2023年九年级中考数学考前分项总复习练习：三角形

2023年九年级中考数学考前分项总复习练习：三角形 一、选择题 1．（2022·四川凉山）下列长度的三条线段能组成三角形的是（  ） A．3，4，8 B．5，6，11 C．5，6，10 D．5，5，10 2．如图，等腰△ABC中，点D，E分别在腰AB，AC上，添加下列条件，不能判定△ABE≌△ACD的是（　　） A．AD＝AE B．BE＝CD C．∠ADC＝∠AEB D．∠DCB＝∠EBC 3．在△ABC中，若一个内角等于另外两个内角的差，则（　　） A．必有一个内角等于30° B．必有一个内角等于45° C．必有一个内角等于60° D．必有一个内角等于90° 4. 如图，在中，，是的两条中线，是上一个动点，则下列线段的长度等于最小值的是（ ） A． B． C. D． 5．（2020•宁波）△BDE和△FGH是两个全等的等边三角形，将它们按如图的方式放置在等边三角形ABC内．若求五边形DECHF的周长，则只需知道（　　） A．△ABC的周长 B．△AFH的周长 C．四边形FBGH的周长 D．四边形ADEC的周长 6.如图，在△AOB和△COD中，OA＝OB，OC＝OD，OA＜OC，∠AOB＝∠COD＝36°．连接AC，BD交于点M，连接OM．下列结论： ①∠AMB＝36°，②AC＝BD，③OM平分∠AOD，④MO平分∠AMD．其中正确的结论个数有（　　）个． A．4 B．3 C．2 D．1 7．如图，BD是△ABC的角平分线，AE⊥BD，垂足为F．若∠ABC=35°，∠C=50°，则∠CDE的度数为（　　） A．35° B．40° C．45° D．50° 8.如图，已知等腰三角形，若以点为圆心，长为半径画弧，交腰于点，则下列结论一定正确的是（　　） A． B． C. D． 二、填空题 9．（2022·四川乐山）如图，在中，，，点D是AC上一点，连接BD．若，，则CD的长为　 　． 10．如图，在△ABC中，已知AB＝2，AD⊥BC，垂足为D，BD＝2CD．若E是AD的中点，则EC＝　 　． 11．在△ABC中，AB=4，∠C=60°，∠A>∠B，则BC的长的取值范围是__________． 12.在中，已知和分别是边上的中线，且，垂足为，若，则线段的长为 ． 13．如图，在中，，分别是和的中点，连接，点是的中点，连接并延长，交的延长线于点，若，则的长为_________． 三、解答题 14．如图，在四边形ABCD中，//，连接BD，点E在BC边上，点F在DC边上，且∠1＝∠2． (1)EF与BD存在怎样的位置关系？请说明你的理由． (2)若BD平分∠ABC，∠A＝130°，∠C＝70°，求∠CFE的度数． 15.问题：如图，在△ABD中，BA＝BD．在BD的延长线上取点E，C，作△AEC，使EA＝EC．若∠BAE＝90°，∠B＝45°，求∠DAC的度数． 答案：∠DAC＝45°． 思考：（1）如果把以上“问题”中的条件“∠B＝45°”去掉，其余条件不变，那么∠DAC的度数会改变吗？说明理由． （2）如果把以上“问题”中的条件“∠B＝45°”去掉，再将“∠BAE＝90°”改为“∠BAE＝n°”，其余条件不变，求∠DAC的度数． 16.如图，在中，，，，M为AB边上一动点，，垂足为N．设A，M两点间的距离为xcm（），B，N两点间的距离为ycm（当点M和B点重合时，B，N两点间的距离为0）． 小明根据学习函数的经验，对因变量y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究． 下面是小明的探究过程，请补充完整． (1)列表：下表的已知数据是根据A，M两点间的距离x进行取点、画图、测量，得到了y与x的几组对应值： x/cm 0 0.5 1 1.5 1.8 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 y/cm 4 3.96 3.79 3.47 a 2.99 2.40 1.79 1.23 0.74 0.33 0 请你通过计算，补全表格：______； (2)描点、连线：在平面直角坐标系中，描出表中各组数值所对应的点，并画出函数y关于x的图像； (3)探究性质：随着自变量x的不断增大，函数y的变化趋势：______． (4)解决问题：当时，AM的长度大约是______cm．（结果保留两位小数） 参考答案： 1.C 2.B 3.D 4.B 5.A 6.B 7.C 8.C 9. 10.1 11.4<BC≤ 12.4. 13.2 14.（1），理由如下， 证明：（已知）， （两直线平行，内错角相等）， ， （等量代换）， （同位角相等，两直线平行）． （2）（已知）， （两