期末全真模拟试卷（七下苏科，压轴卷）-【拔尖特训】2022-2023学年七年级数学下册尖子生培优必刷题【苏科版】

【拔尖特训】2022-2023学年七年级数学下册尖子生培优必刷题【苏科版】 期末全真模拟试卷（七下苏科，压轴卷） 班级：___________________ 姓名：_________________ 得分：_______________ 注意事项： 本试卷满分150分，试题共27题，其中选择8道、填空8道、解答11道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．下列计算正确的是（　　） A．（a3）2＝a5 B．a9÷a3＝a3 C．a4•a2＝a8 D．（﹣ab）2＝a2b2 2．若一个三角形的三边长分别为4，8，x，则x的值可能是（　　） A．4 B．8 C．12 D．16 3．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 4．若x＞y，则下列各式中不一定正确的是（　　） A．x﹣3＞y﹣3 B．xz2＞yz2 C． D．1﹣2x＜1﹣2y 5．下列命题：①同旁内角互补，两直线平行；②若a＝b，则a2＝b2；③末位数字是5的数，能被5整除；④对顶角相等．逆命题是假命题的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．如图，现有A，B两类正方形卡片和C类长方形卡片各若干张，如果要拼成一个长为（m+2n），宽为（2m+n）的大长方形，那么需要C类卡片张数为（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 7．如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点D、C分别落在点D1、C1的位置，ED1的延长线交BC于点G，若∠EFG＝64°，则∠EGB等于（　　） A．128° B．130° C．132° D．136° 8．已知关于x，y的方程组，以下结论其中不成立是（　　） A．不论k 取什么实数，x+3y的值始终不变 B．存在实数k，使得x+y＝0 C．当y﹣x＝﹣1时，k＝1 D．当k＝0，方程组的解也是方程x﹣2y＝﹣3的解 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上 9．某种芯片每个探针单元的面积为0.00000164cm2，0.00000164用科学记数法表示为 　 　． 10．一个多边形的内角和等于1260°，则它的对角线的条数为　 　． 11．如图，点P是△ABC的两条角平分线BP，CP的交点，若∠BPC＝100°，则∠A的度数是 　 　． 12．若（2m）2•2n＝44，其中m，n都是正整数，则符合条件的m，n的值有 　 　组． 13．若3a2﹣a﹣2＝0，则6a2﹣2a+2016＝　 　． 14．某公园“五一”期间举行特优读书游园活动，成人票和儿童票均有较大折扣，张凯和李利都随他们的家人参加了本次活动，王斌也想去，就去打听张凯、李利买门票花了多少钱，张凯说他家3个大人4个小孩，共花了56元钱，李利说他家4个大人2个小孩，共花了58元钱，王斌计划去3个大人和2个小孩，请你帮他计算一下，需准备 　 　元钱买门票． 15．若关于x，y的方程组的解是，则方程组的解是 　 　． 16．若关于x的不等式组的所有整数解的和是﹣11，则a的取值范围是 　 　． 三、解答题（本大题共11小题，共102分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．计算： （1）； （2）2x5•x+x8÷x2﹣（x3）2． 18．先化简，再求值：（2x﹣3）2+（x+4）（x﹣4）+5x（2﹣x），其中x． 19．解不等式（组）： （1）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来； （2）解不等式组： 20．因式分解： （1）3x2﹣6x+3； （2）x2（a﹣b）+9y2（b﹣a）． 21．已知关于x，y方程组的解满足关于x，y方程x+2y﹣2k＝4．求k值． 22．（1）已知：如图，直线AB、CD、EF被直线BF所截，∠B+∠1＝180°，∠2＝∠3．求证：∠B+∠F＝180°． （2）你在（1）的证明过程中应用了哪两个互逆的真命题． 23．已知方程组的解满足x为非正数，y为负数． （1）求m的取值范围； （2）化简：|m﹣4||m+2|； （3）在m的取值范围内，当m为何整数时，不等式2mx+x＜2m+1的解为x＞1． 24．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB上一点，且∠ACD＝∠B； （1）求证：CD⊥AB； （2）在（1）中画△ABC的角平分线AE，交CD于点F，试判断∠AEC和∠CFE的数量关系，并加以证明． 25．某电器超市销售每台进价分别为200元，170元的A、B两种型号