四川省泸州市泸县第五中学2022-2023学年八年级下学期6月期末数学试题

泸县五中2023年春期初二年级期末检测 数学试卷 满分：120分 考试时间:120分钟 第I卷 选择题（36分） 一、单选题(3分每题，共12个小题，共36分） 1．函数的自变量x的取值范围是 A． B． C． D． 2．下列二次根式中，是最简二次根式的是 A． B． C． D． 3．某种新型冠状病毒的半径约为0.00000062米，则这种冠状病毒的半径用科学记数法表示为 A． B． C． D． 4．直角三角形两条直角边分别为4和6，则斜边长为 A．6 B． C．10 D．6或 5．已知一组数据：46，44，，50，48，42的众数是46，则这组数据的平均数和中位数分别 A．44，43 B．43，45 C．46，46 D．45，44 6．菱形中，如图，于，于，若，则 A． B． C． D． 7．已知一次函数的图象与x轴交于点A，与y轴交于点，且y随着x的增大而减小，则点A的坐标为 A． B． C． D． 8．如图，在平行四边形中，，平分交于点E，作于点G并延长交于点F，则线段的长为 A．2 B． C．3 D． 9．等腰三角形两边长为4、6，则它的面积为 A．15 B．15或 C． D．或 10．火车匀速通过隧道时，火车在隧道内的长度y（米）与火车行驶时间x（秒）之间的关系用图象描述如图所示，有下列结论：①火车的长度为120米；②火车的速度为30米/秒；③火车整体都在隧道内的时间为25秒；④隧道长度为750米．其中正确的结论是 A.①② B．③④ C．②③ D．①④ 11.已知a，b均为正数，且，，是一个三角 形的三边的长，则这个三角形的面积是 A． B． C． D． 12．如图，在平面直角坐标系中，点，，，…和，，，…分别在直线和x轴上．，，，…都是等腰直角三角形．如果点，那么点的纵坐标是 A． B． C． D． 第II卷 非选择题（84分） 二、填空题(3分每题，共4个小题，共12分） 13．如图，数轴上点C所表示的数是___________12题图 13题图 14．若为实数，且满足，则的值为_________． 15．如图，在中，D、E分别是的中点，，F是线段上一点，连接．若，则的长度是______． 16.如图，长方形纸片，，，点在边上，将沿折叠，点落在处，，分别交于点，，且，则长为______． 三、解答题（本大题共3个小题，共18分） 17．计算：      16题图 15题图 18．计算：． 19．如图，已知点E，F分别是□ABCD的边BC，AD上的点，且CE＝AF． （1）证明：△ABE≌△CDF； （2）若AE＝BE，∠BAC＝90°，求证：四边形AECF是菱形． 四、解答题（本大题共2个小题，共14分） 20．《九章算术》是中国古代第一部数学专著．全书共收有246个数学问题．其中有一个“折竹抵地”问题:今有竹高一丈,末折抵地,去根六尺．问折高者几何?意思是:一根竹子,原高一丈(一丈=10尺),一阵风将竹子折断,其竹梢恰好抵地,抵地处离竹子底部6尺远,问折断处离地面的高度是多少?请用本学期我们所学的知识解决这个问题． 21．（1）在平面直角坐标系中，画，使其三个顶点为，，； （2）是直角三角形吗？请证明你的判断． 五、解答题（本大题共2个小题，共16分） 22．今年新型冠状病毒肺炎（，简称为新冠肺炎）疫情在全球蔓延，我们国家坚决打赢这场无硝烟的人民战争，我市各单位为同学们的返校复学采取了一系列前所未有的举措．复课返校后，为了拉大学生锻炼的间距，某学校决定增购适合独立训练的两种体育器材：跳绳和毽子，原来购进根跳绳和个毽子共需元；购进根跳绳和个毽子共需元． （1）求跳绳和毽子的售价原来分别是多少元？ （2）学校计划购买跳绳和毽子两种器材共个，由于受疫情影响，商场决定对这两种器材打折销售，其中跳绳以八折出售，毽子以七五折出售，学校要求跳绳的数量不少于毽子数量的倍，跳绳的数量不多于根，请你求出学校花钱最少的购买方案． 23．随着生活水平的提高，人们对空气质量的要求也越来越高，为了了解3月中旬某市城区的质量情况，某校“综合实践环境调查小组”，从2345天气预报网，抽取了朝阳区和南关区这两个城区2022年3月11日到2022年3月20日的空气质量指数，作为样本进行统计，过程如下，请补充完整． 收集数据： 朝阳区 167 61 79 78 97 153 59 179 85 209 南关区 74 54 47 47 43 43 59 104 119 251 （备注：空气质量指数，简称AQI，是定期描述空气质量的数据） 整理、描述数据： (1)按下表整理、描述这两个城区空气质量指数的数据： 空气质量 优 良 轻度污染 中度污染 重度污染 朝阳区