七 整理与复习-【教材解读】2023秋六年级上册数学（苏教版)

２０１　 数的世界 


 要点聚焦 重点知识 具体内容 分 数 乘 法 意义 １．分数乘整数表示求几个相同分数的和的简便运算. ２．一个数乘分数表示求这个数的几分之几是多少 计算方法 １．分数和整数相乘,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分 母不变. ２．分数和分数相乘,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作 分母. ３．能约分的,先约分,再计算 解决简单的实际 问题 求一个数的几分之几是多少,用乘法计算. 单位“１”的量×几分之几＝部分量(与“几分之几”相对应的量) 倒数 １．倒数的意义:乘积是１的两个数互为倒数. ２．求一个数的倒数的方法:求一个数(０除外)的倒数,只需把这 个数的分子、分母调换位置.整数可以看作分母是１的假 分数. ３．特例:１的倒数是１,０没有倒数 分 数 除 法 意义 分数除法的意义与整数除法的意义相同,都是已知两个乘数的 积和其中一个乘数,求另一个乘数的运算 计算方法 甲数除以乙数(０除外),等于甲数乘乙数的倒数 解决简单的实际 问题 已知一个数的几分之几是多少,求这个数. １．方程法:设单位“１”的量为x,x×几分之几＝部分量(与“几 分之几”相对应的量). ２．算术法:已 知 量(部 分 量)÷ 几 分 之 几 ＝ 这 个 数(单 位“１” 的量) ２０２　 续表 要点聚焦 重点知识 具体内容 比 意 义 和 各 部 分 名称 １．两个数相除又可以叫作两个数的比. ２．“∶”是比号,比号前面的数叫作比的前项,比号后面的数叫 作比的后项 比与 除 法、分 数 的关系 比 前项 ∶(比号) 后项 比值 除法 被除数 ÷(除号) 除数 商 分数 分子 —(分数线) 分母 分数值 比 比的基本性质 比的前项和后项同时乘或除以相同的数(０除外),比值不变 求比值和化简比 １．比的前项除以后项所得的商叫作比值.比值可以用分数表 示,也可以用小数或整数表示. ２．化简比的结果必须写成两个数的比的形式.具体方法: (１)根据比的基本性质,可以把比化成最简单的整数比. (２)利用求比值的方法也可以把比化成最简单的整数比 按比例分配的 实际问题 方法一:先求出总份数,再求各部分量占总量的几分之几,最后 用总量(单位“１”)乘各部分量占总量的几分之几,求出各部 分量. 方法二:先求出每份是多少,再用每份的量乘各部分量所占的 份数,求出各部分量 解决问题 的策略 假设的策略 先假设全部为一种量,并从假设后数量关系的变化情况出发, 结合示意图,先求出一种量,再求出另一种量 分 数 四 则 混 合 运 算 运算顺序 分数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序 相同. (１)没有括号的分数四则混合运算的运算顺序:如果只含有同 一级运算,要从左往右依次计算;如果含有两级运算,要先 算第二级运算,再算第一级运算. (２)有括号的分数四则混合运算的运算顺序:要先算小括号里 面的,再算中括号里面的,最后算中括号外面的 简便运算 整数的运算律,如乘法结合律、乘法交换律、乘法分配律等对于 分数同样适用 稍复杂的分数乘 法实际问题 已知一个数以及另一个数比它多(或少)几分之几,求另一个数, 可以列成形如a＋a× c b 、a× (１＋cb ) 或a－a× c b 、a× (１－ c b ) 的算式 百 分 数 意义 表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫作百分数.百分数 又叫作百分比或百分率 读法、写法 １．读百分数时,按照分数的读法,先读百分号,读作“百分之”, 再读百分号前面的数. ２．百分数通常不写成分数形式,而是在原来的分子后面加上百 分号“％”来表示 ２０３　 续表 要点聚焦 重点知识 具体内容 百 分 数 百分 数 与 小 数、 分数的互化 １．小数化成百分数:可以先把小数化成分母是１００的分数,再 改写成百分数;也可以把小数的小数点向右移动两位,同时 在后面添上“％”. ２．分数化成百分数:可以先把分数化成分母是１００的分数,再 改写成百分数;也可以先把分数化成小数(除不尽时,通常保 留三位小数),再改写成百分数. ３．百分数化成分数,就是将其改写成分母是１００的分数,不是 最简分数的一般要化成最简分数. ４．百分数化成小数,可以直接去掉百分号,同时将小数点向左 移动两位.位数不够时,用“０”补足 “求 一 个 数 是 另 一个数的百分之 几”的实际问题 １．求一个数是另一个数的百分之几,先求“一个数÷另一个数 (单位‘１’)”,再把计算结果化成百分数. ２．求百分率问题实质就是求一个数是另一个数的百分之几的 问题,只是要把结果化成百分数.常见的百分率计算方法: 合格率＝ 合格产品数 产品总数 　　出勤率＝ 实际出勤人数 应出勤人数 发芽率＝ 发芽种子数 试验种子总数 出粉率＝ 面粉质量 小麦质量 成活