第07讲 用字母表示数-【暑假自学课】2023年新七年级数学暑假精品课（北师大版）

第07讲 用字母表示数 1. 能用字母表示以前学过的运算律、计算公式以及一些简单问题中的数量关系和变化规律； 2.能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展符号感； 3．能在做题时注意到书写代数式的注意事项； 4．在具体情境中能求出代数式的值，并解释它的实际意义. 知识点 代数式 1.定义：用运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方等）把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个数或一个字母也是代数式。 注意： ①代数式中除了含有数、字母和运算符号外，还可以有括号； ②代数式中不含有“=、>、<、≠”等符号。等式和不等式都不是代数式，但等号和不等号两边的式子一般都是代数式； ③代数式中的字母所表示的数必须要使这个代数式有意义，是实际问题的要符合实际问题的意义。 2.代数式的书写格式： ①代数式中出现乘号，通常省略不写，如vt； ②数字与字母相乘时，数字应写在字母前面，如4a； ③带分数与字母相乘时，应先把带分数化成假分数，如应写作； ④数字与数字相乘，一般仍用“×”号，即“×”号不省略； ⑤在代数式中出现除法运算时，一般写成分数的形式，如4÷（a-4）应写作；注意：分数线具有“÷”号和括号的双重作用。 ⑥在表示和（或）差的代数式后有单位名称的，则必须把代数式括起来，再将单位名称写在式子的后面，如平方米。 考点1：代数式的书写规范 例1.（2022秋•朝阳区期末）下列各式中，符合单项式书写要求的是（　　） A．a×b2 B．﹣1ab C． D． 【变式1-1】（2022秋•射洪市期末）下列代数式中符合书写要求的是（　　） A．3ab B．a÷b C．（50﹣a）元 D．﹣1ab 【变式1-2】（2022秋•宛城区期末）下列式子中，符合代数式书写形式的是（　　） A．2xy2 B．ba2c•5 C． D．﹣a×b÷c 【变式1-3】（2022秋•江津区期末）下列代数式书写规范的是（　　） A． B．5÷h C．9+x千克 D．3y 考点2：代数式的意义 例2.（2022秋•东平县校级期末）若x表示某件物品的原价，则式子（1﹣10%）x表示的意义是（　　） A．该物品价格上涨10%时上涨的价格 B．该物品价格下降10%时下降的价格 C．该物品价格上涨10%后的售价 D．该物品价格下降10%后的售价 【变式2-1】（2022秋•邢台期末）代数式3（y﹣3）的正确含义是（　　） A．3乘y减3 B．y的3倍减去3 C．y与3的差的3倍 D．3与y的积减去3 【变式2-2】（2023•开封一模）如果水位升高3m记作“+3m”，那么“﹣3m”表示的意义是 　 　． 【变式2-3】（2022秋•宛城区期中）我们知道，用字母表示的代数式是具有一般意义的，请仔细分析下列赋予4a实际意义的例子，其中错误的是（　　） A．若葡萄的价格是4元/千克，则4a表示买a千克该种葡萄的金额 B．若a表示一个正方形的边长，则4a表示这个正方形的周长 C．汽车行驶逨度是a千米/小时，则4a表示这辆汽车行驶4小时的路程 D．若一个两位数的十位数字是4，个位数字a则表示这个两位数是4a 考点3：列代数式（数字问题） 例3.（2023•古冶区二模）某两位数，十位数字为a，个位数字为b，将其十位上的数与个位上的数交换位置，得到一个新的两位数，新两位数用代数式表示为（　　） A．ba B．a+b C．10a+b D．10b+a 【变式3-1】（2022秋•邹平市期末）一个两位数，它的个位数字是x，十位数字是y，那么这个两位数是（　　） A．yx B．x+10y C．10x+y D．x+y 【变式3-2】（2022秋•滨城区校级期末）已知a是两位数，b是一位数，把b接在a的后面，就成了一个三位数，这个三位数可以表示为（　　） A．a+b B．100b+a C．100a+b D．10a+b 【变式3-3】（2022秋•文登区期末）一个两位数，个位数字是a，十位数字比个位数字小2，这个两位数可表示为（　　） A．11a﹣2 B．11a+2 C．11a+20 D．11a﹣20 考点4： 列代数式（和倍差问题） 例4.（2023•濉溪县模拟）某服装店新上一款运动服，第一天销售了m件，第二天的销售量是第一天的两倍少3件，第三天比第二天多销售5件，则第三天的销售量是（　　） A．（m+2）件 B．（2m﹣2）件 C．（2m+2）件 D．（2m+8）件 【变式4-1】（2022秋•凤山县期末）用式子表示：a的3倍与5的和．下列表达式正确的是（　　） A．3a﹣5 B．3（a﹣5） C．3a+5 D．3（a+5） 【变式4-2】（2022秋•思明区校级期末）为落实“双减”政策，某校利用课后服务开展了主题为“书香满校园”的读书活动．现需购买甲、乙两种读本共100本