专题12 二次函数图象性质与应用（55题）-学易金卷：2023年中考数学真题分项汇编（全国通用）

专题12 二次函数图象性质与应用（55题） 一、单选题 1．（2023·甘肃兰州·统考中考真题）已知二次函数，下列说法正确的是（    ） A．对称轴为 B．顶点坐标为 C．函数的最大值是－3 D．函数的最小值是－3 2．（2023·广西·统考中考真题）将抛物线向右平移3个单位，再向上平移4个单位，得到的抛物线是（    ） A． B． C． D． 3．（2023·湖南·统考中考真题）如图所示，直线l为二次函数的图像的对称轴，则下列说法正确的是（    ）    A．b恒大于0 B．a，b同号 C．a，b异号 D．以上说法都不对 4．（2023·辽宁大连·统考中考真题）已知抛物线，则当时，函数的最大值为（    ） A． B． C．0 D．2 5．（2023·四川成都·统考中考真题）如图，二次函数的图象与x轴交于，两点，下列说法正确的是（    ）    A．抛物线的对称轴为直线 B．抛物线的顶点坐标为 C．，两点之间的距离为 D．当时，的值随值的增大而增大 6．（2023·河南·统考中考真题）二次函数的图象如图所示，则一次函数的图象一定不经过（    ）    A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7．（2023·内蒙古通辽·统考中考真题）如图，抛物线与x轴交于点，其中，下列四个结论：①；②；③；④不等式的解集为．其中正确结论的个数是（    ）    A．1 B．2 C．3 D．4 8．（2023·四川自贡·统考中考真题）经过两点的抛物线（为自变量）与轴有交点，则线段长为（    ） A．10 B．12 C．13 D．15 9．（2023·四川达州·统考中考真题）如图，拋物线（为常数）关于直线对称．下列五个结论：①；②；③；④；⑤．其中正确的有（    ）    A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 10．（2023·四川泸州·统考中考真题）已知二次函数（其中是自变量），当时对应的函数值均为正数，则的取值范围为（　　） A． B．或 C．或 D．或 11．（2023·四川凉山·统考中考真题）已知抛物线的部分图象如图所示，则下列结论中正确的是（    ）    A． B． C． D．（为实数） 12．（2023·四川南充·统考中考真题）抛物线与x轴的一个交点为，若，则实数的取值范围是(    ) A． B．或 C． D．或 13．（2023·安徽·统考中考真题）已知反比例函数在第一象限内的图象与一次函数的图象如图所示，则函数的图象可能为（   ）        A．       B．   C．       D．       14．（2023·四川广安·统考中考真题）如图所示，二次函数为常数，的图象与轴交于点．有下列结论：①；②若点和均在抛物线上，则；③；④．其中正确的有（　　）    A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 15．（2023·四川遂宁·统考中考真题）抛物线的图象如图所示，对称轴为直线．下列说法：①；②；③（t为全体实数）；④若图象上存在点和点，当时，满足，则m的取值范围为．其中正确的个数有（    ）    A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 16．（2023·四川眉山·统考中考真题）如图，二次函数的图象与x轴的一个交点坐标为，对称轴为直线，下列四个结论：①；②；③；④当时，；其中正确结论的个数为（    ）    A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 17．（2023·浙江宁波·统考中考真题）已知二次函数，下列说法正确的是(   ) A．点在该函数的图象上 B．当且时， C．该函数的图象与x轴一定有交点 D．当时，该函数图象的对称轴一定在直线的左侧 18．（2023·新疆·统考中考真题）如图，在平面直角坐标系中，直线与抛物线相交于点，．结合图象，判断下列结论：①当时，；②是方程的一个解；③若，是抛物线上的两点，则；④对于抛物线，，当时，的取值范围是．其中正确结论的个数是（    ）    A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 19．（2023·山东东营·统考中考真题）如图，抛物线与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，对称轴为直线，若点A的坐标为，则下列结论正确的是（        ）    A． B． C．是关于x的一元二次方程的一个根 D．点，在抛物线上，当时 20．（2023·四川乐山·统考中考真题）如图，抛物线经过点，且，有下列结论：①；②；③；④若点在抛物线上，则．其中，正确的结论有（    ）    A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 21．（2023·湖南岳阳·统考中考真题）若一个点的坐标满足，我们将这样的点定义为“倍值点”．若关于的二次函数（为常数，）总有两个不同的倍值点，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 22．（2023·山东烟台·统考中