2023年九年级中考数学考前分项总复习练习：锐角三角函数

2023年九年级中考数学考前分项总复习练习：锐角三角函数 一、选择题 1．（2022·吉林长春）如图是长春市人民大街下穿隧道工程施工现场的一台起重机的示意图，该起重机的变幅索顶端记为点A，变幅索的底端记为点B，垂直地面，垂足为点D，，垂足为点C．设，下列关系式正确的是（  ） A． B． C． D． 2．（2021·天津中考真题）的值等于（ ） A． B． C．1 D．2 3．（2020•南充）如图，点A，B，C在正方形网格的格点上，则sin∠BAC＝（　　） A． B． C． D． 4.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1，BC=3，则∠A的正切值为（　　） A．3 B． C． D． 5．（2021·云南）在中，，若，则的长是（  ） A． B． C．60 D．80 6．（2020·江苏镇江市·中考真题）如图①，AB＝5，射线AM∥BN，点C在射线BN上，将△ABC沿AC所在直线翻折，点B的对应点D落在射线BN上，点P，Q分别在射线AM、BN上，PQ∥AB．设AP＝x，QD＝y．若y关于x的函数图象（如图②）经过点E(9，2)，则cosB的值等于（　　） A． B． C． D． 7．（2020•遵义）构建几何图形解决代数问题是“数形结合”思想的重要性，在计算tan15°时，如图．在Rt△ACB中，∠C＝90°，∠ABC＝30°，延长CB使BD＝AB，连接AD，得∠D＝15°，所以tan15°2．类比这种方法，计算tan22.5°的值为（　　） A．1 B．1 C． D． 8.如图，在△ABC中，AC＝8，∠ABC＝60°，∠C＝45°，AD⊥BC，垂足为D，∠ABC的平分线交AD于点E，则AE的长为（　　） A. B. 2 C. D. 3 二、填空题 9．（2022·贵州遵义）数学小组研究如下问题：遵义市某地的纬度约为北纬28°，求北纬28纬线的长度． 小组成员查阅相关资料，得到如下信息： 信息一：如图1，在地球仪上，与赤道平行的圆圈叫做纬线； 信息二：如图2，赤道半径约为6400千米，弦，以为直径的圆的周长就是北纬28°纬线的长度；（参考数据：，，，） 根据以上信息，北纬28°纬线的长度约为__________千米． 10．（2020•深圳）如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，∠ABC＝∠DAC＝90°，tan∠ACB，，则　 　． 11．如图所示，某施工队要测量隧道长度BC，AD=600米，AD⊥BC，施工队站在点D处看向B，测得仰角为45°，再由D走到E处测量，DE∥AC，ED=500米，测得仰角为53°，求隧道BC长．（sin53°≈，cos53°≈，tan53°≈）． 12.计算：（π﹣3.14）0+2cos60°=　 　． 13．（2020•金华）如图是小明画的卡通图形，每个正六边形的边长都相等，相邻两正六边形的边重合，点A，B，C均为正六边形的顶点，AB与地面BC所成的锐角为β．则tanβ的值是　 　． 三、解答题 14. (2022•盐城)如图,在△ABC中,∠C＝90°,tanA,∠ABC的平分线BD交AC于点D,CD=,求AB的长？ 15. (2022•徐州)小红和爸爸绕着小区广场锻炼.如图,在矩形广场ABCD边AB的中点M处有一座雕塑.在某一时刻,小红到达点P处,爸爸到达点Q处,此时雕塑在小红的南偏东45°方向,爸爸在小红的北偏东60°方向,若小红到雕塑的距离PM＝30m,求小红与爸爸的距离PQ.(结果精确到1m,参考数据:1.41,1.73,2.45) 16. (2022•南京)如图,在港口A处的正东方向有两个相距6km的观测点B、C.一艘轮船从A处出发,沿北偏东26°方向航行至D处,在B、C处分别测得∠ABD＝45°、∠C＝37°.求轮船航行的距离AD.(参考数据:sin26°≈0.44,cos26°≈0.90,tan26°≈0.49,sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75.) 参考答案： 1.D 2.A 3.B 4.A 5.D 6.D 7.B 8.C 9.33792 10. 11.隧道BC长为700米． 12.2 13. 14.6 15.49米 16.20千米 学科网（北京）股份有限公司 $