2022-2023学年鲁教版（五四学制）七年级数学下册《第7章二元一次方程组》期末综合复习训练题

2022-2023学年鲁教版（五四学制）七年级数学下册《第7章二元一次方程组》 期末综合复习训练题（附答案） 一、单选题 1．下列方程组中是二元一次方程组的是（　　） A． B． C． D． 2．若二元一次方程组的解为，则这个方程组不可能是（　　） A． B． C． D． 3．用代入法解一元二次方程过程中，下列变形不正确的是（    ） A．由①得 B．由①得 C．由②得 D．由②得 4．已知关于x，y的方程组，下列结论： ①当时，方程组的解也是的解； ②无论a取何值，x，y不可能互为相反数； ③x，y都为自然数的解有4对； ④若，则． 其中不正确的有（　　）． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．已知直线与的交点的坐标为，则的值为（    ） A．2 B．4 C．8 D．15 6．关于，的二元一次方程组的解适合，则的值为（    ） A． B． C． D． 7．关于x，y的方程组与有相同的解，则 a 4b 3 的值为（　　） A． 1 B． 6 C． 10 D． 12 8．为振兴农村经济，某县决定购买A，B两种药材幼苗发给农民栽种，已知购买2棵A种药材幼苗和3棵B种药材幼苗共需41元；购买8棵A种药材幼苗和9棵B种药材幼苗共需187元，若设每棵A种药材幼苗x元，每棵B种药材幼苗y元，则所列方程组正确的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．已知是二元一次方程的一个解，则______． 10．已知，则___________，___________． 11．已知函数与的图象交于点，则点的坐标为______． 12．已知关于x，y的方程组的解为，则关于x，y的方程组的解为：_________． 13．已知关于，的二元一次方程组的解互为相反数，则的立方根是____． 14．小明在文化用品超市购买单价为2元的签字笔和单价为3元的笔记本，一共花了元，则购买方案有___________种． 15．如图，8块相同的长方形地砖拼成一个大长方形地砖，每块大长方形地砖的长比宽多，设小长方形的长为，宽为，则拼成的大长方形地砖面积是______． 16．晨光文具店有一套体育用品：个排球，个足球和个篮球，一套售价元，也可以单独出售，如果单独出售，每个球只能用同一种面额的所有钞票去购买．小明共有元、 元、元三种面额的钞票若干张，刚好购买一套体育用品，且最小面额的钞票的张数恰好等于另外两种面额钞票张数乘积的倍，则单独购买排球、足球或篮球，花钱最少的一个球的单价是____元． 三、解答题 17．解下列方程组： (1)； (2)． 18．已知关于x、y的方程组； (1)请写出方程的所有正整数解； (2)若方程组的解满足，求m的值； (3)当m每取一个值时，就对应一个方程，而这些方程有一个公共解，你能求出这个公共解吗； (4)如果方程组有整数解，求整数m的解． 19．阅读下列解方程组的方法，然后解决问题． 解方程： 解：①-②，即③ ③×16，得④ ②-④，得． 把，代入③，得．解得． 所以原方程组的解为： (1)请仿照上面的方法解方程组：； (2)请猜想关于x，y的方程组的解，并利用方程组的解加以验证 20．灞河元朔大桥其设计理念以“千古一舟”为题，象征“舟行古今、跨越时代”的文化内涵，融合西安市花石榴花造型，与奥体中心建筑造型遥相呼应．某天晓玲和小华在元朔大桥上散步，晓玲从大桥上的点A走向点B，同时小华从点B走向点A，晓玲、小华距A点的路程y（米）与行走时间x（分钟）之间的关系如图所示，请结合图象回答下列问题：    (1)晓玲从点A走向点B用了______分钟； (2)求小华距A点的路程y（米）与行走时间x（分钟）之间的关系式； (3)求晓玲与小华相遇时距点A的路程． 21．某市生产的洋葱品质好、干物质含量高且耐储存，因而受到国内外客商青睐．现欲将一批洋葱运往外地销售，若用辆A型车和辆型车载满洋葱一次可运走吨；用辆A型车和辆型车载满洋葱一次可运走吨．现有洋葱吨，计划同时租用A型车辆，型车辆，一次运完，且恰好每辆车都载满洋葱．根据以上信息，解答问题： (1)辆A型车和辆型车都载满洋葱一次可分别运送多少吨？ (2)请你帮该物流公司设计租车方案； (3)若辆A型车需租金元/次，辆型车需租金元/次．请选出费用最少的租车方案，并求出最少租车费． 参考答案 1．解：A．原方程组为三元一次方程组，故A不符合题意； B．原方程组为分式方程组，故B不符合题意； C．原方程组为二元一次方程组，故C符合题意； D．原方程组为二元二次方程组，故D不符合题意； 故选：C． 2．解：A、是方程组中每一个方程的解，故该选项不合题意； B、是方程组中每一个方程的解，故该选项不合题意． C、是方程组中每一个方程的解，故该选项不合