精品解析：2023年四川省内江市中考数学真题

内江市2023年初中学业水平考试暨高中阶段学校招生考试试卷 数学 本试卷分为A卷和B卷两部分，A卷1至4页，满分100分；B卷5至6页，满分60分．全卷满分160分．考试时间120分钟． 注意事项： 1．答题前请仔细阅读答题卡上的注意事项． 2．所有试题的答案必须按题考填写在答题卡相应的位置上，在试卷上、草稿纸上答题无效． 3．考试结束后，监考人员将试卷和答题卡一并收回． A卷（共100分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. -2的绝对值是（ ） A. 2 B. C. D. 2. 作为世界文化遗产长城，其总长大约是6700000m，将6700000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 如图是由5个完全相同的小正方体堆成的物体，其主视图是（　　） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（　　） A. 3a+4b＝7ab B. x12÷x6＝x6 C. （a+2）2＝a2+4 D. （ab3）3＝ab6 5. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形是（　　） A. B. C. D. 6. 函数的自变量的取值范围在数轴上可表示为（ ） A. B. C. D. 7. 某校举行“遵守交通安全，从我做起”演讲比赛．7位评委给选手甲的评分如下：91，95，89，93，88，94，95，则这组数据的众数和中位数分别是（　　） A. 95，92 B. 93，93 C. 93，92 D. 95，93 8. 如图，正六边形内接于，点M在上，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 用计算机处理数据，为了防止数据输入出错，某研究室安排两名程序操作员各输入一遍，比较两人的输入是否一致，本次操作需输入2640个数据，已知甲的输入速度是乙的2倍，结果甲比乙少用2小时输完．这两名操作员每分钟各能输入多少个数据？设乙每分钟能输入x个数据，根据题意得方程正确的是（　　） A. B. C. D. 10. 如图，在中，点D、E为边的三等分点，点F、G在边上，，点H为与的交点．若，则的长为（　　） A. 1 B. C. 2 D. 3 11. 对于实数a，b定义运算“⊗”为，例如，则关于x的方程的根的情况，下列说法正确的是（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 无实数根 D. 无法确定 12. 对于正数x，规定，例如：，，，，计算：（　　） A. 199 B. 200 C. 201 D. 202 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．） 13. 分解因式：x3﹣xy2=_____． 14. 若a、b互为相反数，c为8的立方根，则___________． 15. 如图，用圆心角为半径为6的扇形围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则这个圆锥的高是______． 16. 出入相补原理是我国古代数学重要成就之一，最早是由三国时期数学家刘徽创建．“将一个几何图形，任意切成多块小图形，几何图形的总面积保持不变，等于所分割成的小图形的面积之和”是该原理的重要内容之一、如图，在矩形中，，，对角线与交于点O，点E为边上的一个动点，，，垂足分别为点F，G，则___________． 三、解答题（本大题共5小题，共4分．解答应写出必要的文字说明或推演步骤．） 17. 计算： 18. 如图，在中，D是的中点，E是的中点，过点A作交的延长线于点F． （1）求证：； （2）连接，若，求证：四边形是矩形． 19. 某校为落实国家“双减”政策，丰富课后服务内容，为学生开设五类社团活动（要求每人必须参加且只参加一类活动）：A．音乐社团；B．体育社团；C．美术社团；D．文学社团；E．电脑编程社团，该校为了解学生对这五类社团活动的喜爱情况，随机抽取部分学生进行了调查统计，并根据调查结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图． 根据图中信息，解答下列问题： （1）此次调查一共随机抽取了___________名学生，补全条形统计图（要求在条形图上方注明人数）； （2）扇形统计图中圆心角___________度； （3）现从“文学社团”里表现优秀的甲、乙、丙、丁四名同学中随机选取两名参加演讲比赛，请用列表或画树状图的方法求出恰好选中甲和乙两名同学的概率． 20. 某中学依山而建，校门A处有一坡角的斜坡，长度为30米，在坡顶B处测得教学楼的楼顶C的仰角，离B点4米远的E处有一个花台，在E处测得C的仰角，的延长线交水平线于点D，求的长（结果保留根号）． 21. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数