON．有以下几条几何性质：①矩形的四个角都是直角，②矩形的对角线互相平分，③等腰三角形的“三线合一”．小明的作法依据是（　　） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 二、填空题 9．（2021·江苏扬州）如图是某圆柱体果罐，它的主视图是边长为的正方形，该果罐侧面积为_____． 10．（2020·江苏扬州市·中考真题）如图，在中，按以下步骤作图： ①以点B为圆心，任意长为半径作弧，分别交AB、BC于点D、E． ②分别以点D、E为圆心，大于的同样长为半径作弧，两弧交于点F． ③作射线BF交AC于点G． 如果，，的面积为18，则的面积为________． 11．如图是一个多面体的表面展开图，如果面F在前面，从左面看是面B，那么从上面看是面__________．（填字母） 12．（2022·浙江湖州）“如果，那么”的逆命题是___________． 13．（2019·江苏泰州市·中考真题）命题“三角形的三个内角中至少有两个锐角”是_____（填“真命题”或“假命题”）． 三、解答题 14.如图，在边长为1的小正方形所组成的网格上，每个小正方形的顶点都称为“格点”，的顶点都在格点上，用直尺完成下列作图． （1）作出关于直线的对称图形； （2）在网格中建立直角坐标系，使点A坐标为； （3）在直线上取一点P，使得最小． 15.如图，△ABC三个顶点的坐标分别为，，. （1）请画出△ABC关于原点对称的并写出点的坐标； （2）请画出△ABC绕点A顺时针旋转90°后的； （3）在△ABC旋转到的过程中，点C经过的路径长度为　 　. 16.如图，在6×6的正方形网格中，点A，B，C均在格点上，请按要求完成下列作图： ①仅用无刻度直尺；②保留作图痕迹. （1）在图中画一个，使得，且相似比为. （2）在图中以为直径的半圆上找一点P，画出，使得. 参考答案： 1.D 2.C 3.A 4.D 5.D 6.D 7.C 8.C 9.100π 10.27 11.E 12.如果，那么 13.真命题 14.（1）解：作出点A、B、C关于MN的对称点、、，顺次连接，则即为所求作的三角形，如图所示： （2）解：由点A坐标为可知，坐标原点在点A右侧一个单位，下方3个单位处，然后建立平面直角坐标系，如图所示： （3）解：连接，交MN于点P，则点P即为所求，如图所示： 15.（1）解：如图所示，即为所求. ∵点是点C（3，4）关于原点对称的点， ∴； （2）解：如图所示，即为所求. （3） 16.（1）解：即为所求作，如图所示： （2）解：取格点O，F，连接交于P，连接，则即为所求作，如图所示： 学科网（北京）股份有限公司 $