精品解析：2023年河南省驻马店市第二初级中学中考三模数学试题

驻马店市二中2022－2023学年第二学期测试试题 九年级数学 一、选择题（共10小题，满分30分） 1. 在0，，，这四个数中，最小的数是（ ） A. 0 B. C. －1 D. 2. 如图，某正方体三组相对的两个面的颜色相同，分别为红，黄，蓝三色，其展开图不可能是（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 华为最新款手机芯片“麒麟990”是一种微型处理器，每秒可进行100亿次运算，它工作2022秒可进行的运算次数用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 5. 要调查下列问题，适合采用全面调查（普查）是（　　） A. 调查某市中学生对《天宫课堂》的喜爱程度 B. 调查某班同学的视力情况 C. 调查全市中学生每周体育锻炼时间 D. 调查黄河流域中鱼的种类 6. 如图，在中，分别以点A，C为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点M，N，作直线交于点D，交于点E，连接．则下列结论不一定正确的是( ) A. B. C. D. 7. 如图，把一块三角板的直角顶点B放在直线上，，ACEF，则（ ） A. 30° B. 45° C. 60° D. 75° 8. 如下图所示，点O是矩形的对角线的中点，点E为的中点若，，则的周长为（ ） A. 10 B. C. D. 8 9. 如图在平面直角坐标系中，正方形的顶点的坐标是，，顶点的坐标是，，对角线、的交点为将正方形绕着原点逆时针旋转，每次旋转，则第次旋转结束时，点的坐标为 ( ) A. B. C. D. 10. 如图，在等腰中，，，点M、N同时从点B出发，点M以的速度沿的方向运动到点C停止，点N以的速度沿的方向运动到点C停止，若的面积为()，运动时间为x()，那么y与x之间的函数图象大致是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（共5小题，满分15分） 11. 请写出一个图象经过的函数的解析式____________． 12. 在一个不透明的袋子中放有a个球，其中有6个白球，这些球除颜色外完全相同，若每次把球充分搅匀后，任意摸出一一球记下颜色再放回袋子．通过大量重复试验后，发现摸到白球的频率稳定在0.25左右，则a的值约为_____． 13. 一元二次方程有两个相等的实数根，则____________． 14. 如图，在菱形ABCD中，对角线，，分别以点A，B，C，D为圆心，的长为半径画弧，与该菱形的边相交，则图中阴影部分的面积为__________．（结果保留） 15. 如图，在中，，，，E为上的点，将绕点E在平面内旋转，点B的对应点为点D，且点D在的边上，当恰好为直角三角形时，的长为_____________． 三、解答题（共8小题，满分75分） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 为庆祝中国共产党成立102周年，某中学举行党史知识竞赛，团委随机抽取了部分学生成绩作为样本，把成绩得分x（满分100分）按四个等级分别进行统计，并将所得数据绘制成如下不完整的统计图． 竞赛成绩/分 等级 不合格 合格 良好 优秀 请根据图中提供信息，解答下列问题： （1）本次抽查学生人数是　 　人，圆心角　 　°； （2）补全条形统计图，并指出成绩中位数落在哪个等级； （3）学校计划给参加党史竞赛获得良好、优秀两个等级的同学每人分别奖励价值3元、5元的学习用品，该校共有1000名学生参加党史竞赛，试估计此次竞赛该校用于奖励学生的费用． 18. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，与x轴交于点C． （1）求反比例函数的解析式； （2）B是反比例函数图象上一点，且纵坐标是1，轴，交直线于点D，求的长． 19. 郑州奥体中心是郑州又一个地标性建筑．某同学以的速度骑自行车沿中原西路自西向东行驶，某一时刻他在地测得奥体中心（点）在他的南偏东方向，分钟之后，他在地测得奥体中心在他的西南方向，请问奥体中心距离中原西路大约有多远？（精确到1米，参考数据，） 20. 毕业之际，九年级（3）班的家委会决定给同学们准备钢笔或笔记本留作纪念，已知每支钢笔的价格是每本笔记本价格的1.5倍，而且购买3本笔记本和2支钢笔共需48元． （1）求钢笔和笔记本的单价； （2）若家委会计划购买钢笔和笔记本共70份，设购买的钢笔数量为，购买笔记本和钢笔的总费用为元，求关于的函数表达式； （3）在（2）的条件下，商店对钢笔进行9折优惠，笔记本价格不变，且购买的总费用不超过620元，那么最多可以购买多少支钢笔？ 21. 四边形内接于是的直径，． （1）如图1，求证； （2）过点D作的切线，交