5.2 数据的整理-【教材解读】2023秋七年级上册初一数学（沪科版)

５．２数据的整理 'F 统计表一般由行和列组成, 表格上方一般要有说明调 查问题的表头．统计表的设 计要简单、清晰,有利于突 出数据的分布规律． 'F 画“正”字的方法是用“正” 字来记录,每一笔代表一个 数．统计数据的个数等于所 画“正”字的个数乘以５再 加上未画完的“正”字的笔 画数,适用于调查对象的数 目较 小 的 情 况．统 计 数 据 时,要防止重复和遗漏． 知识点一　统计表 为了更清楚地了解数据所蕴含的规律,需要对数据进行 整理．统计中经常用表格整理数据．统计表的设置一般包 括调查的对象、记录、数据、百分率等内容． 【例１】李东同学调查了自己所在班级４０名同学最喜欢 的颜色,结果统计如下: A　D　D　B　C　E　D　B　D　E B C E D D A C B E D C B C D A D C D E A D C A D A C D D A D 其中A代表红色,B代表黄色,C代表绿色,D代表蓝 色,E代表白色．根据上面的结果,你能说出该班最喜欢 什么颜色的同学最多吗? 解:根据上面的数据整理成表: 颜色 记录 人数 百分率(％) A ７ １７．５ B ５ １２．５ C ８ ２０ D １５ ３７．５ E ５ １２．５ 由表可知,该班最喜欢蓝色的同学最多． 4 统计表的作用 (１)用数量说明研究对象之间的相互关系． (２)用数量把研究对象之间的变化规律显著地表示出来． (３)用数量把研究对象之间的差别显著地表示出来, 以便于人们用来分析问题和解决问题． ６２２ 知识点二　扇形统计图  常用的统计图 把数据整理成表,同时还常用一些统计图来直观地表 达经整理后得到的结果,使人看到统计图后,便一目 了然． 常用的统计图有三种:条形统计图、折线统计图和扇 形统计图．  扇形统计图 (１)概念:扇形统计图用圆代表总体,每一个扇形代表 总体中的一部分,通过扇形的大小来反映各个部分占 总体的百分率． (２)特点:能直观、生动地反映各部分占总体的百 分率． (３)绘制步骤 第１步:利用所给数据算出各部分占总体的百分率; 第２步:利用扇形的圆心角＝３６０°×该部分占总体的 百分率,算出各部分对应扇形的圆心角的度数; 第３步:绘制扇形统计图,在各扇形中标出各部分的 名称和所占的百分率． 【例２】某校学生会为了了解环保知识的普及情况,从该 校随机抽取部分学生,对他们进行了垃圾分类了解程 度的调查．根据调查收集的数据绘制了如图５．２Ｇ１所 示的扇形统计图,其中对垃圾分类非常了解的学生有 ３０人． 图５．２Ｇ１ (１)本次抽取的学生有　　　　人; (２)请补全扇形统计图． 'F (１)扇形面积与圆面积的比＝ 扇形圆心角度数与周角度 数(３６０°)的 比＝这 组 数 据 的个数与总数的比． (２)绘制扇形统计图时,要 标明每个扇形所代表的项 目以及所占的百分率,可用 不 同 的 颜 色 来 区 分 每 个 扇形． (３)扇形统计图的各部分之 间不能重叠,各部分所占的 百分率之和为１． ７２２ 解:(１)３００ (２)了解很少的人数所占的百分率为１－３０％－１０％－ ２０％＝４０％． 补全的扇形统计图如图５．２Ｇ２所示． 图５．２Ｇ２ 4 　　扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分 率,一般不能从图中直接得到具体的数量．圆代表的 是 总 体 “１”,每 部 分 占 总 体 的 百 分 率 ＝ 该部分对应的扇形圆心角的度数 ３６０° ×１００％． １．为了了解某市初三学生 的体育测试成绩和课外 体育锻炼时间的情况,现 从全市初三学生体育测 试成 绩 中 随 机 抽 取２００ 名学生的体育测试成绩 作为样本．体育成绩分为 四个等次:优秀、良好、及 格、不及格． (１)试求样本扇形统计图 (如图５．２Ｇ４)中体育成绩 “良好”所对应扇形圆心 角的度数; 题型一　利用统计图、统计表整理数据 【例１】某校为了了解本校女生的身体发育情况,对七年 级同龄的４０名女生的身高进行了测量,结果(数据均 为整数,单位:cm)如下: １６７ １５４ １５９ １６６ １６９ １５９ １５６ １６２ １５８ １５９ １６０ １６４ １６０ １５７ １６１ １５８ １５３ １５８ １６４ １５８ １６３ １５８ １５０ １５７ １５８ １６２ １６３ １６２ １５９ １６５ １５７ １５１ １４６ １５１ １６０ １６５ １５４ １４９ １６８ １６４ (１)根据上述数据,完成下表: 分组 记录 人数 百分率(％) １４４．５~１４９．５ １４９．５~１５４．５ ８２２ 续表 分组 记录 人数 百分率(％) １５４．５~１５９．５ １５９．５~１６４．５ １６４．５~１６９．５ 合计 — (２)用扇形统计图来描述不同身高范围的人数占总人