河南省漯河市召陵区 2022-2023学年七年级下学期4月期中数学试题

2022-2023学年度七年级下期期中学业质量评估 数学试卷 (满分120分,时间:100分钟) 一、选择题(每小题3分，共30分) 1.在实数 ,π, ,0,0.21,3.141,0.010 010 001⋯⋯(相邻两个1之间依次增加一个0)中，其中无理数有( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 2.若平面直角坐标系内的点M在第四象限，且M到x轴的距离为1，到y轴的距离为 2，则点M 的坐标为( ) A.(2,1) B.(-2,1) C.(2,-1) D.(1,-2) 3.下列命题是真命题的是( ) A.垂直于同一条直线的两条直线平行 B.相等的角是对顶角 C.平行于同一条直线的两条直线平行 D.内错角相等 4.下列算式中，正确的是( ) 5.如图所示,直线 AB、CD被直线 EF 所截,直线 EF与AB、CD分别交于点 E、F，下列结论正确的是( ) ①∠1与∠2互为同位角; ②∠3和∠4互为内错角; ③∠1=∠4; ④∠4+∠5=180°. A.②③ B.②④ C.①③ D.③④ 6.如图，在一次“寻宝”游戏中，寻宝人找到了如图所示的两个标志点A(3,1),B(2,2),则“宝藏”点 C 的位置是( ) A.(1,0) B.(1,2) C.(2,1) D.(1,1) 7.如图,DE∥BC,BE 平分∠ABC,若∠1=70°,则∠CBE的度数 14.为( ) A.20° B.35° C.55° D.70° 8.已知实数x，y满足 则x-y等于( ) A.3 B.-3 C.1 D.-1 9.为增强学生体质，感受中国的传统文化，某学校将国家非物质文化遗产——“抖空竹”引入阳光特色大课间，某同学“抖空竹”的一个瞬间如图1所示，若将图 1抽象成图2的数学问题：在平面内,AB∥CD,∠BAE = 75°, ∠AEC = 35°,则∠DCE 的度数为( ) A.90° B.100° C.110° D.120° 10.如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点 O 出发，沿着箭头所示方向，每次移动一个单位长度，依次得到点 P₁(0，1)；P₂(1，1);P₃(1,0);P₄(1,-1);P₅(2,-1);P₆(2,0)……,则点P₂₀₂₃的坐标是( ) A.(673,1) B.(674,1) C.(673,-1) D.(674,-1) 二、填空题(每小题3分，共15分) 的算术平方根是 . 12.在平面直角坐标系中,有点A(a-2,a),过点A作AB⊥x轴,交x轴于点B,且AB=2,则点A的坐标是 . 13.如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个沿点 B到点 C的方向平移到△DEF的位置,AB=10,DH=4,平移距离为6,则阴影部分的面积为 . 14.将一张长方形纸条ABCD按如图所示折叠，若折叠角∠FEC=64°,则∠1的度数为 . 15.若∠A的两边分别与∠B的两边平行，而∠A比∠B 的3倍少40°,则∠A的度数为 . 三、解答题(本大题共8个小题，共75分) 16.(8分)计算: 17.(9分)如图,BD平分∠ABC,ED∥BC,∠FED=∠BDE,则EF也是∠AED 的平分线，完成下列推理过程. 证明:∵BD是∠ABC的平分线(已知), ∴∠ABD=∠DBC( ). ∵ED∥BC(已知), ∴∠BDE=∠DBC( ). ∴ ( ). 又∵∠FED=∠BDE(已知), ∴ ∥ ( ). ∴∠AEF=∠ABD( ). ∴∠AEF=∠DEF( ). 18.(9分)如图，在平面直角坐标系xOy中，A、B、C三点的坐标分别为(-5,4)、(-3,0)、(0,2). (1)画出三角形ABC，并求其面积； (2)如图,△A'B'C'是由△ABC经过怎样的平移得到的? (3)已知点P(a,b)为△ABC内的一点,则点P在△A'B'C'内的对应点 P′的坐标是( ， ). 19.(9分)已知:3a+1的立方根是-2,2b-1的算术平方根是3,c