精品解析：2023年四川省南充高级中学中考二模数学试题

2023年四川省南充高级中学中考数学二模试卷 一、选择题：本题共10个小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 下列实数中，最小的实数是（　　） A. 1 B. C. D. 2. 代数是数学发展史上的里程牌，计算（　　） A. B. C. D. 3. 下列图形中，旋转后能与原图形重合的是（　　） A. 等边三角形 B. 正方形 C. 正五边形 D. 正八边形 4. 关于x的一元二次方程的一个实数根为2，则另一实数根及m的值分别为（　　） A. ，1 B. ， C. 3， D. 3，1 5. 如图，在正六边形ABCDEF中，M，N分别为边CD，BC的中点，AN与BM相交于点P，则∠APM的度数是（　　） A. 110° B. 120° C. 118° D. 122° 6. 数据分析是从数据中获取重要信息的有效手段．小刚通过调查得到一组样本数据后，在分析时列出了方差的计算公式，由公式提供的信息知，下列说法中错误的是(　　) A. 样本方差 B. 样本容量是 C. 样本中众数是 D. 样本中平均数是 7. 如图，在平面直角坐标系中，平行四边形的边在x轴的正半轴上，A、C两点的坐标分别为,点B在第一象限,将直线沿y轴向上平移个单位．若平移后的直线与边有交点，则m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在直角坐标系中，反比例函数的图象恰好经过的顶点及边上一点C且满足，如果的面积为2，那么k的值是（　　） A. 1 B. 2 C. D. 9. 如图，的半径是5，点A是圆周上一定点，点B在上运动，且，，垂足为点C，连接，则的最小值是（　　） A. B. C. D. 10. 如图，抛物线与轴交于点，与轴交于点，其对称轴为直线，结合图象分析如下结论：①；②；③当时，随的增大而增大；④点是抛物线的顶点，若，则．其中正确的有(　　) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分 11. 函数y=中自变量x的取值范围是________． 12. 为巩固提升南充卫生城市建设，市上决定派遣甲、乙两位督导员到A，B，C三个县城进行检查督导，则甲、乙两位督导员被派遣到同一个县城的概率是 __________________． 13. 已知，则的值为 _______． 14. 如图，是的中线，点E在上，交于点F．若，则___________． 15. 已知关于x的分式方程 无解，则a的值为 ___________． 16. 如图，正方形边长为3，为对角线，E为上点，过点E作，交、分别于点G，F，H为的中点，连接．下列结论： ①； ②； ③； ④若，则， 其中正确的结论是 _________．（填写序号） 三、本大题共9小题，共86分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 计算： 18. 如图，四边形中，，连接对角线，且，点在边上，连接，过点作，垂足为，若． （1）求证：； （2）求证：． 19. 某校为了解学生对安徽历史的了解程度，随机调查了部分学生，把学生对安徽历史的了解程度分为四个等级，A等级：非常了解；B等级：比较了解；C等级：一般了解；D等级：了解较少，并根据统计结果绘制成如下不完整的统计图表． 对安徽历史了解程度领数分布表： 等级 频数 频率 A 4 x B 20 C 0.36 D 0.16 根据图表信息，解答下列问题： （1）本次调查学生总人数为_________，表中x的值为________； （2）补全频数分布直方图； （3）本次调查中，等级为A的4人中有一名男生和三名女生，若从中随机抽取两人作为安徽历史知识的宣传员，请利用画树状图或列表的方法，求恰好抽到一名男生和一名女生的概率． 20. 已知关于的一元二次方程有实数根． （1）求实数的取值范围； （2）当时，设方程的根为，，求代数式 的值． 21. 如图，在直角坐标系中，矩形的顶点在轴上，顶点在轴上，是的中点，反比例函数的图象与直线相交于，两点，若，． （1）求反比例函数及直线的函数解析式； （2）设点是轴上一动点，若为等腰三角形，求出所有点的坐标． 22. 如图，是半圆O直径，，连接交于点F，连接交于点G，点C在的延长线上且满足． （1）求证：直线是的切线； （2）若，，与交于G，求的长． 23. 平安路上，多“盔”有你，在“交通安全宣传月”期间，某商店销售一批头盔，进价为每顶40元，售价为每顶68元，平均每周可售出100顶．商店计划将头盔降价销售，每顶售价不高于58元，经调查发现：每降价2元，平均每周可多售出40顶． （1）若该商店希望平均每周获利4000