2023年九年级中考数学考前分项总复习练习：平面直角坐标系与一次函数

2023年九年级中考数学考前分项总复习练习：平面直角坐标系与一次函数 一、选择题 1．（2022·贵州铜仁）如图，在矩形中，，则D的坐标为（  ） A． B． C． D． 2．（2021·湖南邵阳市·中考真题）在平面直角坐标系中，若直线不经过第一象限，则关于的方程的实数根的个数为（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．1或2个 3．直线y＝kx+b在平面直角坐标系中的位置如图所示，则不等式kx+b≤2的解集是（　　） A．x≤﹣2 B．x≤﹣4 C．x≥﹣2 D．x≥﹣4 4．若三点，，在同一直线上，则的值等于（　　） A．-1 B．0 C．3 D．4 5．（2022·四川广安）在平面直角坐标系中，将函数y=3x +2的图象向下平移3个单位长度，所得的函数的解析式是（　　） A．y=3x+5 B．y=3x﹣5 C．y=3x+1 D．y=3x﹣1 6．一个容器有进水管和出水管，每分钟的进水和出水是两个常数．从某时刻开始内只进水不出水，从第到第内既进水又出水，从第开始只出水不进水，容器内水量（单位：）与时间（单位：）之间的关系如图所示，则图中的值是（ ） A．32 B．34 C．36 D．38 7.在平面直角坐标系中，O为坐标原点．若直线y＝x+3分别与x轴、直线y＝﹣2x交于点A、B，则△AOB的面积为（　　） A．2 B．3 C．4 D．6 8．（2022·黑龙江绥化）小王同学从家出发，步行到离家a米的公园晨练，4分钟后爸爸也从家出发沿着同一路线骑自行车到公园晨练，爸爸到达公园后立即以原速折返回到家中，两人离家的距离y（单位：米）与出发时间x（单位：分钟）的函数关系如图所示，则两人先后两次相遇的时间间隔为（   ） A．2.7分钟 B．2.8分钟 C．3分钟 D．3.2分钟 二、填空题 9．（2022·浙江丽水）三个能够重合的正六边形的位置如图．已知B点的坐标是，则A点的坐标是___________． 10．（2021·上海中考真题）已知，那么__________． 11．点（，m）和点（2，n）在直线y＝2x+b上，则m与n的大小关系是　 　． 12．已知点P（x，y）位于第四象限，并且x≤y+4（x，y为整数），写出一个符合上述条件的点P的坐标__________． 三、解答题 13．在平面直角坐标系中，一次函数 y=kx+b（k ≠ 0）的图象由函数 y=x 的图象平移得到， 且经过点 A（1，2）． （1）求这个一次函数的解析式； （2）在所给的平面直角坐标系中画出这个一次函数的图象．若此图象与 x 轴交于点 B，则△ABO 的面积为　 　． （3）当 x>1 时，对于每一个 x 的值，函数 y=mx（m≠0）的值都大于一次函数 y=kx+b 的值，请你直接写出 m 的取值范围：　 　． 14．已知直线 . （1）求该直线与x轴的交点A的坐标及与y轴的交点B的坐标； （2）该直线上有一点 ，求 的面积. 15．如图，已知点A（-2，4），B（4，2），C（2，-1）. （1）先画出△ABC，再作出△ABC关于x轴对称的图形△，则点的坐标为 . （2）P为x轴上一动点，请在图中画出使△PAB的周长最小时的点P，并直接写出此时点P的坐标（保留作图痕迹）. 参考答案： 1.D 2.D 3.C 4.C 5.D 6.C 7.B 8.C 9. 10.（且即可） 11.m＜n 12.（1，–2）（答案不唯一） 13．（1）解： 一次函数 y=kx+b（k≠0）的图象由函数 y=x 的图象平移得到， 把 代入： 则 一次函数为： （2）1 （3）m≥2 14．（1）解：令y=0，则x=2，令x=0，则y=4， 故函数图象与x轴的交点A的坐标为（2，0）， y轴的交点B的坐标为（0，4）； （2）解：把x=-3代入y=-2x+4， 得：y=6+4=10， ∴C（-3，10）， s△OAC= ×2×10=10. 15．解：(1)和如图所示， （2） (2，1) 学科网（北京）股份有限公司 $