精品解析：2023年湖南省娄底市新化县中考三模数学试题

2023年新中考模拟练习 九年级数学（6．07） 时量为120分钟，满分为120分 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分，每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1. 的倒数是（ ） A 2023 B. C. D. 2. 下列计算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 在中国共产党第二十次全国代表大会开幕会上，给出了这样的一组数据：基本养老保险覆盖人数已达10.4亿，推动实现全体老年人享有基本养老服务，将数据10.4亿用科学记数法表示，其结果是（ ） A. B. C. D. 4. 某班8名同学100米跑的训练成绩分别为：80，85，90，85，92，89，82，95，则这组数据的众数和中位数分别是（　　） A. 85，87 B. 85，89 C. 90，89 D. 89，90 5. 中国“二十四节气”已被列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录，下列四幅作品分别代表“立春”、“立夏”、“芒种”、“大雪”，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 6. 不等式组的解集在数轴上表示为（　　） A. B. C. D. 7. 由矩形(非正方形)各内角平分线所围成的四边形一定是(　　) A. 平行四边形 B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形 8. 如图，一辆自行车竖直摆放在水平地面上，右边是它的部分示意图，现测得，，则点A到的距离为（ ） A. B. 3 C. D. 9. 当时，代数式的值是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，直线和与x轴分别交于点，点，则解集为( ) A. B. C. 或 D. 11. 一款简易电子秤的工作原理：一个装有踏板（踏板质量忽略不计）的可变电阻，与踏板人的质量m之间的函数关系式为，其图象如图1所示；图2的电路中，电源电压恒为12伏，定值电阻的阻值为60欧，接通开关，人站上踏板，电流表显示的读数为I安，该读数可以换算为人的质量m，电流表量程为0~0.2安（温馨提示：导体两端的电压U，导体的电阻R，通过导体的电流I，满足关系式），则下面结论错误的为（ ） A. 用含I的代数式表示为 B. 电子体重秤可称的最大质量为120千克 C. 当时，若电源电压U12（伏），则定值电阻最小为70（欧） D. 当时，若定值电阻为40（欧），则电源电压U最大为10（伏） 12. 如图，在正方形中，是边上一点，连接，以为斜边作等腰直角．有下列四个结论：①；②点在线段上；③当时，平分；④若点在上以一定的速度由向运动，则点的运动速度是点运动速度的2倍．其中正确的结论的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 13. 已知，是方程的两个实数根，且，则______． 14. 如图，是一款手推车的平面示意图，其中，，则______度． 15. 如果小球在如图所示的地面上自由滚动，并随机停留在平行四边形内部，那么它最终停留在黑色区域的概率是________________． 16. 已知点为直线与双曲线的交点，则的值等于_________． 17. 如图，在中，，与它的边，相切，射线交边于点．当，时，的长等于______ 18. 规定在平面直角坐标系中，如果点的坐标为（，），那么线段在平面直角坐标系中的方向值表示为：．若与互相垂直，且，，则．现有与互相垂直，且，，则锐角_______． 三、解答题（本大题共2小题，每小题6分，共12分） 19. 计算：． 20. 先化简，再求值：，其中是满足条件的合适的正整数解． 四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分） 21. 端午节是中华民族的传统节日，为弘扬传统文化，培育爱国情怀，某校组织“端午话粽情”知识大赛活动，从中随机抽取部分同学的比赛成绩，根据成绩绘制了不完整的频数分布表和如图所示的频数分布直方图（每组包含最小值，不含最大值）． 请根据上述统计图表，解答下列问题： 成绩 频数 百分比 60～70 15 70～80 20 40% 80～90 20% 90～100 5 10% （1）共抽取了_______名学生进行调查，m=_________； （2）补全频数分布直方图； （3）如果成绩80分及以上者为“优秀”，请你估计全校1500名学生中，获得“优秀”等次学生有多少人． 22. 如图1是一种手机平板支架，由托板、支撑板和底座构成，手机放置在托板上，图2是其侧面结构示意图．量得托板长，支撑板长，底座长．托板AB固定在支撑板顶端点C处，且，托板AB可绕点C转动，支撑板可绕点D