第22章 相似形 本章综合检测-【教材解读】2023秋九年级上册初三数学（沪科版)

第２２章　相似形 １６３　 0  0 本章综合检测 (时间:６０分钟　满分:１００分) 一、选择题(每小题３分,共３０分) １．下列各组线段(单位:cm)中,是成比例 线段的是 (　　) A．１,２,３,４ B．１,２,２,４ C．３,５,９,１３ D．１,２,２,３ ２．若 a ５＝ b ７＝ c ８ ,且３a－２b＋c＝３,则 ２a＋４b－３c的值是 (　　) A．１４ B．４２ C．７ D． １４ ３ ３．把２m 长的线段进行黄金分割,则分成 的较短的线段长为 (　　) A．(３－ ５)m B．(５－１)m C．(１＋ ５)m D．(３＋ ５)m ４．如图,在△ABC 中,DE∥AB,且 CD BD＝ ３ ２ ,则CE CA 的值为 (　　) A． ３ ５ B． ２ ３ C． ４ ５ D． ３ ２ ５．在研究相似问题时,甲、乙同学的观点 如下: 甲:将边长为３,４,５的三角形按图①的 方式向外扩张,得到新三角形,它们的 对应边间距均为１,则新三角形与原三 角形相似． 乙:将邻边为３和５的矩形按图②的方 式向外扩张,得到新矩形,它们的对应 边间距均为１,则新矩形与原矩形不 相似． 对于两人的观点,下列说法正确的是 (　　) 1 1 1 ① 　 1 1 1 1 ② A．两人都对 B．两人都不对 C．甲对,乙不对 D．甲不对,乙对 ６．如图所示,在▱ABCD 中,E,F 分别是 AD,CD 边上的点,连接BE,AF,它们 相交于点G,延长BE 交CD 的延长线 于点H,则图中相似三角形共有 (　　) A G D F B C E H A．２对 B．３对 C．４对 D．５对 ７．如图,△A′B′C′是△ABC 以点O 为位似 中心经过位似变换得到的,若△A′B′C′的 面积与 △ABC 的面积比是 ４∶９,则 OB′∶OB 为 (　　) A BB′ A′ C′ O C A．２∶３ B．３∶２ C．４∶５ D．４∶９ 数学　九年级　上册 １６４　 0  0 ８．在 △ABC 和 △DEF 中,AB＝２DE, AC＝２DF,∠A＝∠D．如果△ABC 的周 长和面积依次是１６和１２,那么△DEF 的周长和面积依次是 (　　) A．８,３ B．８,６ C．４,３ D．４,６ ９．如图,点E 是▱ABCD 的边AD 上的 一点,且DE AE ＝ １ ２ ,连接 BE 并延长交 CD 的延长线于点F,若DE＝３,DF＝ ４,则▱ABCD 的周长为 (　　) A．２１ B．２８ C．３４ D．４２ １０．如图,在▱ABCD 中,AC,BD 相交于 点O,点E 是OA 的中点,连接BE 并 延长交AD 于点F,已知S△AEF ＝４, 则下列结论:① AF FD＝ １ ２ ;②S△BCE＝３６; ③S△ABE ＝１２;④△AEF∽△ACD,其 中一定正确的是 (　　) A B O C E F D A．①②③④ B．①④ C．②③④ D．①②③ 二、填空题(每小题３分,共１８分) A B C D O １１．如图,AB 与CD 相交于点 O,OA＝３,OB＝５,OD＝ ６,当OC＝　　　　时,图 中的两个三角形相似．(只需写出一个 条件即可) １２．如图,AE,BD 交于点C,BA⊥AE 于 点A,ED⊥BD 于点D,若 AC＝４, AB＝３,CD＝２,则CE＝　　　　． A D C E B x y D C A O B B′ 5 3 1 1 3 5 １３．如图,在平面直角坐标 系中,正方形ABCD 的 边AB 在x 轴上,点 A,B 的坐标分别为 (１,０),(３,０)．若以点 A 为位似中心把正方形ABCD 放大 一倍后得点B 的对应点B′的坐标为 (５,０),则点C,D 的对应点C′,D′的 坐标分别为　　　　,　　　　． １４．如图,电灯P 在横杆AB 的正上方, AB 在 灯 光 下 的 影 子 为CD,AB ∥ CD,AB＝２m,CD＝６m,点P 到CD 的距离是３m,则点P 到AB 的距离 是　　　　m． A B C D P １５．如图,测量小玻璃管口径的量具ABC, AB 的长为１２cm,AC 被分为６０等份, 如果小玻璃管口径DE 正好对着量具 上２０等分处(DE∥AB),那么小玻璃 管口径DE 是　　　　cm． A B C D 60 50 40 30 20 10 0 E 第２２章　相似形 １６５　 0  0 １６．«九章算术»是中国传统数学非常重要 的著作,奠定了中国传统数学的基本 框架．其中卷九“勾股”,主要讲述了以 测量问题为中心的直角三角形三边互 求的关系．其中记载:“今有邑,东西七 里,南北九里,各中开门,出东门十五 里有木,问出南门几何步而见木?” 译文:“如图(示意图),今有一座长方